Finite Group Databasebeta

← #35451098

Subgroups — #35451098

Order 21248.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23#19127952—24no—
24#19127913—24no—
25#19127840—24no—
26C2×#14581723C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29#19127710—24no—
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127601—21no—
43#19127599C2211yescharacteristic
44#19127590—21no—
45#19127577—21no—
46C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
47#19127548—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×#124×C83C2211yescharacteristic
54C2×#124×C83C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic
56#393×C83—21no—
57#393×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#391×C83C2211yescharacteristic
60#386×C83—21no—
61#386×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C4×D83—21no—
66C2×#13050577—22no—
67C2×#13050577—22no—
68C2×#13050577—22no—
69C2×#13050577—22no—
70C2×#13050577—41no—
71C2×#13050577—41no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—41no—
75C2×#13050574—22no—
76C2×#13050574—22no—
77C2×#13050574—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581766—22no—
83#14581766D414yes—
84C4×D332—22no—
85C4×D332—41no—
86#14581751—22no—
87#14581751—41no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic83—21no—
98C2×C4×Dic83—21no—
99#14581723—22no—
100C4⋊(C83⋊C8)—22no—
101C4⋊(C83⋊C8)—41no—
102#14581716—22no—
103#14581716—22no—
104#14581716—22no—
105#14581716—22no—
106#14581716—22no—
107#14581716D414yescomplemented
108#14581713—22no—
109#14581713—22no—
110#14581713—41no—
111#14581712—22no—
112C22⋊(C83⋊C8)—22no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C22×Q8×C83—21no—
116C22×Q8×C83—22no—
117C22×Q8×C83—22no—
118C22×Q8×C83—22no—
119C22×Q8×C83—22no—
120C22×Q8×C83—41no—
121C22×Q8×C83—41no—
122C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
123C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83—21no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83—21no—
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128#124×C83—22no—
129#124×C83—22no—
130#124×C83—41no—
131#124×C83—41no—
132#121×C83—22no—
133#121×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#95×C83—21no—
145#95×C83—21no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332C2×D412yes—
157C2×C22⋊D83—24no—
158C2×C22⋊D83—81no—
159C2×C22⋊D83—81no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C2×C4×D83—42no—
164C2×C4×D83—42no—
165C2×C4×D83—81no—
166#13050577—44no—
167#13050577—44no—
168#13050575—44no—
169#13050574—44no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83C2×D412yes—
187C4⋊Dic83C2×D412yes—
188Dic83⋊C4—81no—
189C22⋊Dic83—42no—
190(C2×D83)⋊C4—24no—
191(C2×D83)⋊C4—42no—
192(C2×D83)⋊C4—42no—
193(C2×D83)⋊C4—81no—
194C4×Dic83—42no—
195C4×Dic83—81no—
196C24×C83—21no—
197C24×C83C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C83—21no—
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—28no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—42no—
210C2×Q8×C83—42no—
211C2×Q8×C83—44no—
212C2×Q8×C83—44no—
213C2×Q8×C83—44no—
214C2×Q8×C83—42no—
215C2×Q8×C83C2×D412yes—
216C2×Q8×C83#4112yes—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—42no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—42no—
234C22×C4×C83—42no—
235C22×C4×C83—42no—
236C22×C4×C83C2×D412yes—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83#4112yes—
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C22⋊C4×C83—41no—
247C22⋊C4×C83—41no—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83#12112yes—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272C22×D83—22no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—48no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—41no—
287Q8×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—84no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—48no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83#12112yes—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—84no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342C4×D83—84no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83C2×#12111yescharacteristic
362C22×C83D4211yescharacteristic
363C22×C83#54611yescharacteristic
364C22×C83#57511yescharacteristic
365C22×C83#57511yescharacteristic
366C22×C83#57711yescharacteristic
367C22×C83#57711yescharacteristic
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83#52511yescharacteristic
384C4×C83#53811yescharacteristic
385C4×C83D4211yescharacteristic
386C4×C83#54611yescharacteristic
387Dic83—42no—
388Dic83—42no—
389Dic83—81no—
390#25103—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—42no—
392C2×C83—161no—
393C2×C83#242411yescharacteristic
394C2×C83#304011yescharacteristic
395C2×C83#304211yescharacteristic
396C2×C83#327111yescharacteristic
397C2×C83#327511yescharacteristic
398C2×C83#332111yescharacteristic
399C2×C83#332611yescharacteristic
400D83—82no—
401C2×#469—831no—
402C2×#463—831no—
403C2×#448—831no—
404C2×#419—831no—
405#2436D8311yescharacteristic, complemented
406#2363—831no—
407#2066—831no—
408#2055—831no—
409#2042—831no—
410#2012—831no—
411#1983—831no—
412#1927—831no—
413#1877—831no—
414#1875—831no—
415#1851—831no—
416C83#2510311yescharacteristic, complemented, Sylow
417C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16—831no—
420C22×D8—831no—
