Finite Group Databasebeta

← #35451083

Subgroups — #35451083

Order 21248.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2431C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23#19127945—24no—
24#19127920—24no—
25#19127863—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29#19127702—24no—
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127599C2211yescharacteristic
43#19127598—21no—
44#19127588—21no—
45#19127573—21no—
46C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×Dic83—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C22×#41×C83C2211yescharacteristic
53C2×#127×C83C2211yescharacteristic
54C2×#124×C83C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic
56#392×C83—21no—
57#392×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#386×C83—21no—
61#386×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C2×#13050580—22no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—41no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—41no—
73C2×#13050578—41no—
74C2×#13050574—22no—
75C2×#13050574—22no—
76C2×#13050574—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581771—22no—
82#14581771D414yescomplemented
83C4×Dic166—22no—
84C4×Dic166—41no—
85C2×C4⋊Dic83—22no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83—41no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C4×Dic83—21no—
96C2×C4×Dic83—21no—
97#14581725—22no—
98C4⋊(C83⋊C8)—22no—
99C4⋊(C83⋊C8)—41no—
100#14581716—22no—
101#14581716—22no—
102#14581716D414yescomplemented
103#14581715—22no—
104#14581713—22no—
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107#14581713—22no—
108#14581713—22no—
109#14581713—41no—
110C22⋊(C83⋊C8)—22no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C2×#41×C83—22no—
116C2×#41×C83—22no—
117C2×#41×C83—22no—
118C2×#41×C83—22no—
119C2×#41×C83—41no—
120C2×#41×C83—41no—
121C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83—21no—
125C22×D4×C83—21no—
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83—21no—
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130#127×C83—22no—
131#127×C83—41no—
132#124×C83—22no—
133#124×C83—41no—
134#121×C83—22no—
135#121×C83—22no—
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166C2×D412yes—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—42no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—81no—
163#13050580—44no—
164#13050578—44no—
165#13050578—44no—
166#13050574—44no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8C2×D412yes—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—42no—
184C4⋊Dic83C2×D412yes—
185C4⋊Dic83C2×D412yes—
186Dic83⋊C4—24no—
187Dic83⋊C4—42no—
188Dic83⋊C4—81no—
189C22⋊Dic83—24no—
190C4×Dic83—42no—
191C4×Dic83—81no—
192C24×C83—21no—
193C24×C83—21no—
194C24×C83C2×D411yescharacteristic
195#41×C83—28no—
196#41×C83—44no—
197#41×C83—44no—
198#41×C83—44no—
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83C2×D412yes—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—42no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83—42no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83—81no—
225C2×D4×C83—81no—
226C2×D4×C83—81no—
227C2×D4×C83—81no—
228C2×D4×C83#4112yes—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—42no—
236C22×C4×C83—42no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83C2×D412yes—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83#4112yes—
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C22⋊C4×C83—22no—
249C22⋊C4×C83—41no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—81no—
254C22⋊C4×C83—81no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83#12112yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—41no—
284Q8×C83—41no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—48no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—84no—
295D4×C83—84no—
296D4×C83—84no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—48no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83#12112yes—
322C2×C4×C83#13712yes—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—84no—
342Dic166—22no—
343Dic166—22no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346C83⋊C8—22no—
347C83⋊C8—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83C2×#12111yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C22×C83C2×#13711yescharacteristic
375C22×C83#57511yescharacteristic
376C22×C83#57611yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C4×C83—22no—
379C4×C83—22no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83#52511yescharacteristic
386C4×C83#53811yescharacteristic
387C4×C83D4211yescharacteristic
388C4×C83#54611yescharacteristic
389Dic83—42no—
390Dic83—42no—
391Dic83—42no—
392Dic83—81no—
393#25102—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—42no—
395C2×C83—82no—
396C2×C83—161no—
397C2×C83#242411yescharacteristic
398C2×C83#303711yescharacteristic
399C2×C83#304511yescharacteristic
400C2×C83#326811yescharacteristic
401C2×C83#327811yescharacteristic
402C2×C83#331411yescharacteristic
403C2×C83#332311yescharacteristic
404C2×#468—831no—
405C2×#464—831no—
406C2×#452—831no—
407C2×#417—831no—
408#2431D8311yescharacteristic
409#2360—831no—
410#2067—831no—
411#2056—831no—
412#2042—831no—
413#2014—831no—
414#1982—831no—
415#1928—831no—
416#1880—831no—
417#1874—831no—
418#1851—831no—
419C83#2510211yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41C2×D8311yescharacteristic
421C22×Q16—831no—
