Finite Group Databasebeta

← #35451112

Subgroups — #35451112

Order 21248.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C2×#14581790C2211yescharacteristic
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×#14581754—21no—
27C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
28#19127948—24no—
29#19127917—24no—
30#19127849—24no—
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32#19127701—24no—
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127619—21no—
43#19127619—21no—
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127590—21no—
47#19127579—21no—
48#19127575—21no—
49#19127575—21no—
50#19127572—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—41no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050577—41no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—41no—
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—22no—
89C2×#13050573—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581790—22no—
93#14581790—41no—
94#14581780—22no—
95#14581780—41no—
96#14581772—22no—
97#14581772—22no—
98#14581767—22no—
99#14581767D414yes—
100C4×D332—22no—
101C4×D332—41no—
102#14581754—44no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D83—22no—
109C4⋊C4×D83—41no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123Dic83⋊C8—41no—
124#14581717—22no—
125#14581716—22no—
126#14581715—22no—
127#14581715—41no—
128#14581714D414yescomplemented
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—22no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C83⋊#95D411yescharacteristic
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#107×C83—22no—
145C4⋊C8×C83—22no—
146#103×C83—22no—
147#103×C83—22no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154#13050591—28no—
155#13050591—44no—
156#13050591—44no—
157#13050591—44no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—24no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332C2×D412yes—
181C2×D332C2×D412yes—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—81no—
199C2×C4×D83—81no—
200C2×C4×D83C2×D412yes—
201C2×C4×D83#4112yes—
202#13050579—44no—
203#13050577—44no—
204D664—44no—
205#13050573—44no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—42no—
214C4⋊Dic83C2×D412yes—
215Dic83⋊C4—42no—
216Dic83⋊C4—42no—
217Dic83⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—41no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—42no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83#4112yes—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—42no—
257C4⋊C4×C83C2×D412yes—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—22no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83#12112yes—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83#12112yes—
324C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—48no—
330D332—48no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—22no—
338C4×D83—22no—
339C4×D83—48no—
340C4×D83—84no—
341C4×D83—84no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83C2×#12111yescharacteristic
351C22×C83D4211yescharacteristic
352C22×C83#54611yescharacteristic
353C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C83#57511yescharacteristic
355C22×C83#57711yescharacteristic
356C22×C83#57811yescharacteristic
357C2×D83—22no—
358C2×D83—22no—
359C2×D83—22no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—42no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83#52511yescharacteristic
385C4×C83#53811yescharacteristic
386C4×C83D4211yescharacteristic
387C4×C83#54611yescharacteristic
388Dic83—22no—
389Dic83—22no—
390Dic83—42no—
391Dic83—41no—
392Dic83—81no—
393#25104—831nomaximal, Sylow
394C2×C83#242411yescharacteristic
395C2×C83#303611yescharacteristic
396C2×C83#304611yescharacteristic
397C2×C83#326911yescharacteristic
398C2×C83#327211yescharacteristic
399C2×C83#330811yescharacteristic
400C2×C83#332611yescharacteristic
401D83—42no—
402D83—82no—
403D83—82no—
404C2×#468—831no—
405C2×#463—831no—
406C2×#449—831no—
407C2×#417—831no—
408#2432—831no—
409#2361—831no—
410#2068D8311yescharacteristic, complemented
411#2054—831no—
412#2042—831no—
413#2013—831no—
414#1981—831no—
415#1925—831no—
416#1877—831no—
417#1872—831no—
418#1851—831no—
419C83#2510411yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—831no—
421C22×SD16—831no—
422C22×SD16—831no—
423C22×D8—831no—
424C22×M16—831no—
425C2×C4⋊Q8—831no—
426C2×#124—831no—
427C2×C22⋊Q8—831no—
428C2×#121—831no—
429C2×C4×D4—831no—
430C2×C4×D4—1661no—
431C22×C4⋊C4—831no—
432#468—1664no—
433#463—1664no—
434#449—1664no—
435C2×#107C2×D8311yescharacteristic
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
438#417—1664no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#103—831no—
443C2×#103C2×D8311yescharacteristic
444C2×#103C2×D8311yescharacteristic
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×C22⋊C8—831no—
450#394—1661no—
451#394—1661no—
452#391C2×D8311yescharacteristic
453#390—831no—
454#390—831no—
455#389C2×D8311yescharacteristic
456#388—1661no—
457#386—1661no—
458#385—1661no—
459#385—1661no—
460#385—1661no—
461C4×C4⋊C4—831no—
462C4×C22⋊C4—831no—
463#340—831no—
464#340C2×D8311yescharacteristic
465#336—831no—
466#336—831no—
467C2×#41—3321no—
468C2×#41—3321no—
469C2×#41—1662no—
