Finite Group Databasebeta

← #35451113

Subgroups — #35451113

Order 21248.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
23C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
24#19127949—24no—
25#19127913—24no—
26#19127846—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30#19127702—24no—
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127599C2211yescharacteristic
44#19127593—21no—
45#19127578—21no—
46#19127575—21no—
47C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C22×#41×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×#124×C83C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
56#394×C83—21no—
57#394×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#385×C83—21no—
61#385×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C2×#13050577—22no—
68C2×#13050577—22no—
69C2×#13050577—22no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—41no—
72C2×#13050577—41no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—41no—
76C2×#13050574—22no—
77C2×#13050574—22no—
78C2×#13050574—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581766—22no—
84#14581766D414yes—
85C4×D332—22no—
86C4×D332—41no—
87(C22⋊D83)⋊C4—44no—
88C2×C4⋊Dic83—22no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83—41no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic83—21no—
100#14581725—22no—
101C4⋊(C83⋊C8)—22no—
102C4⋊(C83⋊C8)—41no—
103#14581716—22no—
104#14581716—22no—
105#14581716—22no—
106#14581716—22no—
107#14581716—22no—
108#14581716—41no—
109#14581713—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713D414yescomplemented
112#14581712—22no—
113C22⋊(C83⋊C8)—22no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C2×#41×C83—22no—
117C2×#41×C83—22no—
118C2×#41×C83—22no—
119C2×#41×C83—22no—
120C2×#41×C83—41no—
121C2×#41×C83—41no—
122C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
123C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83—21no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83—21no—
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128C4⋊Q8×C83—22no—
129C4⋊Q8×C83—41no—
130#124×C83—22no—
131#124×C83—41no—
132C22⋊Q8×C83—22no—
133C22⋊Q8×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83—21no—
136C2×C4⋊C4×C83—21no—
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C23×D83—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332C2×D412yes—
158C2×C22⋊D83—24no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—42no—
165C22×Dic83—42no—
166C22×Dic83—81no—
167C2×C4×D83—42no—
168C2×C4×D83—42no—
169C2×C4×D83—81no—
170#13050577—44no—
171#13050577—44no—
172#13050575—44no—
173#13050574—44no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8C2×D412yes—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—42no—
191C4⋊Dic83C2×D412yes—
192C4⋊Dic83C2×D412yes—
193Dic83⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—24no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198C4×Dic83—42no—
199C24×C83—21no—
200C24×C83C2×D411yescharacteristic
201#41×C83—28no—
202#41×C83—44no—
203#41×C83—44no—
204#41×C83—44no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83#4112yes—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83C2×D412yes—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—42no—
234C22×C4×C83—42no—
235C22×C4×C83—42no—
236C22×C4×C83C2×D412yes—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83#4112yes—
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—42no—
247C4⋊C4×C83—42no—
248C4⋊C4×C83—42no—
249C22⋊C4×C83—22no—
250C22⋊C4×C83—41no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C42×C83—21no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83#12112yes—
274C23×C83C22×D411yescharacteristic
275C22×D83—22no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—41no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—48no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—48no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83#12112yes—
323C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D83—48no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—84no—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345C4×D83—84no—
346C83⋊C8—22no—
347C83⋊C8—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83C2×#12111yescharacteristic
365C22×C83D4211yescharacteristic
366C22×C83#54611yescharacteristic
367C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C83#57511yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C22×C83#57811yescharacteristic
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C4×C83—22no—
379C4×C83—22no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83#52511yescharacteristic
387C4×C83#53811yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390Dic83—42no—
391Dic83—42no—
392Dic83—81no—
393#25104—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—42no—
395C2×C83—82no—
396C2×C83#242411yescharacteristic
397C2×C83#303611yescharacteristic
398C2×C83#304611yescharacteristic
399C2×C83#326911yescharacteristic
400C2×C83#327211yescharacteristic
401C2×C83#330811yescharacteristic
402C2×C83#332611yescharacteristic
403D83—82no—
404C2×#468—831no—
405C2×#463—831no—
406C2×#449—831no—
407C2×#417—831no—
408#2432D8311yescharacteristic, complemented
409#2361—831no—
410#2068—831no—
411#2054—831no—
412#2042—831no—
413#2013—831no—
414#1981—831no—
415#1925—831no—
416#1877—831no—
417#1872—831no—
418#1851—831no—
419C83#2510411yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41C2×D8311yescharacteristic
421C22×SD16—831no—
422C22×SD16—831no—
423C22×D8—831no—
424C22×M16—831no—
425C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