422C22×SD16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×M16—831no—
425C2×#127C2×D8311yescharacteristic
426C2×#124C2×D8311yescharacteristic
427C2×C22⋊Q8—831no—
428C2×#121C2×D8311yescharacteristic
429C2×C4×Q8—831no—
430C22×C4⋊C4—831no—
431#468—1664no—
432#464—1664no—
433#452—1664no—
434C2×#107—831no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437#417—1664no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×C22⋊C8—831no—
449#392—21no—
450#392—21no—
451#391—831no—
452#391C2×D8311yescharacteristic
453#390C2×D8311yescharacteristic
454#389—831no—
455#389—1661no—
456#387—1661no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#385—1661no—
460C4×C4⋊C4—831no—
461C4×C22⋊C4—1661no—
462C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
463#340—831no—
464#340—831no—
465#336—831no—
466#336—831no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C22×Q8—831no—
474C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480C22×D4C22×D8311yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—1661no—
483C23×C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×Q16—3321no—
485C2×Q16—1662no—
486C2×Q16—1662no—
487C2×SD16—3321no—
488C2×SD16—3321no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×SD16—1662no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×M16—3321no—
494C2×M16—1662no—
495C2×M16—1662no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8—831no—
500#127—22no—
501#127—41no—
502#124—22no—
503#124—41no—
504C22⋊Q8—834no—
505C22⋊Q8—1662no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508C4×Q8—3321no—
509C4×Q8—1662no—
510C2×C4⋊C4—3321no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1662no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
528C2×C42—1661no—
529C2×C42—1661no—
530C2×C42C22×D8311yescharacteristic
531C2×C42C22×D8311yescharacteristic
532#107—1662no—
533C4⋊C8—3321no—
534C4⋊C8—1662no—
535#103—834no—
536#103—1662no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#102—3321no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542#102—1662no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545C22⋊C8—1662no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95C22⋊D8311yescharacteristic
553#95C22⋊D8311yescharacteristic
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
557#41—28no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—832no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8D4×D8312yes—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4#1305058912yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—3322no—
607C22×C4—3322no—
608C22×C4—6641no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4D4×D8312yes—
614C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
619C22×C4#1305058912yes—
620C22×C4C23×D8311yescharacteristic
621Q16—3324no—
622SD16—3324no—
623SD16—3324no—
624M16—3324no—
625C2×C8—832no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—3322no—
640C4⋊C4—3322no—
641C4⋊C4—832no—
642C4⋊C4—832no—
643C4⋊C4—6641no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1664no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—1664no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—3322no—
662C42—6641no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23#1458176312yes—
684C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—3321no—
690Q8—3321no—
691Q8—1662no—
692Q8—1662no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—48no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—48no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—6644no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4#1458176312yes—
743C2×C4#1458182212yes—
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
748C2×C4#1458183711yescharacteristic
749C2×C4#1458183711yescharacteristic
750C8—3321no—
751C8—3321no—
752C8—3321no—
753C8—1662no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22C2×#1458176311yescharacteristic
776C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
777C22#1912834511yescharacteristic
778C22C2×#1458182211yescharacteristic
779C22#1912849911yescharacteristic
780C22#1912850411yescharacteristic
781C22#1912851211yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—3322no—
790C4—3322no—
791C4—3322no—
792C4—6641no—
793C4#1912820711yescharacteristic
794C4#1912828611yescharacteristic
795C4#1912833311yescharacteristic
796C4#1912833811yescharacteristic
797C2—42no—
798C2—82no—
799C2—161no—
800C2#2491099511yescharacteristic
801C2#2491693111yescharacteristic
802C2#2491699811yescharacteristic
803C2#2491900411yescharacteristic
804C2#2491912911yescharacteristic
805C2#2491954411yescharacteristic
806C2#2491967911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#2431C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2431D83
hypocenterC83#25102
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127945C2semidirect
2. C2×#19127920C2semidirect
3. C2×#19127863C2semidirect
4. C2×#19127702C2semidirect
5. #24910466C2semidirect
6. #24908851C2semidirect
7. #24908785C2semidirect
8. #24908699C2semidirect
9. #24908551C2semidirect
10. #24908391C2semidirect
11. #24908101C2semidirect
12. #24907821C2semidirect
13. #24907781C2semidirect
14. #24907648C2semidirect
82. #14581771D4semidirect
102. #14581716D4semidirect
419. C83#25102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279452
C2×#191279202
C2×#191278632
C2×#191277022
#249104662
#249088512
#249087852
#249086992
#249085512
#249083912
#249081012
#249078212
#249077812
#249076482
C83×#24312
#2510283