Finite Group Databasebeta

← #35451102

Subgroups — #35451102

Order 21248.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#419×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581781C2211yescharacteristic
20C2×#14581781C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581754C2211yescharacteristic
24#19127954—24no—
25#19127919—24no—
26#19127840—24no—
27C2×#14581724C2211yescharacteristic
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37#19127612—21no—
38#19127612—21no—
39#19127608C2211yescharacteristic
40#19127608C2211yescharacteristic
41#19127602C2211yescharacteristic
42#19127601—21no—
43#19127597C2211yescharacteristic
44#19127592—21no—
45#19127580—21no—
46#19127580—21no—
47#19127577—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58#419×C83—24no—
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C2×#13050577—22no—
69C2×#13050577—22no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—41no—
73C2×#13050577—41no—
74C2×D664—22no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581781—22no—
80#14581781—22no—
81#14581781—41no—
82#14581781—41no—
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766—22no—
86#14581766D414yes—
87#14581754—22no—
88#14581754—41no—
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581724—22no—
107Dic83⋊C8—22no—
108Dic83⋊C8—41no—
109#14581716—22no—
110#14581716—22no—
111#14581714—22no—
112#14581714—22no—
113#14581712—22no—
114#14581712—41no—
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C83⋊#95D411yescharacteristic
124C22×Q8×C83—21no—
125C22×Q8×C83—22no—
126C22×Q8×C83—22no—
127C22×Q8×C83—22no—
128C22×Q8×C83—22no—
129C22×Q8×C83—41no—
130C22×Q8×C83—41no—
131C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83—21no—
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—22no—
137C2×M16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#117×C83—22no—
141#117×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83—21no—
146#103×C83—22no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83D414yescomplemented
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332C2×D412yes—
164C2×C22⋊D83—24no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—81no—
179#13050577—44no—
180#13050577—44no—
181D664—44no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83C2×D412yes—
192Dic83⋊C4—81no—
193C22⋊Dic83—41no—
194C22⋊Dic83—41no—
195(C2×D83)⋊C4—24no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—81no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—81no—
209C24×C83C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—28no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—42no—
222C2×Q8×C83—42no—
223C2×Q8×C83—44no—
224C2×Q8×C83—44no—
225C2×Q8×C83—44no—
226C2×Q8×C83—42no—
227C2×Q8×C83C2×D412yes—
228C2×Q8×C83#4112yes—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—42no—
239C22×C4×C83—42no—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83#4112yes—
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244M16×C83—44no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C42×C83—42no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83#12112yes—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—22no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—48no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—41no—
287Q8×C83—41no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—48no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83#12112yes—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D83—84no—
315C22⋊D83—84no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342C4×D83—84no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83C2×#12111yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83#54611yescharacteristic
357C22×C83#57511yescharacteristic
358C22×C83#57511yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83#52511yescharacteristic
381C4×C83#53811yescharacteristic
382C4×C83D4211yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—42no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—81no—
390#25103—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—42no—
392C2×C83#242411yescharacteristic
393C2×C83#304011yescharacteristic
394C2×C83#304211yescharacteristic
395C2×C83#327111yescharacteristic
396C2×C83#327511yescharacteristic
397C2×C83#332111yescharacteristic
398C2×C83#332611yescharacteristic
399D83—82no—
400D83—161no—
401C2×#469—831no—
402C2×#463—831no—
403C2×#448—831no—
404C2×#419D8311yescharacteristic, complemented
405#2436—831no—
406#2363—831no—
407#2066—831no—
408#2055—831no—
409#2042—831no—
410#2012—831no—
411#1983—831no—
412#1927—831no—
413#1877—831no—
414#1875—831no—
415#1851—831no—
416C83#2510311yescharacteristic, complemented, Sylow
417C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16—831no—
420C22×D8—831no—
421C22×M16C2×D8311yescharacteristic
422C2×#124—831no—
423C2×#124—831no—
424C2×#121—831no—
425C2×#121—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×#117C2×D8311yescharacteristic
428#469—1664no—
429#463—1664no—
430#448—1664no—
431C2×#106—831no—
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434#419—24no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103C2×D8311yescharacteristic
438C2×#103C2×D8311yescharacteristic
