Finite Group Databasebeta

← #35451081

Subgroups — #35451081

Order 21248.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911082C211yesmaximal, characteristic
6#24908848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2360C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24#19127949—24no—
25#19127923—24no—
26#19127861—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30#19127700—24no—
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42#19127610—21no—
43#19127610—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127579—21no—
47#19127579—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55#391×C83C2211yescharacteristic
56#389×C83—21no—
57#389×C83C2211yescharacteristic
58#387×C83—21no—
59#385×C83—21no—
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580—41no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577—41no—
85C2×#13050577—41no—
86C2×#13050574—22no—
87C2×#13050574—22no—
88C2×#13050574—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93#14581789—22no—
94#14581789—41no—
95#14581780—22no—
96#14581780—41no—
97#14581766—22no—
98#14581766—22no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105#14581725—22no—
106C4⋊(C83⋊C8)—22no—
107C4⋊(C83⋊C8)—41no—
108#14581716—22no—
109#14581715—22no—
110#14581715—22no—
111#14581715D414yescomplemented
112#14581712—22no—
113#14581712—22no—
114#14581712—22no—
115#14581712—22no—
116#14581712—22no—
117#14581712—41no—
118C22⋊(C83⋊C8)—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
122C23×C4×C83—21no—
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C22⋊Q8×C83—22no—
125C22⋊Q8×C83D414yescomplemented
126C4×Q8×C83—22no—
127C4×Q8×C83—41no—
128C2×C4⋊C4×C83—21no—
129C2×C4⋊C4×C83—22no—
130C2×C4⋊C4×C83—21no—
131C2×C4⋊C4×C83—21no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83—41no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
140C2×C42×C83—21no—
141C2×C42×C83—21no—
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#95×C83—21no—
145#95×C83—21no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152#13050590—28no—
153#13050590—44no—
154#13050590—44no—
155#13050590—44no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C2×D412yes—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—81no—
178C2×D332—81no—
179C2×D332#4112yes—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191#13050580—44no—
192#13050577—44no—
193#13050577—44no—
194#13050574—44no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8C2×D412yes—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214C24×C83C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83C2×D412yes—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—42no—
230C22×C4×C83—42no—
231C22×C4×C83—81no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D412yes—
238C22×C4×C83#4112yes—
239C22×C4×C83C2411yescharacteristic
240C4⋊C4×C83—24no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—42no—
246C4⋊C4×C83—42no—
247C4⋊C4×C83—81no—
248C4⋊C4×C83C2×D412yes—
249C4⋊C4×C83C2×D412yes—
250C22⋊C4×C83—24no—
251C22⋊C4×C83—22no—
252C22⋊C4×C83—41no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C42×C83—42no—
258C42×C83—81no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83#12112yes—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—22no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—41no—
284Q8×C83—41no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—84no—
315C2×C4×C83#12112yes—
316C2×C4×C83#13712yes—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D83—48no—
324C22⋊D83—84no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—84no—
340D332—84no—
341C4×D83—48no—
342Dic166—22no—
343Dic166—22no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346C83⋊C8—22no—
347C83⋊C8—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83C2×#12111yescharacteristic
358C22×C83D4211yescharacteristic
359C22×C83#54611yescharacteristic
360C22×C83C2×#13711yescharacteristic
361C22×C83#57511yescharacteristic
362C22×C83#57611yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C4×C83—22no—
379C4×C83—22no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83#52511yescharacteristic
388C4×C83#53811yescharacteristic
389C4×C83D4211yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391Dic83—42no—
392Dic83—81no—
393#25102—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—42no—
395C2×C83#242411yescharacteristic
396C2×C83#303711yescharacteristic
397C2×C83#304511yescharacteristic
398C2×C83#326811yescharacteristic
399C2×C83#327811yescharacteristic
400C2×C83#331411yescharacteristic
401C2×C83#332311yescharacteristic
402D83—82no—
403D83—161no—
404C2×#468—831no—
405C2×#464—831no—
406C2×#452—831no—
407C2×#417—831no—
408#2431—831no—
409#2360D8311yescharacteristic, complemented
410#2067—831no—
411#2056—831no—
412#2042—831no—
413#2014—831no—
414#1982—831no—
415#1928—831no—
416#1880—831no—
417#1874—831no—
418#1851—831no—
419C83#2510211yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—831no—
421C22×Q16—831no—
422C22×SD16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×M16—831no—
425C2×#127—831no—
426C2×#124—831no—
427C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
428C2×#121—831no—
429C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
430C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
431#468—1664no—
432#464—1664no—
433#452—1664no—
434C2×#107—831no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437#417—1664no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×C22⋊C8—831no—
