Finite Group Databasebeta

← #35451093

Subgroups — #35451093

Order 21248.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911083C211yesmaximal, characteristic
5#24910472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C2×#14581788C2211yescharacteristic
20C2×#14581779C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23#19127921—24no—
24#19127861—24no—
25C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
27#19127703—24no—
28C2×#14581717C2211yescharacteristic
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581715C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37#19127609—21no—
38#19127609—21no—
39#19127608C2211yescharacteristic
40#19127606C2211yescharacteristic
41#19127602C2211yescharacteristic
42#19127600—21no—
43#19127600C2211yescharacteristic
44#19127587—21no—
45#19127577—21no—
46#19127577—21no—
47#19127576—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic83—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#468×C83—24no—
60C2×#107×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—41no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581788—22no—
85#14581788—41no—
86#14581779—22no—
87#14581779—41no—
88Q8×Dic83—22no—
89Q8×Dic83—41no—
90C2×C4⋊Dic83—22no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83—41no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107Dic83⋊C8—22no—
108Dic83⋊C8—41no—
109#14581717—22no—
110#14581717D414yescomplemented
111#14581715—22no—
112#14581714—22no—
113#14581714—22no—
114#14581713—22no—
115#14581713—41no—
116#14581712—22no—
117C22⋊(C83⋊C8)—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C83—22no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—41no—
133C2×M16×C83—22no—
134C2×M16×C83—22no—
135C2×M16×C83—41no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83D414yescomplemented
140#121×C83—22no—
141#121×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#107×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151#13050590—28no—
152#13050590—44no—
153#13050590—44no—
154#13050590—44no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166C2×D412yes—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332#4112yes—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—81no—
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189#13050580—44no—
190#13050577—44no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—42no—
201C4⋊Dic83—42no—
202C4⋊Dic83—81no—
203C4⋊Dic83C2×D412yes—
204C22⋊Dic83—22no—
205C22⋊Dic83—41no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—42no—
215C4×Dic83—81no—
216C24×C83—21no—
217C24×C83C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83C2×D412yes—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—42no—
231C2×D4×C83—81no—
232C2×D4×C83—81no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83#4112yes—
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244SD16×C83—44no—
245M16×C83—44no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83C2×D412yes—
252C4⋊C4×C83—24no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83C2×D412yes—
257C22⋊C4×C83—24no—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83#12112yes—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—22no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—41no—
284Q8×C83—41no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—84no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83#12112yes—
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D83—48no—
313C22⋊D83—84no—
314C22⋊D83—84no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—84no—
336C2×Dic83#13712yes—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341C4×D83—48no—
342Dic166—22no—
343Dic166—22no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83C2×#12111yescharacteristic
365C22×C83D4211yescharacteristic
366C22×C83#54611yescharacteristic
367C22×C83C2×#13711yescharacteristic
368C22×C83#57511yescharacteristic
369C22×C83#57611yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C4×C83—22no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83#52511yescharacteristic
383C4×C83#53811yescharacteristic
384C4×C83D4211yescharacteristic
385C4×C83#54611yescharacteristic
386Dic83—22no—
387Dic83—42no—
388Dic83—41no—
389Dic83—42no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—81no—
393#25102—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—42no—
395C2×C83—161no—
396C2×C83#242411yescharacteristic
397C2×C83#303711yescharacteristic
398C2×C83#304511yescharacteristic
399C2×C83#326811yescharacteristic
400C2×C83#327811yescharacteristic
401C2×C83#331411yescharacteristic
402C2×C83#332311yescharacteristic
403D83—82no—
404C2×#468D8311yescharacteristic, complemented
405C2×#464—831no—
406C2×#452—831no—
407C2×#417—831no—
408#2431—831no—
409#2360—831no—
410#2067—831no—
411#2056—831no—
412#2042—831no—
413#2014—831no—
414#1982—831no—
415#1928—831no—
416#1880—831no—
417#1874—831no—
418#1851—831no—
419C83#2510211yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—831no—
421C22×Q16—831no—
422C22×SD16—831no—
423C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
424C22×M16C2×D8311yescharacteristic
425C2×#127—831no—
426C2×#124—831no—
427C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
428C2×#121C2×D8311yescharacteristic
429C2×C4×Q8—831no—
430C22×C4⋊C4—831no—
431#468—24no—
432#464—1664no—
433#452—1664no—
434C2×#107C2×D8311yescharacteristic
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437#417—1664no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103C2×D8311yescharacteristic
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102C2×D8311yescharacteristic
