Finite Group Databasebeta

← #35451099

Subgroups — #35451099

Order 21248.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127951C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581779C2211yescharacteristic
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×#14581750C2211yescharacteristic
23#19127951—24no—
24#19127838—24no—
25C2×#14581724C2211yescharacteristic
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
27#19127708—24no—
28C2×#14581717C2211yescharacteristic
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37#19127613—21no—
38#19127613—21no—
39#19127608C2211yescharacteristic
40#19127607C2211yescharacteristic
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127601—21no—
43#19127599C2211yescharacteristic
44#19127589—21no—
45#19127580—21no—
46#19127577—21no—
47#19127577—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic83—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#124×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#463×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D83—22no—
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—41no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—41no—
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581779—22no—
84#14581779—41no—
85#14581763—22no—
86#14581763—22no—
87#14581763—22no—
88#14581763D414yes—
89#14581750—22no—
90#14581750—41no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107#14581724—22no—
108Dic83⋊C8—41no—
109#14581717—22no—
110#14581717—22no—
111#14581716—22no—
112#14581716—22no—
113#14581715—22no—
114#14581713—22no—
115#14581713—22no—
116#14581713—41no—
117(C2×D83)⋊C8—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83—21no—
130C2×SD16×C83—22no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—41no—
133C2×D8×C83—22no—
134C2×D8×C83—22no—
135C2×D8×C83—41no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138#124×C83—22no—
139#124×C83—41no—
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C83—22no—
148#103×C83D414yescomplemented
149#102×C83—22no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—42no—
157C2×Dic166—42no—
158C2×Dic166—42no—
159C2×Dic166#4112yes—
160Q8×D83—28no—
161Q8×D83—44no—
162Q8×D83—44no—
163Q8×D83—44no—
164C2×C22⋊D83—24no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83C2×D412yes—
185C2×C4×D83#4112yes—
186#13050578—44no—
187#13050573—44no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83C2×D412yes—
200Dic83⋊C4—81no—
201C22⋊Dic83—24no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—81no—
207(C2×D83)⋊C4—41no—
208(C2×D83)⋊C4—41no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—42no—
213C4×Dic83—81no—
214C24×C83—21no—
215C24×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83C2×D412yes—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83C2×D412yes—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—42no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—81no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242SD16×C83—44no—
243D8×C83—44no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83C2×D412yes—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83C2×D412yes—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83#12112yes—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—84no—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D83—84no—
311C22⋊D83—84no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83#12112yes—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—48no—
338Dic166—22no—
339Dic166—22no—
340Dic166—48no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83C2×#12111yescharacteristic
362C22×C83D4211yescharacteristic
363C22×C83#54611yescharacteristic
364C22×C83#57511yescharacteristic
365C22×C83#57511yescharacteristic
366C22×C83#57711yescharacteristic
367C22×C83#57711yescharacteristic
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83#52511yescharacteristic
380C4×C83#53811yescharacteristic
381C4×C83D4211yescharacteristic
382C4×C83#54611yescharacteristic
383Dic83—22no—
384Dic83—42no—
385Dic83—42no—
386Dic83—41no—
387Dic83—41no—
388Dic83—81no—
389Dic83—81no—
390#25103—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—82no—
392C2×C83—161no—
393C2×C83#242411yescharacteristic
394C2×C83#304011yescharacteristic
395C2×C83#304211yescharacteristic
396C2×C83#327111yescharacteristic
397C2×C83#327511yescharacteristic
398C2×C83#332111yescharacteristic
399C2×C83#332611yescharacteristic
400D83—42no—
401C2×#469—831no—
402C2×#463D8311yescharacteristic, complemented
403C2×#448—831no—
404C2×#419—831no—
405#2436—831no—
406#2363—831no—
407#2066—831no—
408#2055—831no—
409#2042—831no—
410#2012—831no—
411#1983—831no—
412#1927—831no—
413#1877—831no—
414#1875—831no—
415#1851—831no—
416C83#2510311yescharacteristic, complemented, Sylow
417C23×Q8—831no—
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
420C22×D8C2×D8311yescharacteristic
421C22×M16—831no—
422C2×#124—831no—
423C2×#124C2×D8311yescharacteristic
424C2×#121—831no—
425C2×#121—831no—
426C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
427C2×#117—831no—
428#469—1664no—
429#463—24no—
430#448—1664no—
431C2×#106—831no—
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
434#419—1664no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103C2×D8311yescharacteristic