449#392—1661no—
450#392—1661no—
451#391—831no—
452#391C2×D8311yescharacteristic
453#390—831no—
454#389—21no—
455#389C2×D8311yescharacteristic
456#387—21no—
457#386—1661no—
458#386—1661no—
459#385—21no—
460C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
461C4×C22⋊C4—21no—
462C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
463#340—831no—
464#340—831no—
465#336—831no—
466#336—831no—
467C2×#41—3321no—
468C2×#41—3321no—
469C2×#41—1662no—
470C2×#41—1662no—
471C2×#41—1662no—
472C2×#41—1662no—
473C22×Q8—831no—
474C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
475C22×D4—831no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1661no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—1661no—
483C23×C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×Q16—3321no—
485C2×Q16—1662no—
486C2×Q16—1662no—
487C2×SD16—3321no—
488C2×SD16—3321no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×SD16—1662no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×M16—3321no—
494C2×M16—1662no—
495C2×M16—1662no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8—831no—
500#127—3321no—
501#127—1662no—
502#124—3321no—
503#124—1662no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8D33214yescomplemented
506#121—1662no—
507#121—1662no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—41no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—41no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42C22×D8311yescharacteristic
531C2×C42C22×D8311yescharacteristic
532#107—1662no—
533C4⋊C8—3321no—
534C4⋊C8—1662no—
535#103—834no—
536#103—1662no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#102—3321no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542#102—1662no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545C22⋊C8—1662no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95C22⋊D8311yescharacteristic
553#95C22⋊D8311yescharacteristic
554C24—1661no—
555C24—1661no—
556C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
557#41—3324no—
558#41—3324no—
559#41—3324no—
560#41—1668no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—832no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8C2×D33212yes—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—832no—
582C2×D4—6641no—
583C2×D4—6641no—
584C2×D4—6641no—
585C2×D4—6641no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
618C22×C4C2×D33212yes—
619C22×C4#1305059012yes—
620C22×C4C23×D8311yescharacteristic
621Q16—3324no—
622SD16—3324no—
623SD16—3324no—
624M16—3324no—
625C2×C8—832no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—81no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4D4×D8312yes—
648C4⋊C4C2×D33212yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—6641no—
656C22⋊C4—6641no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—42no—
662C42—81no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—1662no—
683C23#1458176612yes—
684C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—3321no—
690Q8—3321no—
691Q8—1662no—
692Q8—1662no—
693D4—3328no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—3321no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—6644no—
701D4—6644no—
702D4—6644no—
703D4—1662no—
704D4—1662no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—3328no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4#1458176612yes—
743C2×C4#1458182312yes—
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C22×D33211yescharacteristic
746C2×C4#41×D8311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
748C2×C4#1458183711yescharacteristic
749C2×C4#1458183811yescharacteristic
750C8—3321no—
751C8—3321no—
752C8—3321no—
753C8—1662no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—3322no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22C2×#1458176611yescharacteristic
776C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
777C22#1912833911yescharacteristic
778C22C2×#1458182311yescharacteristic
779C22#1912849911yescharacteristic
780C22#1912850411yescharacteristic
781C22#1912850911yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—3322no—
792C4—6641no—
793C4#1912821011yescharacteristic
794C4#1912828411yescharacteristic
795C4D4×D33211yescharacteristic
796C4#1912834611yescharacteristic
797C2—42no—
798C2—13281no—
799C2—6642no—
800C2#2491099311yescharacteristic
801C2#2491693511yescharacteristic
802C2#2491700211yescharacteristic
803C2#2491899911yescharacteristic
804C2#2491912511yescharacteristic
805C2#2491953811yescharacteristic
806C2#2491967311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2360C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24911082C2
hypercenter#2360D83
hypocenterC83#25102
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127949C2semidirect
2. C2×#19127923C2semidirect
3. C2×#19127861C2semidirect
4. C2×#19127700C2semidirect
6. #24908848C2semidirect
7. #24908785C2semidirect
8. #24908704C2semidirect
9. #24908550C2semidirect
10. #24908390C2semidirect
11. #24908104C2semidirect
12. #24907818C2semidirect
13. #24907780C2semidirect
14. #24907648C2semidirect
15. C83×#2360C2semidirect
111. #14581715D4semidirect
125. C22⋊Q8×C83D4semidirect
409. #2360D83semidirect
419. C83#25102semidirect
505. C22⋊Q8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279492
C2×#191279232
C2×#191278612
C2×#191277002
#249110822
#249088482
#249087852
#249087042
#249085502
#249083902
#249081042
#249078182
#249077802
#249076482
C83×#23602
#2510283