448C2×C22⋊C8—831no—
449#392—1661no—
450#392—1661no—
451#391—831no—
452#391—831no—
453#390—831no—
454#389—831no—
455#389—1661no—
456#387—1661no—
457#386—1661no—
458#386—1661no—
459#385—1661no—
460C4×C4⋊C4—831no—
461C4×C22⋊C4—831no—
462C4×C22⋊C4—1661no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#336—831no—
466#336—831no—
467C2×#41—3321no—
468C2×#41—3321no—
469C2×#41—1662no—
470C2×#41—1662no—
471C2×#41—1662no—
472C2×#41—1662no—
473C22×Q8—831no—
474C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
475C22×D4—21no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4C22×D8311yescharacteristic
481C23×C4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C23×C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×Q16—3321no—
485C2×Q16—1662no—
486C2×Q16—1662no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—41no—
490C2×SD16—3321no—
491C2×SD16—1662no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—41no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8C22×D8311yescharacteristic
499C22×C8C22×D8311yescharacteristic
500#127—3321no—
501#127—1662no—
502#124—3321no—
503#124—1662no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8C22⋊D8314yescomplemented
506#121—22no—
507#121—22no—
508C4×Q8—3321no—
509C4×Q8—1662no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—3321no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1662no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—831no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42—1661no—
532#107—22no—
533C4⋊C8—3321no—
534C4⋊C8—1662no—
535#103—22no—
536#103—834no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#102—22no—
540#102—3321no—
541#102—1662no—
542#102—1662no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545C22⋊C8—1662no—
546#95—831no—
547#95—831no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554C24—21no—
555C24—1661no—
556C24D4×D8311yescharacteristic
557#41—3324no—
558#41—3324no—
559#41—3324no—
560#41—1668no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—832no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—832no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—3322no—
606C22×C4—3322no—
607C22×C4—3322no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—6641no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
619C22×C4#1305058912yes—
620C22×C4C23×D8311yescharacteristic
621Q16—3324no—
622SD16—44no—
623SD16—3324no—
624M16—44no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8D4×D8312yes—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—3322no—
642C4⋊C4—3322no—
643C4⋊C4—832no—
644C4⋊C4—6641no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—3321no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—6641no—
655C22⋊C4—6641no—
656C22⋊C4—1662no—
657C42—3322no—
658C42—6641no—
659C42—1661no—
660C42—1661no—
661C42—1661no—
662C42—1661no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—1662no—
683C23#1458176412yes—
684C23C2×D4×D8311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—3321no—
690Q8—3321no—
691Q8—1662no—
692Q8—1662no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—84no—
698D4—3328no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—6644no—
702D4—6644no—
703D4—1662no—
704D4—1662no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—3328no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—832no—
729C2×C4—6644no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4#1458176412yes—
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
746C2×C4#41×D8311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
748C2×C4#1458183711yescharacteristic
749C2×C4#1458183811yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—3321no—
753C8—3321no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—3322no—
769C22—3322no—
770C22—3322no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22C2×#1458176411yescharacteristic
776C22#1912833511yescharacteristic
777C22#1912834011yescharacteristic
778C22#137×D8311yescharacteristic
779C22#1912850011yescharacteristic
780C22#1912850511yescharacteristic
781C22#1912851111yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—81no—
786C4—3321no—
787C4—3321no—
788C4—3322no—
789C4—3322no—
790C4—3321no—
791C4—6641no—
792C4—1662no—
793C4#1912821111yescharacteristic
794C4#1912828811yescharacteristic
795C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
796C4#1912833911yescharacteristic
797C2—42no—
798C2—161no—
799C2—6642no—
800C2#2491100511yescharacteristic
801C2#2491693211yescharacteristic
802C2#2491700611yescharacteristic
803C2#2491901011yescharacteristic
804C2#2491912611yescharacteristic
805C2#2491953911yescharacteristic
806C2#2491967411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#468×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24911083C2
hypercenterC2×#468D83
hypocenterC83#25102
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127921C2semidirect
2. C2×#19127861C2semidirect
3. C2×#19127703C2semidirect
5. #24910472C2semidirect
6. #24908846C2semidirect
7. #24908784C2semidirect
8. #24908703C2semidirect
9. #24908549C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24908103C2semidirect
12. #24907816C2semidirect
13. #24907781C2semidirect
14. #24907646C2semidirect
15. C2×#468×C83C2semidirect
110. #14581717D4semidirect
139. C22⋊Q8×C83D4semidirect
404. C2×#468D83semidirect
419. C83#25102semidirect
505. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279212
C2×#191278612
C2×#191277032
#249110832
#249104722
#249088462
#249087842
#249087032
#249085492
#249083882
#249081032
#249078162
#249077812
#249076462
C2×#468×C832
#2510283