Finite Group Databasebeta

← #35451107

Subgroups — #35451107

Order 21248.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127955C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26C2×#14581750C2211yescharacteristic
27#19127955—24no—
28#19127919—24no—
29#19127841—24no—
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32#19127708—24no—
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127614—21no—
43#19127614—21no—
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127603—21no—
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127593—21no—
49#19127579—21no—
50#19127579—21no—
51#19127579—21no—
52C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59#391×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D83—22no—
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—41no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—41no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050577—41no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—41no—
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—22no—
89C2×#13050573—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581781—22no—
93#14581781—41no—
94#14581780—22no—
95#14581780—41no—
96#14581767—22no—
97#14581767—22no—
98#14581767—22no—
99#14581767D414yes—
100#14581754—22no—
101#14581754—41no—
102#14581750—22no—
103#14581750—41no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120C4⋊(C83⋊C8)—41no—
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581717—22no—
123#14581716—22no—
124#14581715—22no—
125#14581715—22no—
126#14581714—41no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C83⋊#95D411yescharacteristic
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C42×C83—21no—
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#106×C83—22no—
145#103×C83—22no—
146#103×C83D414yescomplemented
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—42no—
159C2×Dic166—42no—
160C2×Dic166—42no—
161C2×Dic166#4112yes—
162Q8×D83—28no—
163Q8×D83—44no—
164Q8×D83—44no—
165Q8×D83—44no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—24no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—81no—
182C2×D332—81no—
183C2×D332C2×D412yes—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—81no—
199C2×C4×D83C2×D412yes—
200C2×C4×D83#4112yes—
201#13050579—44no—
202#13050577—44no—
203D664—44no—
204#13050573—44no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—81no—
214(C2×D83)⋊C4—24no—
215(C2×D83)⋊C4—41no—
216(C2×D83)⋊C4—41no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—81no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—42no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83C2×D412yes—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83C2×D412yes—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83C2×D412yes—
253C4⋊C4×C83C2×D412yes—
254C42×C83—21no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—81no—
257C23×C83C22×D411yescharacteristic
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—22no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83#12112yes—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83#12112yes—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—84no—
331D332—84no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—48no—
337C4×D83—84no—
338Dic166—22no—
339Dic166—22no—
340Dic166—48no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83C2×#12111yescharacteristic
348C22×C83D4211yescharacteristic
349C22×C83#54611yescharacteristic
350C22×C83#57511yescharacteristic
351C22×C83#57511yescharacteristic
352C22×C83#57711yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C2×D83—22no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—22no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83#52511yescharacteristic
382C4×C83#53811yescharacteristic
383C4×C83D4211yescharacteristic
384C4×C83#54611yescharacteristic
385Dic83—22no—
386Dic83—42no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—81no—
390#25103—831nomaximal, Sylow
391C2×C83#242411yescharacteristic
392C2×C83#304011yescharacteristic
393C2×C83#304211yescharacteristic
394C2×C83#327111yescharacteristic
395C2×C83#327511yescharacteristic
396C2×C83#332111yescharacteristic
397C2×C83#332611yescharacteristic
398D83—42no—
399D83—82no—
400D83—161no—
401C2×#469—831no—
402C2×#463—831no—
403C2×#448—831no—
404C2×#419—831no—
405#2436—831no—
406#2363—831no—
407#2066—831no—
408#2055—831no—
409#2042—831no—
410#2012—831no—
411#1983—831no—
412#1927D8311yescharacteristic, complemented
413#1877—831no—
414#1875—831no—
415#1851—831no—
416C83#2510311yescharacteristic, complemented, Sylow
417C23×Q8—831no—
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16—831no—
420C22×D8—831no—
421C22×M16—831no—
422C2×#124—831no—
423C2×#124—831no—
424C2×#121—831no—
425C2×#121—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×#117—831no—
428#469—1664no—
429#463—1664no—
430#448—1664no—
431C2×#106C2×D8311yescharacteristic
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434#419—1664no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103C2×D8311yescharacteristic
440C2×#103C2×D8311yescharacteristic
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446#393—1661no—
447#393—1661no—
448#391—831no—
449#391C2×D8311yescharacteristic
450#390—831no—
451#390—1661no—
452#389—831no—
453#388—1661no—
454#386—1661no—
455#386—1661no—
456#386—1661no—
457C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
458C4×C22⋊C4—831no—
