Finite Group Databasebeta

← #35451094

Subgroups — #35451094

Order 21248.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911079C211yesmaximal, characteristic
6#24910470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×#14581757C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
26#19127946—24no—
27#19127922—24no—
28#19127864—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31#19127699—24no—
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39#19127609—21no—
40#19127609—21no—
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127607C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127600C2211yescharacteristic
45#19127599—21no—
46#19127586—21no—
47#19127581—21no—
48#19127581—21no—
49#19127575—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
51C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#127×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×Dic332—22no—
77C2×Dic332—22no—
78C2×Dic332—41no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—22no—
83C2×#13050578—41no—
84C2×#13050578—41no—
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581779—22no—
91#14581779—41no—
92#14581772—22no—
93#14581772D414yescomplemented
94#14581763—22no—
95#14581763—22no—
96#14581757—22no—
97#14581757—41no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D83—22no—
105C4⋊C4×D83—41no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581725—22no—
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581717—22no—
119#14581717—22no—
120#14581715—22no—
121#14581715D414yescomplemented
122#14581713—22no—
123#14581713—41no—
124(C2×D83)⋊C8—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95D411yescharacteristic
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C22×D4×C83—21no—
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138#127×C83—22no—
139#127×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C42×C83—21no—
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C83—41no—
145#102×C83—22no—
146#102×C83—22no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151#13050589—28no—
152#13050589—44no—
153#13050589—44no—
154#13050589—44no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166C2×D412yes—
166C2×Dic166C2×D412yes—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—81no—
190C2×C4×D83C2×D412yes—
191C2×C4×D83#4112yes—
192Dic332—44no—
193#13050578—44no—
194#13050578—44no—
195#13050573—44no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8C2×D412yes—
202C4⋊Dic83—24no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—81no—
208Dic83⋊C4—42no—
209Dic83⋊C4—42no—
210C22⋊Dic83—42no—
211C22⋊Dic83—42no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—81no—
214C22⋊Dic83—81no—
215(C2×D83)⋊C4—24no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—41no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—42no—
221C24×C83—21no—
222C24×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—81no—
239C2×D4×C83—81no—
240C2×D4×C83#4112yes—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C4⋊C4×C83C2×D412yes—
256C42×C83—21no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—81no—
259C23×C83—22no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83#12112yes—
281D4×C83—22no—
282D4×C83—22no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—84no—
290D4×C83—84no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83#13712yes—
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D83—48no—
310C22⋊D83—84no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—48no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83#12112yes—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—84no—
338Dic166—22no—
339Dic166—22no—
340Dic166—22no—
341Dic166—22no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83C2×#12111yescharacteristic
365C22×C83D4211yescharacteristic
366C22×C83#54611yescharacteristic
367C22×C83C2×#13711yescharacteristic
368C22×C83#57511yescharacteristic
369C22×C83#57611yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C2×D83—22no—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C4×C83—22no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83#52511yescharacteristic
383C4×C83#53811yescharacteristic
384C4×C83D4211yescharacteristic
385C4×C83#54611yescharacteristic
386Dic83—22no—
387Dic83—42no—
388Dic83—42no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393#25102—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—82no—
395C2×C83—161no—
396C2×C83#242411yescharacteristic
397C2×C83#303711yescharacteristic
398C2×C83#304511yescharacteristic
399C2×C83#326811yescharacteristic
400C2×C83#327811yescharacteristic
401C2×C83#331411yescharacteristic
402C2×C83#332311yescharacteristic
403D83—42no—
404C2×#468—831no—
405C2×#464—831no—
406C2×#452—831no—
407C2×#417—831no—
408#2431—831no—
409#2360—831no—
410#2067—831no—
411#2056—831no—
412#2042—831no—
413#2014—831no—
414#1982D8311yescharacteristic, complemented
415#1928—831no—
416#1880—831no—
417#1874—831no—
418#1851—831no—
419C83#2510211yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—831no—
421C22×Q16—831no—
422C22×SD16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×M16—831no—
425C2×#127C2×D8311yescharacteristic
426C2×#124—831no—
427C2×C22⋊Q8—831no—
428C2×#121—831no—
429C2×C4×Q8—831no—
430C22×C4⋊C4—831no—
431#468—1664no—
432#464—1664no—
433#452—1664no—
434C2×#107—831no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
437#417—1664no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102C2×D8311yescharacteristic
445C2×#102C2×D8311yescharacteristic
