Finite Group Databasebeta

← #35451118

Subgroups — #35451118

Order 21248.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C2×#14581792C2211yescharacteristic
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
26C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
27#19127946—24no—
28#19127914—24no—
29#19127843—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32#19127699—24no—
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127617—21no—
43#19127617—21no—
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127597C2211yescharacteristic
46#19127589—21no—
47#19127577—21no—
48#19127576—21no—
49#19127576—21no—
50#19127573—21no—
51C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—41no—
82C2×#13050578—41no—
83C2×#13050573—22no—
84C2×#13050573—22no—
85C2×#13050573—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581792—22no—
89#14581792—41no—
90#14581779—22no—
91#14581779—41no—
92#14581772—22no—
93#14581772—22no—
94#14581763—22no—
95#14581763D414yes—
96D4×Dic83—22no—
97D4×Dic83—41no—
98(C22⋊D83)⋊C4—44no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D83—22no—
107C4⋊C4×D83—41no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581725—22no—
118Dic83⋊C8—22no—
119#14581717—22no—
120#14581717—22no—
121#14581717—22no—
122#14581717—22no—
123#14581715—22no—
124#14581715—41no—
125#14581713—22no—
126#14581713D414yescomplemented
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C83—41no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152#13050589—28no—
153#13050589—44no—
154#13050589—44no—
155#13050589—44no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166#4112yes—
168C2×C22⋊D83—24no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—42no—
183C22×Dic83—81no—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—81no—
194C2×C4×D83C2×D412yes—
195C2×C4×D83#4112yes—
196#13050578—44no—
197#13050578—44no—
198#13050573—44no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8C2×D412yes—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—42no—
208C4⋊Dic83—42no—
209C4⋊Dic83—42no—
210C4⋊Dic83C2×D412yes—
211C4⋊Dic83C2×D412yes—
212Dic83⋊C4—42no—
213Dic83⋊C4—42no—
214C22⋊Dic83—24no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—41no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—42no—
224C24×C83—21no—
225C24×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83C2×D412yes—
237C2×D4×C83C2×D412yes—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2411yescharacteristic
243D8×C83—44no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C22⋊C4×C83—81no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C23×C83—22no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83C22×D411yescharacteristic
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83#12112yes—
282D4×C83—22no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D83—48no—
309C22⋊D83—48no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—48no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—84no—
332C2×Dic83#12112yes—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—84no—
338Dic166—22no—
339Dic166—22no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83C2×#12111yescharacteristic
365C22×C83D4211yescharacteristic
366C22×C83#54611yescharacteristic
367C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C83#57511yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C22×C83#57811yescharacteristic
371C2×D83—22no—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C4×C83—22no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83#52511yescharacteristic
383C4×C83#53811yescharacteristic
384C4×C83D4211yescharacteristic
385C4×C83#54611yescharacteristic
386Dic83—22no—
387Dic83—42no—
388Dic83—41no—
389Dic83—42no—
390Dic83—41no—
391Dic83—42no—
392Dic83—81no—
393#25104—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—82no—
395C2×C83—82no—
396C2×C83#242411yescharacteristic
397C2×C83#303611yescharacteristic
398C2×C83#304611yescharacteristic
399C2×C83#326911yescharacteristic
400C2×C83#327211yescharacteristic
401C2×C83#330811yescharacteristic
402C2×C83#332611yescharacteristic
403D83—42no—
404C2×#468—831no—
405C2×#463—831no—
406C2×#449—831no—
407C2×#417—831no—
408#2432—831no—
409#2361—831no—
410#2068—831no—
411#2054D8311yescharacteristic, complemented
412#2042—831no—
413#2013—831no—
414#1981—831no—
415#1925—831no—
416#1877—831no—
417#1872—831no—
418#1851—831no—
419C83#2510411yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—831no—
421C22×SD16—831no—
422C22×SD16—831no—
423C22×D8C2×D8311yescharacteristic
424C22×M16—831no—
425C2×C4⋊Q8—831no—
426C2×#124—831no—
427C2×C22⋊Q8—831no—
428C2×#121—831no—
429C2×C4×D4—831no—
430C2×C4×D4—1661no—
431C22×C4⋊C4—831no—
432#468—1664no—
433#463—1664no—
434#449—1664no—
435C2×#107—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
438#417—1664no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#103—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102C2×D8311yescharacteristic
448C2×#102C2×D8311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—831no—
450#394—1661no—
451#394—1661no—
452#391—831no—
453#390C2×D8311yescharacteristic
454#390C2×D8311yescharacteristic
455#389—831no—
456#388—1661no—
457#386—1661no—