470C2×#41—1662no—
471C2×#41—1662no—
472C2×#41—1662no—
473C22×Q8—831no—
474C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
475C22×D4—831no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479C23×C4—831no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C2×SD16—3321no—
484C2×SD16—3321no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×D8—3321no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1662no—
492C2×M16—3321no—
493C2×M16—1662no—
494C2×M16—1662no—
495C22×C8—831no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8C22×D8311yescharacteristic
498C22×C8C22×D8311yescharacteristic
499C4⋊Q8—3321no—
500C4⋊Q8—1662no—
501#124—3321no—
502#124—1662no—
503C22⋊Q8—1662no—
504C22⋊Q8—1662no—
505#121—834no—
506#121—1662no—
507C4×D4—3321no—
508C4×D4—3324no—
509C4×D4—1662no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—3321no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—1662no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—831no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C42—831no—
533C2×C42—1661no—
534C2×C42C22×D8311yescharacteristic
535#107—22no—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—3321no—
538#103—22no—
539#103—22no—
540#103—3321no—
541#103—1662no—
542#103—1662no—
543#103—1662no—
544#102—834no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547#102—1662no—
548C22⋊C8—1662no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—831no—
553#95—831no—
554#95—1661no—
555C24—831no—
556C24—1661no—
557C24—1661no—
558#41—3324no—
559#41—3324no—
560#41—3324no—
561#41—1668no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8#1305059112yes—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—832no—
580C2×D4—832no—
581C2×D4—1664no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—832no—
606C22×C4—832no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—6641no—
609C22×C4—6641no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619SD16—3324no—
620SD16—3324no—
621D8—3324no—
622M16—3324no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8D4×D8312yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—3322no—
642C4⋊C4—3322no—
643C4⋊C4—3322no—
644C4⋊C4—3322no—
645C4⋊C4—832no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4D4×D8312yes—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3321no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—3322no—
656C22⋊C4—6641no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1664no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—3322no—
662C42—1661no—
663C42—1661no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—832no—
677C23—1662no—
678C23—1662no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23C2×D4×D8311yescharacteristic
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—3321no—
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—3321no—
694D4—3328no—
695D4—3328no—
696D4—3321no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—1662no—
701D4—1662no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—3328no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—832no—
729C2×C4—832no—
730C2×C4—6644no—
731C2×C4—6644no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4#41×D8311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
748C2×C4#1458183811yescharacteristic
749C2×C4#1458183811yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—3321no—
753C8—3321no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3322no—
759C22—3322no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—1662no—
773C22—1662no—
774C22—1662no—
775C22#121×D8311yescharacteristic
776C22#1912833511yescharacteristic
777C22#1912834211yescharacteristic
778C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
779C22#1912849811yescharacteristic
780C22#1912851011yescharacteristic
781C22#1912851411yescharacteristic
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—3322no—
789C4—3321no—
790C4—6641no—
791C4—1662no—
792C4—1662no—
793C4#1912821411yescharacteristic
794C4#1912829011yescharacteristic
795C4#1912833511yescharacteristic
796C4#1912834211yescharacteristic
797C2—3322no—
798C2—6642no—
799C2—6642no—
800C2#2491099411yescharacteristic
801C2#2491692511yescharacteristic
802C2#2491701011yescharacteristic
803C2#2491901511yescharacteristic
804C2#2491906011yescharacteristic
805C2#2491945111yescharacteristic
806C2#2491971311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2068C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127849C2
hypercenter#2068D83
hypocenterC83#25104
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127948C2semidirect
2. C2×#19127917C2semidirect
4. C2×#19127701C2semidirect
5. #24911090C2semidirect
6. #24910478C2semidirect
7. #24908775C2semidirect
8. #24908704C2semidirect
9. #24908547C2semidirect
10. #24908384C2semidirect
11. #24908082C2semidirect
12. #24907800C2semidirect
13. #24907769C2semidirect
14. #24907644C2semidirect
15. C83×#2068C2semidirect
128. #14581714D4semidirect
410. #2068D83semidirect
419. C83#25104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279482
C2×#191279172
C2×#191278492
C2×#191277012
#249110902
#249104782
#249087752
#249087042
#249085472
#249083842
#249080822
#249078002
#249077692
#249076442
C83×#20682
#2510483