Finite Group Databasebeta

← #35451100

Subgroups — #35451100

Order 21248.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×#14581751C2211yescharacteristic
26#19127954—24no—
27#19127917—24no—
28#19127842—24no—
29C2×#14581724C2211yescharacteristic
30#19127711—24no—
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41#19127614—21no—
42#19127614—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127601—21no—
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127590—21no—
49#19127578—21no—
50#19127578—21no—
51#19127577—21no—
52C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
53#19127548—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—22no—
64C22×Dic166—22no—
65C22×Dic166—21no—
66C22×Dic166—22no—
67C22×Dic166—22no—
68C22×Dic166—41no—
69C22×Dic166—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C23×Dic83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—41no—
83C2×#13050579—41no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—41no—
87#14581780—22no—
88#14581780—22no—
89#14581780—41no—
90#14581780—41no—
91#14581766—22no—
92#14581766—22no—
93#14581766—22no—
94#14581766D414yes—
95C4×D332—22no—
96C4×D332—41no—
97#14581751—22no—
98#14581751—41no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116#14581724—22no—
117#14581717—22no—
118#14581717—22no—
119#14581717—22no—
120#14581717—22no—
121#14581717—22no—
122#14581717D414yescomplemented
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×M16×C83—22no—
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C83—22no—
146C4⋊C8×C83—41no—
147C22⋊C8×C83—22no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C2×Dic166—28no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—44no—
164C2×Dic166—44no—
165C2×Dic166—42no—
166C2×Dic166—42no—
167C2×Dic166—44no—
168C2×Dic166—42no—
169C2×Dic166C2×D412yes—
170C2×Dic166#4112yes—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332C2×D412yes—
183C2×C22⋊D83—24no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—42no—
196C22×Dic83—42no—
197C22×Dic83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—81no—
201#13050579—44no—
202#13050579—44no—
203D664—44no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83C2×D412yes—
211C4⋊Dic83C2×D412yes—
212Dic83⋊C4—81no—
213C22⋊Dic83—42no—
214(C2×D83)⋊C4—24no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223C4×Dic83—42no—
224C4×Dic83—81no—
225C24×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83C2×D412yes—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83#4112yes—
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238M16×C83—44no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C22⋊C4×C83—41no—
252C22⋊C4×C83—41no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83#12112yes—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—22no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83#12112yes—
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D83—84no—
305C22⋊D83—84no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—48no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333C4×D83—84no—
334Dic166—22no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337Dic166—22no—
338Dic166—48no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C8×C83—41no—
346C8×C83—41no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83C2×#12111yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83#54611yescharacteristic
357C22×C83#57511yescharacteristic
358C22×C83#57511yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83#52511yescharacteristic
381C4×C83#53811yescharacteristic
382C4×C83D4211yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384Dic83—42no—
385Dic83—42no—
386Dic83—42no—
387Dic83—42no—
388Dic83—81no—
389Dic83—81no—
390#25103—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—42no—
392C2×C83#242411yescharacteristic
393C2×C83#304011yescharacteristic
394C2×C83#304211yescharacteristic
395C2×C83#327111yescharacteristic
396C2×C83#327511yescharacteristic
397C2×C83#332111yescharacteristic
398C2×C83#332611yescharacteristic
399D83—82no—
400D83—161no—
401C2×#469—831no—
402C2×#463—831no—
403C2×#448—831no—
404C2×#419—831no—
405#2436—831no—
406#2363—831no—
407#2066—831no—
408#2055—831no—
409#2042—831no—
410#2012—831no—
411#1983—831no—
412#1927—831no—
413#1877—831no—
414#1875—831no—
415#1851D8311yescharacteristic, complemented
416C83#2510311yescharacteristic, complemented, Sylow
417C23×Q8—831no—
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16—831no—
420C22×D8—831no—
421C22×M16C2×D8311yescharacteristic
422C2×#124—831no—
423C2×#124—831no—
424C2×#121—831no—
425C2×#121—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×#117—831no—
428#469—1664no—
429#463—1664no—
430#448—1664no—
431C2×#106—831no—
432C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
433C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
434#419—1664no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
446#393—1661no—
447#393—1661no—
448#391—831no—
449#391—831no—
450#390—831no—
451#390—1661no—
452#389—831no—
453#388—1661no—
454#386—1661no—
455#386—1661no—
456#386—1661no—
457C4×C4⋊C4—831no—
458C4×C22⋊C4—1661no—