446C2×#102C2×D8311yescharacteristic
447C2×#102C2×D8311yescharacteristic
448C2×C22⋊C8—831no—
449#392—1661no—
450#392—1661no—
451#391—831no—
452#391—831no—
453#390—831no—
454#389—831no—
455#389—1661no—
456#387—1661no—
457#386—1661no—
458#386—1661no—
459#385—1661no—
460C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
461C4×C22⋊C4—831no—
462C4×C22⋊C4—1661no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#336—831no—
466#336—831no—
467C2×#41—3321no—
468C2×#41—3321no—
469C2×#41—1662no—
470C2×#41—1662no—
471C2×#41—1662no—
472C2×#41—1662no—
473C22×Q8—831no—
474C22×Q8—831no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480C22×D4C22×D8311yescharacteristic
481C23×C4—831no—
482C23×C4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484C2×Q16—3321no—
485C2×Q16—1662no—
486C2×Q16—1662no—
487C2×SD16—3321no—
488C2×SD16—3321no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×SD16—1662no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×M16—3321no—
494C2×M16—1662no—
495C2×M16—1662no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8C22×D8311yescharacteristic
499C22×C8C22×D8311yescharacteristic
500#127—22no—
501#127—41no—
502#124—3321no—
503#124—1662no—
504C22⋊Q8—834no—
505C22⋊Q8—1662no—
506#121—1662no—
507#121—1662no—
508C4×Q8—3321no—
509C4×Q8—1662no—
510C2×C4⋊C4—3321no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1662no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—831no—
521C2×C22⋊C4—831no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42C22×D8311yescharacteristic
532#107—1662no—
533C4⋊C8—41no—
534C4⋊C8—1662no—
535#103—834no—
536#103—1662no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—3321no—
544#102—1662no—
545C22⋊C8—1662no—
546#95—21no—
547#95—831no—
548#95—831no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—831no—
557#41—3324no—
558#41—3324no—
559#41—3324no—
560#41—1668no—
561C2×Q8—832no—
562C2×Q8—832no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—6641no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4#1305059012yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—3322no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—832no—
606C22×C4—832no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—6641no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4D4×D8311yescharacteristic
620C22×C4C23×D8311yescharacteristic
621Q16—3324no—
622SD16—3324no—
623SD16—3324no—
624M16—3324no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—832no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—3322no—
640C4⋊C4—3322no—
641C4⋊C4—6641no—
642C4⋊C4—1664no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4D4×D8312yes—
648C4⋊C4D4×D8312yes—
649C22⋊C4—3321no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1662no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—81no—
660C42—3322no—
661C42—1661no—
662C42—1661no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—832no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23C2×D4×D8311yescharacteristic
685Q8—3321no—
686Q8—3321no—
687Q8—3321no—
688Q8—3321no—
689Q8—1662no—
690Q8—1662no—
691Q8—1662no—
692Q8—1662no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4—84no—
703D4—3328no—
704D4—6644no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3328no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—832no—
728C2×C4—6644no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4#1458182112yes—
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4#41×D8311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
748C2×C4#1458183711yescharacteristic
749C2×C4#1458183811yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—3321no—
753C8—1662no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—3321no—
769C22—3321no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—1662no—
773C22—1662no—
774C22—1662no—
775C22#121×D8311yescharacteristic
776C22#1912833511yescharacteristic
777C22#1912834111yescharacteristic
778C22C2×#1458182111yescharacteristic
779C22#1912849711yescharacteristic
780C22#1912850211yescharacteristic
781C22#1912851111yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—3321no—
787C4—3322no—
788C4—3322no—
789C4—3321no—
790C4—6641no—
791C4—6641no—
792C4—1662no—
793C4#1912821011yescharacteristic
794C4#1912828511yescharacteristic
795C4#1912833611yescharacteristic
796C4#1912834711yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—161no—
799C2—3322no—
800C2#2491100611yescharacteristic
801C2#2491693011yescharacteristic
802C2#2491699711yescharacteristic
803C2#2491900911yescharacteristic
804C2#2491913211yescharacteristic
805C2#2491954011yescharacteristic
806C2#2491967511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1982C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24911079C2
hypercenter#1982D83
hypocenterC83#25102
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127946C2semidirect
2. C2×#19127922C2semidirect
3. C2×#19127864C2semidirect
4. C2×#19127699C2semidirect
6. #24910470C2semidirect
7. #24908847C2semidirect
8. #24908786C2semidirect
9. #24908703C2semidirect
10. #24908551C2semidirect
11. #24908104C2semidirect
12. #24907815C2semidirect
13. #24907777C2semidirect
14. #24907644C2semidirect
15. C83×#1982C2semidirect
93. #14581772D4semidirect
121. #14581715D4semidirect
414. #1982D83semidirect
419. C83#25102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279462
C2×#191279222
C2×#191278642
C2×#191276992
#249110792
#249104702
#249088472
#249087862
#249087032
#249085512
#249081042
#249078152
#249077772
#249076442
C83×#19822
#2510283