439C2×#103C2×D8311yescharacteristic
440C2×#103C2×D8311yescharacteristic
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446#393—1661no—
447#393—1661no—
448#391—831no—
449#391—831no—
450#390—831no—
451#390—1661no—
452#389—831no—
453#388—1661no—
454#386—1661no—
455#386—1661no—
456#386—1661no—
457C4×C4⋊C4—831no—
458C4×C22⋊C4—831no—
459C4×C22⋊C4—1661no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#336—831no—
463#336—831no—
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—22no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—41no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
472C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
473C22×D4—831no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—1661no—
479C23×C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×SD16—3321no—
481C2×SD16—3321no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×D8—3321no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—41no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8C22×D8311yescharacteristic
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496#124—3321no—
497#124—3321no—
498#124—1662no—
499#124—1662no—
500#121—834no—
501#121—1662no—
502#121—1662no—
503#121—1662no—
504C4×D4—3321no—
505C4×D4—1662no—
506#117—22no—
507#117—41no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—831no—
515C2×C22⋊C4—831no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—831no—
527C2×C42—831no—
528C2×C42—1661no—
529#106—1662no—
530C4⋊C8—3321no—
531C4⋊C8—1662no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—22no—
535#103—1662no—
536#103—1662no—
537#103C22⋊D8314yescomplemented
538#102—3321no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542C22⋊C8—1662no—
543#95—831no—
544#95—831no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551C24—1661no—
552C24—1661no—
553C24D4×D8311yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—28no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
572C2×Q8#1305059012yes—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—832no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—1664no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—3322no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—6641no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4D4×D8311yescharacteristic
612C22×C4D4×D8312yes—
613C22×C4#1305059012yes—
614C22×C4C23×D8311yescharacteristic
615SD16—3324no—
616SD16—3324no—
617D8—3324no—
618M16—44no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—832no—
635C4⋊C4—6641no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3321no—
649C22⋊C4—3321no—
650C22⋊C4—6641no—
651C22⋊C4—1664no—
652C42—42no—
653C42—6641no—
654C42—1661no—
655C42—1661no—
656C42—1661no—
657C42—1661no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—1662no—
678C23#1458176512yes—
679C23C2×D4×D8311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—48no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—6644no—
696D4—6644no—
697D4—1662no—
698D4—1662no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—48no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—6644no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4#1458176512yes—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C2×C4#1458183711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—3321no—
747C8—3321no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—3322no—
756C22—3322no—
757C22—3322no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22C2×#1458176511yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
771C22#1912834111yescharacteristic
772C22#1912850011yescharacteristic
773C22#1912850011yescharacteristic
774C22#1912851011yescharacteristic
775C22#1912851011yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—3321no—
782C4—3321no—
783C4—3321no—
784C4—3321no—
785C4—3322no—
786C4—6641no—
787C4#1912821211yescharacteristic
788C4#1912828911yescharacteristic
789C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
790C4#1912834111yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—13281no—
793C2—6642no—
794C2#2491099911yescharacteristic
795C2#2491696011yescharacteristic
796C2#2491697411yescharacteristic
797C2#2491904211yescharacteristic
798C2#2491908811yescharacteristic
799C2#2491965011yescharacteristic
800C2#2491971211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#419×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127954C2
hypercenterC2×#419D83
hypocenterC83#25103
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127919C2semidirect
3. C2×#19127840C2semidirect
4. #24911117C2semidirect
5. #24910501C2semidirect
6. #24908842C2semidirect
7. #24908777C2semidirect
8. #24908700C2semidirect
9. #24908541C2semidirect
10. #24908392C2semidirect
11. #24908099C2semidirect
12. #24907794C2semidirect
13. #24907785C2semidirect
14. #24907646C2semidirect
15. C2×#419×C83C2semidirect
149. #103×C83D4semidirect
404. C2×#419D83semidirect
416. C83#25103semidirect
537. #103C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279542
C2×#191279192
C2×#191278402
#249111172
#249105012
#249088422
#249087772
#249087002
#249085412
#249083922
#249080992
#249077942
#249077852
#249076462
C2×#419×C832
#2510383