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102C2×D8311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—831no—
446#393—1661no—
447#393—1661no—
448#391—831no—
449#391—831no—
450#390—831no—
451#390—1661no—
452#389—831no—
453#388—1661no—
454#386—1661no—
455#386—1661no—
456#386—1661no—
457C4×C4⋊C4—831no—
458C4×C22⋊C4—831no—
459C4×C22⋊C4—1661no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#336—831no—
463#336—831no—
464C22×Q8—3321no—
465C22×Q8—3321no—
466C22×Q8—831no—
467C22×Q8—1661no—
468C22×Q8—1662no—
469C22×Q8—1662no—
470C22×Q8—1662no—
471C22×Q8—1662no—
472C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4C22×D8311yescharacteristic
476C22×D4C22×D8311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—831no—
479C23×C4—1661no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—41no—
483C2×SD16—3321no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—41no—
489C2×M16—3321no—
490C2×M16—1662no—
491C2×M16—1662no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8C22×D8311yescharacteristic
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496#124—22no—
497#124—41no—
498#124—3321no—
499#124—1662no—
500#121—834no—
501#121—1662no—
502#121—1662no—
503#121—1662no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506#117—3321no—
507#117—1662no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—831no—
517C2×C22⋊C4—831no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C42—831no—
526C2×C42—1661no—
527C2×C42—1661no—
528C2×C42C22×D8311yescharacteristic
529#106—1662no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—3321no—
532#103—1662no—
533#103—1662no—
534#103—1662no—
535#103—1662no—
536#103—1662no—
537#103C22⋊D8314yescomplemented
538#102—22no—
539#102—3321no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542C22⋊C8—1662no—
543#95—831no—
544#95—831no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—831no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—3322no—
560C2×Q8—3322no—
561C2×Q8—3322no—
562C2×Q8—3324no—
563C2×Q8—3324no—
564C2×Q8—3324no—
565C2×Q8—832no—
566C2×Q8—1668no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—6641no—
588C2×D4—6641no—
589C2×D4—1664no—
590C2×D4D4×D8312yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—832no—
601C22×C4—832no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4D4×D8311yescharacteristic
614C22×C4C23×D8311yescharacteristic
615SD16—44no—
616SD16—3324no—
617D8—44no—
618M16—3324no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—832no—
633C4⋊C4—6641no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3321no—
645C22⋊C4—3321no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—6641no—
651C22⋊C4—1664no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—3322no—
655C42—6641no—
656C42—1661no—
657C42—1661no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—832no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23C2×D4×D8311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—3328no—
685Q8—3321no—
686Q8—3321no—
687Q8—1662no—
688Q8—1662no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—6644no—
698D4—6644no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—84no—
712C2×C4—3328no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—832no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
740C2×C4#41×D8311yescharacteristic
741C2×C4#41×D8311yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C2×C4#1458183711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—3321no—
747C8—3321no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—1662no—
767C22—1662no—
768C22—1662no—
769C22#121×D8311yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
771C22#1912834811yescharacteristic
772C22#1912849711yescharacteristic
773C22#1912849811yescharacteristic
774C22#1912850811yescharacteristic
775C22#1912851111yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—3321no—
781C4—3322no—
782C4—3321no—
783C4—3322no—
784C4—6641no—
785C4—6641no—
786C4—1662no—
787C4#1912820811yescharacteristic
788C4#1912828311yescharacteristic
789C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
790C4#1912834011yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—161no—
793C2—3322no—
794C2#2491099611yescharacteristic
795C2#2491695211yescharacteristic
796C2#2491697311yescharacteristic
797C2#2491904811yescharacteristic
798C2#2491909411yescharacteristic
799C2#2491965611yescharacteristic
800C2#2491972311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#463×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127951C2
hypercenterC2×#463D83
hypocenterC83#25103
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127838C2semidirect
3. C2×#19127708C2semidirect
4. #24911118C2semidirect
5. #24910497C2semidirect
6. #24908843C2semidirect
7. #24908776C2semidirect
8. #24908699C2semidirect
9. #24908538C2semidirect
10. #24908394C2semidirect
11. #24908099C2semidirect
12. #24907797C2semidirect
13. #24907782C2semidirect
14. #24907644C2semidirect
15. C2×#463×C83C2semidirect
148. #103×C83D4semidirect
402. C2×#463D83semidirect
416. C83#25103semidirect
537. #103C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279512
C2×#191278382
C2×#191277082
#249111182
#249104972
#249088432
#249087762
#249086992
#249085382
#249083942
#249080992
#249077972
#249077822
#249076442
C2×#463×C832
#2510383