426C2×#124C2×D8311yescharacteristic
427C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
428C2×#121—831no—
429C2×C4×D4—831no—
430C2×C4×D4—1661no—
431C22×C4⋊C4—831no—
432#468—1664no—
433#463—1664no—
434#449—1664no—
435C2×#107—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×C4⋊C8—831no—
438#417—1664no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#103—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×C22⋊C8—831no—
450#394—21no—
451#394—21no—
452#391C2×D8311yescharacteristic
453#390—831no—
454#390C2×D8311yescharacteristic
455#389—831no—
456#388—1661no—
457#386—1661no—
458#385—21no—
459#385—21no—
460#385—1661no—
461C4×C4⋊C4—831no—
462C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
463#340—831no—
464#340—831no—
465#336—831no—
466#336—831no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
474C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
475C22×D4—21no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×SD16—3321no—
484C2×SD16—3321no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×D8—3321no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1662no—
492C2×M16—3321no—
493C2×M16—1662no—
494C2×M16—1662no—
495C22×C8—831no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—831no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—41no—
501#124—22no—
502#124—41no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505#121—834no—
506#121—1662no—
507C4×D4—3321no—
508C4×D4—3324no—
509C4×D4—1662no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—3321no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1662no—
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
532C2×C42—1661no—
533C2×C42C22×D8311yescharacteristic
534C2×C42C22×D8311yescharacteristic
535#107—1662no—
536C4⋊C8—3321no—
537C4⋊C8—1662no—
538#103—3321no—
539#103—1662no—
540#103—1662no—
541#103—1662no—
542#103—1662no—
543#103—1662no—
544#102—834no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547#102—1662no—
548C22⋊C8—1662no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95C22⋊D8311yescharacteristic
554#95C22⋊D8311yescharacteristic
555C24—21no—
556C24—1661no—
557C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
558#41—28no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8#1305058912yes—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—1664no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4D4×D8312yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—3322no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—3322no—
606C22×C4—6641no—
607C22×C4—6641no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4D4×D8312yes—
612C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
617C22×C4#1305058912yes—
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619SD16—3324no—
620SD16—3324no—
621D8—3324no—
622M16—3324no—
623C2×C8—832no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—3322no—
641C4⋊C4—3322no—
642C4⋊C4—832no—
643C4⋊C4—832no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—3322no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—6641no—
658C22⋊C4—1664no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—3322no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—1662no—
684C23#1458176312yes—
685C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—48no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—3328no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—48no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—6644no—
739C2×C4—6644no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4#1458176312yes—
743C2×C4#1458181712yes—
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
748C2×C4#1458183711yescharacteristic
749C2×C4#1458183711yescharacteristic
750C8—3321no—
751C8—3321no—
752C8—3321no—
753C8—1662no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—3322no—
769C22—3322no—
770C22—3322no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22C2×#1458176311yescharacteristic
776C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
777C22#1912834511yescharacteristic
778C22C2×#1458181711yescharacteristic
779C22#1912849911yescharacteristic
780C22#1912850911yescharacteristic
781C22#1912851611yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3322no—
791C4—3322no—
792C4—6641no—
793C4#1912820711yescharacteristic
794C4#1912828611yescharacteristic
795C4#1912833311yescharacteristic
796C4#1912833811yescharacteristic
797C2—42no—
798C2—82no—
799C2—6642no—
800C2#2491099511yescharacteristic
801C2#2491692311yescharacteristic
802C2#2491700911yescharacteristic
803C2#2491901411yescharacteristic
804C2#2491906311yescharacteristic
805C2#2491945411yescharacteristic
806C2#2491971611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2432C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127846C2
hypercenter#2432D83
hypocenterC83#25104
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127949C2semidirect
2. C2×#19127913C2semidirect
4. C2×#19127702C2semidirect
5. #24910477C2semidirect
6. #24908858C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908699C2semidirect
9. #24908546C2semidirect
10. #24908387C2semidirect
11. #24908080C2semidirect
12. #24907800C2semidirect
13. #24907771C2semidirect
14. #24907648C2semidirect
15. C83×#2432C2semidirect
111. #14581713D4semidirect
408. #2432D83semidirect
419. C83#25104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279492
C2×#191279132
C2×#191278462
C2×#191277022
#249104772
#249088582
#249087732
#249086992
#249085462
#249083872
#249080802
#249078002
#249077712
#249076482
C83×#24322
#2510483