459C4×C22⋊C4—1661no—
460#340—831no—
461#340C2×D8311yescharacteristic
462#336—831no—
463#336C2×D8311yescharacteristic
464C22×Q8—3321no—
465C22×Q8—3321no—
466C22×Q8—831no—
467C22×Q8—1661no—
468C22×Q8—1662no—
469C22×Q8—1662no—
470C22×Q8—1662no—
471C22×Q8—1662no—
472C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
473C22×D4—831no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C23×C4—831no—
478C23×C4—1661no—
479C23×C4—1661no—
480C2×SD16—3321no—
481C2×SD16—3321no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×D8—3321no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C2×M16—3321no—
490C2×M16—1662no—
491C2×M16—1662no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8C22×D8311yescharacteristic
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496#124—3321no—
497#124—3321no—
498#124—1662no—
499#124—1662no—
500#121—834no—
501#121—1662no—
502#121—1662no—
503#121—1662no—
504C4×D4—3321no—
505C4×D4—1662no—
506#117—3321no—
507#117—1662no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—831no—
514C2×C22⋊C4—831no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—831no—
527C2×C42—1661no—
528C2×C42C22×D8311yescharacteristic
529#106—22no—
530C4⋊C8—3321no—
531C4⋊C8—1662no—
532#103—22no—
533#103—1662no—
534#103—1662no—
535#103—1662no—
536#103—1662no—
537#103D33214yescomplemented
538#102—3321no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542C22⋊C8—1662no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—831no—
547#95—831no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551C24—831no—
552C24—1661no—
553C24—1661no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—3322no—
560C2×Q8—3322no—
561C2×Q8—3322no—
562C2×Q8—3324no—
563C2×Q8—3324no—
564C2×Q8—3324no—
565C2×Q8—832no—
566C2×Q8—1668no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8C2×D33212yes—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—832no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—1664no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—832no—
602C22×C4—832no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—6641no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4D4×D8311yescharacteristic
614C22×C4C23×D8311yescharacteristic
615SD16—3324no—
616SD16—3324no—
617D8—3324no—
618M16—3324no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8C2×D33212yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—6641no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4D4×D8312yes—
639C4⋊C4C2×D33212yes—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3321no—
648C22⋊C4—3321no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—6641no—
651C22⋊C4—1664no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—81no—
655C42—3322no—
656C42—1661no—
657C42—1661no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—832no—
672C23—1662no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23C2×D4×D8311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—3328no—
685Q8—3321no—
686Q8—3321no—
687Q8—1662no—
688Q8—1662no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—6644no—
696D4—6644no—
697D4—1662no—
698D4—1662no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—3328no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—832no—
724C2×C4—6644no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×D33211yescharacteristic
740C2×C4#41×D8311yescharacteristic
741C2×C4#41×D8311yescharacteristic
742C2×C4#1458183811yescharacteristic
743C2×C4#1458183811yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—3321no—
747C8—3321no—
748C22—3321no—
749C22—3321no—
750C22—3321no—
751C22—3321no—
752C22—3322no—
753C22—3322no—
754C22—3322no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—1662no—
767C22—1662no—
768C22—1662no—
769C22#121×D8311yescharacteristic
770C22D4×D33211yescharacteristic
771C22#1912834311yescharacteristic
772C22#1912849811yescharacteristic
773C22#1912850011yescharacteristic
774C22#1912850711yescharacteristic
775C22#1912851011yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—3321no—
783C4—3321no—
784C4—3322no—
785C4—6641no—
786C4—1662no—
787C4#1912821311yescharacteristic
788C4#1912829011yescharacteristic
789C4D4×D33211yescharacteristic
790C4#1912834411yescharacteristic
791C2—13281no—
792C2—3322no—
793C2—6642no—
794C2#2491100411yescharacteristic
795C2#2491695411yescharacteristic
796C2#2491697011yescharacteristic
797C2#2491905011yescharacteristic
798C2#2491909611yescharacteristic
799C2#2491964711yescharacteristic
800C2#2491971911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1927C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127955C2
hypercenter#1927D83
hypocenterC83#25103
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1927

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127919C2semidirect
3. C2×#19127841C2semidirect
4. C2×#19127708C2semidirect
5. #24911120C2semidirect
6. #24910503C2semidirect
7. #24908839C2semidirect
8. #24908778C2semidirect
9. #24908701C2semidirect
10. #24908543C2semidirect
11. #24908395C2semidirect
12. #24907798C2semidirect
13. #24907784C2semidirect
14. #24907647C2semidirect
15. C83×#1927C2semidirect
146. #103×C83D4semidirect
412. #1927D83semidirect
416. C83#25103semidirect
537. #103D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279552
C2×#191279192
C2×#191278412
C2×#191277082
#249111202
#249105032
#249088392
#249087782
#249087012
#249085432
#249083952
#249077982
#249077842
#249076472
C83×#19272
#2510383