458#385—1661no—
459#385—1661no—
460#385—1661no—
461C4×C4⋊C4—831no—
462C4×C22⋊C4—831no—
463#340—831no—
464#340C2×D8311yescharacteristic
465#336—831no—
466#336—831no—
467C2×#41—3321no—
468C2×#41—3321no—
469C2×#41—1662no—
470C2×#41—1662no—
471C2×#41—1662no—
472C2×#41—1662no—
473C22×Q8—831no—
474C22×Q8—831no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—831no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C2×SD16—3321no—
484C2×SD16—3321no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—41no—
492C2×M16—3321no—
493C2×M16—1662no—
494C2×M16—1662no—
495C22×C8—831no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8C22×D8311yescharacteristic
498C22×C8C22×D8311yescharacteristic
499C4⋊Q8—3321no—
500C4⋊Q8—1662no—
501#124—3321no—
502#124—1662no—
503C22⋊Q8—1662no—
504C22⋊Q8—1662no—
505#121—834no—
506#121—1662no—
507C4×D4—3324no—
508C4×D4—3321no—
509C4×D4—1662no—
510C2×C4⋊C4—3321no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—1662no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—831no—
526C2×C22⋊C4—831no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C42—831no—
533C2×C42—1661no—
534C2×C42C22×D8311yescharacteristic
535#107—1662no—
536C4⋊C8—41no—
537C4⋊C8—1662no—
538#103—3321no—
539#103—1662no—
540#103—1662no—
541#103—1662no—
542#103—1662no—
543#103—1662no—
544#102—22no—
545#102—22no—
546#102—834no—
547#102—1662no—
548C22⋊C8—1662no—
549#95—831no—
550#95—831no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554#95—1661no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—831no—
558#41—3324no—
559#41—3324no—
560#41—3324no—
561#41—1668no—
562C2×Q8—832no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—1664no—
590C2×D4D4×D8312yes—
591C2×D4D4×D8312yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—3322no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—832no—
603C22×C4—832no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—6641no—
607C22×C4—6641no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619SD16—3324no—
620SD16—3324no—
621D8—44no—
622M16—3324no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—832no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—3322no—
640C4⋊C4—3322no—
641C4⋊C4—3322no—
642C4⋊C4—3322no—
643C4⋊C4—3322no—
644C4⋊C4—832no—
645C4⋊C4—832no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—3321no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—3322no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—1664no—
658C22⋊C4—1662no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—3322no—
662C42—1661no—
663C42—1661no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—832no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23C2×D4×D8311yescharacteristic
686Q8—3321no—
687Q8—3321no—
688Q8—3321no—
689Q8—3321no—
690Q8—3321no—
691Q8—3321no—
692Q8—1662no—
693Q8—1662no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—3328no—
703D4—3328no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3328no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—832no—
726C2×C4—6644no—
727C2×C4—6644no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4#1458181612yes—
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4#41×D8311yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4#1458183711yescharacteristic
749C2×C4#1458183811yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—3321no—
753C8—1662no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—3321no—
769C22—3321no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—1662no—
773C22—1662no—
774C22—1662no—
775C22#121×D8311yescharacteristic
776C22#1912833511yescharacteristic
777C22#1912834011yescharacteristic
778C22C2×#1458181611yescharacteristic
779C22#1912849711yescharacteristic
780C22#1912851111yescharacteristic
781C22#1912851511yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—3322no—
787C4—3321no—
788C4—3322no—
789C4—3322no—
790C4—3321no—
791C4—6641no—
792C4—1662no—
793C4#1912820911yescharacteristic
794C4#1912828511yescharacteristic
795C4#1912833311yescharacteristic
796C4#1912834311yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—82no—
799C2—3322no—
800C2#2491100011yescharacteristic
801C2#2491692211yescharacteristic
802C2#2491701411yescharacteristic
803C2#2491902411yescharacteristic
804C2#2491905811yescharacteristic
805C2#2491946011yescharacteristic
806C2#2491972211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2054C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127843C2
hypercenter#2054D83
hypocenterC83#25104
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127946C2semidirect
2. C2×#19127914C2semidirect
4. C2×#19127699C2semidirect
5. #24911093C2semidirect
6. #24910484C2semidirect
7. #24908859C2semidirect
8. #24908702C2semidirect
9. #24908545C2semidirect
10. #24908385C2semidirect
11. #24908080C2semidirect
12. #24907795C2semidirect
13. #24907769C2semidirect
14. #24907644C2semidirect
15. C83×#2054C2semidirect
126. #14581713D4semidirect
411. #2054D83semidirect
419. C83#25104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279462
C2×#191279142
C2×#191278432
C2×#191276992
#249110932
#249104842
#249088592
#249087022
#249085452
#249083852
#249080802
#249077952
#249077692
#249076442
C83×#20542
#2510483