459C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
460#340—831no—
461#340—831no—
462#336C2×D8311yescharacteristic
463#336C2×D8311yescharacteristic
464C22×Q8—3321no—
465C22×Q8—3321no—
466C22×Q8—831no—
467C22×Q8—831no—
468C22×Q8—1662no—
469C22×Q8—1662no—
470C22×Q8—1662no—
471C22×Q8—1662no—
472C22×Q8—1661no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C23×C4—1661no—
478C23×C4—1661no—
479C23×C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×SD16—3321no—
481C2×SD16—3321no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×D8—3321no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—41no—
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C22×C8C22×D8311yescharacteristic
494C22×C8C22×D8311yescharacteristic
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496#124—3321no—
497#124—3321no—
498#124—1662no—
499#124—1662no—
500#121—834no—
501#121—1662no—
502#121—1662no—
503#121—1662no—
504C4×D4—3321no—
505C4×D4—1662no—
506#117—3321no—
507#117—1662no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
524C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
525C2×C42—1661no—
526C2×C42—1661no—
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528C2×C42C22×D8311yescharacteristic
529#106—1662no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—41no—
532#103—834no—
533#103—1662no—
534#103—1662no—
535#103—1662no—
536#103—1662no—
537#103—1662no—
538#102—3321no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542C22⋊C8—22no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95D33211yescharacteristic
550#95D33211yescharacteristic
551C24—1661no—
552C24—1661no—
553C24C2×D33211yescharacteristic
554C2×Q8—3324no—
555C2×Q8—3324no—
556C2×Q8—3324no—
557C2×Q8—3322no—
558C2×Q8—3322no—
559C2×Q8—3322no—
560C2×Q8—832no—
561C2×Q8—832no—
562C2×Q8—1668no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—832no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—1664no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—6641no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4D4×D8312yes—
608C22×C4C2×D33211yescharacteristic
609C22×C4C2×D33211yescharacteristic
610C22×C4C2×D33211yescharacteristic
611C22×C4C2×D33211yescharacteristic
612C22×C4C2×D33211yescharacteristic
613C22×C4#1305059112yes—
614C22×C4C23×D8311yescharacteristic
615SD16—3324no—
616SD16—3324no—
617D8—3324no—
618M16—44no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8D4×D8312yes—
631C4⋊C4—832no—
632C4⋊C4—832no—
633C4⋊C4—6641no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—6641no—
651C22⋊C4—1664no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—3322no—
657C42—6641no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—1662no—
678C23#1458176712yes—
679C23C22×D33211yescharacteristic
680Q8—3328no—
681Q8—3321no—
682Q8—3321no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—1662no—
686Q8—1662no—
687Q8—1662no—
688Q8—1662no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—6644no—
696D4—6644no—
697D4—1662no—
698D4—1662no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—3328no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—6644no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4#1458176712yes—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
740C2×C4#41×D8311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C2×C4#1458183811yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—3322no—
756C22—3322no—
757C22—3322no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22C2×#1458176711yescharacteristic
770C22D4×D33211yescharacteristic
771C22#1912834611yescharacteristic
772C22#1912850111yescharacteristic
773C22#1912850111yescharacteristic
774C22#1912851311yescharacteristic
775C22#1912851311yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—3322no—
782C4—3322no—
783C4—3322no—
784C4—3322no—
785C4—6641no—
786C4—6641no—
787C4#1912821411yescharacteristic
788C4#1912829111yescharacteristic
789C4#1912833311yescharacteristic
790C4#1912834311yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—13281no—
793C2—6642no—
794C2#2491099711yescharacteristic
795C2#2491695811yescharacteristic
796C2#2491697611yescharacteristic
797C2#2491905311yescharacteristic
798C2#2491909911yescharacteristic
799C2#2491965111yescharacteristic
800C2#2491971811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1851C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127954C2
hypercenter#1851D83
hypocenterC83#25103
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127917C2semidirect
3. C2×#19127842C2semidirect
4. C2×#19127711C2semidirect
5. #24911121C2semidirect
6. #24910499C2semidirect
7. #24908843C2semidirect
8. #24908781C2semidirect
9. #24908705C2semidirect
10. #24908543C2semidirect
11. #24908393C2semidirect
12. #24908098C2semidirect
13. #24907796C2semidirect
14. #24907783C2semidirect
15. C83×#1851C2semidirect
122. #14581717D4semidirect
415. #1851D83semidirect
416. C83#25103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279542
C2×#191279172
C2×#191278422
C2×#191277112
#249111212
#249104992
#249088432
#249087812
#249087052
#249085432
#249083932
#249080982
#249077962
#249077832
C83×#18512
#2510383