421C22×M16—831no—
422C2×#124C2×D8311yescharacteristic
423C2×#124C2×D8311yescharacteristic
424C2×#121—831no—
425C2×#121C2×D8311yescharacteristic
426C2×C4×D4—831no—
427C2×#117—831no—
428#469—1664no—
429#463—1664no—
430#448—1664no—
431C2×#106—831no—
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434#419—1664no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446#393—21no—
447#393—21no—
448#391C2×D8311yescharacteristic
449#391C2×D8311yescharacteristic
450#390—831no—
451#390—1661no—
452#389—831no—
453#388—1661no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386—1661no—
457C4×C4⋊C4—831no—
458C4×C22⋊C4—1661no—
459C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
460#340—831no—
461#340—831no—
462#336—831no—
463#336—831no—
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—22no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—41no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
472C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4C22×D8311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—1661no—
479C23×C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×SD16—3321no—
481C2×SD16—3321no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×D8—3321no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C2×M16—3321no—
490C2×M16—1662no—
491C2×M16—1662no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—831no—
495C22×C8—831no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—41no—
499#124—41no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—834no—
503#121—1662no—
504C4×D4—3321no—
505C4×D4—1662no—
506#117—3321no—
507#117—1662no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
525C2×C42—1661no—
526C2×C42—1661no—
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528C2×C42C22×D8311yescharacteristic
529#106—1662no—
530C4⋊C8—3321no—
531C4⋊C8—1662no—
532#103—834no—
533#103—1662no—
534#103—1662no—
535#103—1662no—
536#103—1662no—
537#103—1662no—
538#102—3321no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542C22⋊C8—1662no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95C22⋊D8311yescharacteristic
550#95C22⋊D8311yescharacteristic
551C24—21no—
552C24—1661no—
553C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—28no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8D4×D8312yes—
572C2×Q8#1305058912yes—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—832no—
583C2×D4—6641no—
584C2×D4—6641no—
585C2×D4—1664no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—6641no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4D4×D8312yes—
608C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
613C22×C4#1305058912yes—
614C22×C4C23×D8311yescharacteristic
615SD16—3324no—
616SD16—3324no—
617D8—3324no—
618M16—3324no—
619C2×C8—832no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—832no—
634C4⋊C4—832no—
635C4⋊C4—6641no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—6641no—
651C22⋊C4—1664no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—3322no—
657C42—6641no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—1662no—
678C23#1458176312yes—
679C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—48no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—6644no—
697D4—1662no—
698D4—1662no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—48no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—6644no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4#1458176312yes—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C2×C4#1458183711yescharacteristic
744C8—3321no—
745C8—3321no—
746C8—3321no—
747C8—1662no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—3322no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22C2×#1458176311yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
771C22#1912834511yescharacteristic
772C22#1912849911yescharacteristic
773C22#1912849911yescharacteristic
774C22#1912850911yescharacteristic
775C22#1912850911yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—3322no—
785C4—3322no—
786C4—6641no—
787C4#1912820711yescharacteristic
788C4#1912828611yescharacteristic
789C4#1912833311yescharacteristic
790C4#1912833811yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—161no—
793C2—6642no—
794C2#2491099511yescharacteristic
795C2#2491695311yescharacteristic
796C2#2491697111yescharacteristic
797C2#2491904911yescharacteristic
798C2#2491909511yescharacteristic
799C2#2491964911yescharacteristic
800C2#2491971611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2436C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127952C2
hypercenter#2436D83
hypocenterC83#25103
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127913C2semidirect
3. C2×#19127840C2semidirect
4. C2×#19127710C2semidirect
5. #24910499C2semidirect
6. #24908844C2semidirect
7. #24908778C2semidirect
8. #24908699C2semidirect
9. #24908540C2semidirect
10. #24908396C2semidirect
11. #24908094C2semidirect
12. #24907800C2semidirect
13. #24907786C2semidirect
14. #24907648C2semidirect
15. C83×#2436C2semidirect
107. #14581716D4semidirect
405. #2436D83semidirect
416. C83#25103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279522
C2×#191279132
C2×#191278402
C2×#191277102
#249104992
#249088442
#249087782
#249086992
#249085402
#249083962
#249080942
#249078002
#249077862
#249076482
C83×#24362
#2510383