Finite Group Databasebeta

← #35451121

Subgroups — #35451121

Order 21248.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C2×#14581790C2211yescharacteristic
19C2×#14581779C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83—21no—
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
24#19127945—24no—
25#19127914—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29#19127702—24no—
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38#19127615—21no—
39#19127615—21no—
40#19127608C2211yescharacteristic
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127600C2211yescharacteristic
44#19127594—21no—
45#19127581—21no—
46#19127576—21no—
47#19127574—21no—
48#19127574—21no—
49C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×#41×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#449×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—41no—
69C2×#13050574—22no—
70C2×#13050574—22no—
71C2×#13050574—41no—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581790—22no—
75#14581790—41no—
76#14581779—22no—
77#14581779—41no—
78#14581771—22no—
79#14581771—22no—
80D4×Dic83—22no—
81D4×Dic83—41no—
82D4×Dic83—44no—
83C2×C4⋊Dic83—22no—
84C2×C4⋊Dic83—21no—
85C2×C4⋊Dic83—21no—
86C2×C4⋊Dic83—41no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581725—22no—
107Dic83⋊C8—22no—
108Dic83⋊C8—41no—
109#14581717—22no—
110#14581717—41no—
111#14581716—22no—
112#14581716—22no—
113#14581715—22no—
114#14581713—22no—
115#14581713—22no—
116#14581713D414yescomplemented
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C2×#41×C83—22no—
124C2×#41×C83—22no—
125C2×#41×C83—22no—
126C2×#41×C83—22no—
127C2×#41×C83—41no—
128C2×#41×C83—41no—
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83—21no—
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—41no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—22no—
141C2×D8×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#121×C83—22no—
145#121×C83D414yes—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150C22⋊C8×C83—22no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83—42no—
164C22×Dic83—42no—
165C22×Dic83—81no—
166C22×Dic83—81no—
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171#13050578—44no—
172#13050574—44no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8C2×D412yes—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—42no—
185C4⋊Dic83—42no—
186C4⋊Dic83C2×D412yes—
187Dic83⋊C4—42no—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4—42no—
190C22⋊Dic83—22no—
191C22⋊Dic83—41no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—81no—
200C4×Dic83—21no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—42no—
205C24×C83—21no—
206C24×C83—21no—
207C24×C83C2×D411yescharacteristic
208#41×C83—28no—
209#41×C83—44no—
210#41×C83—44no—
211#41×C83—44no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83#4112yes—
218C2×D4×C83—24no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—42no—
230C2×D4×C83—42no—
231C2×D4×C83—42no—
232C2×D4×C83—42no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83C2×D412yes—
235C2×D4×C83C2×D412yes—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—42no—
243C22×C4×C83—42no—
244C22×C4×C83—42no—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D412yes—
247C22×C4×C83#4112yes—
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249SD16×C83—44no—
250D8×C83—44no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83C2×D412yes—
259C22⋊C4×C83—24no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83#12112yes—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—48no—
291D4×C83—48no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—48no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83#12112yes—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—84no—
340C2×Dic83—84no—
341C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83C2×#12111yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C83#57511yescharacteristic
376C22×C83#57711yescharacteristic
377C22×C83#57811yescharacteristic
378C4×C83—22no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83#52511yescharacteristic
382C4×C83#53811yescharacteristic
383C4×C83D4211yescharacteristic
384C4×C83#54611yescharacteristic
385Dic83—22no—
386Dic83—41no—
387Dic83—41no—
388Dic83—42no—
389Dic83—41no—
390Dic83—81no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393#25104—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—42no—
395C2×C83—82no—
396C2×C83—82no—
397C2×C83#242411yescharacteristic
398C2×C83#303611yescharacteristic
399C2×C83#304611yescharacteristic
400C2×C83#326911yescharacteristic
401C2×C83#327211yescharacteristic
402C2×C83#330811yescharacteristic
403C2×C83#332611yescharacteristic
404C2×#468—831no—
405C2×#463—831no—
406C2×#449D8311yescharacteristic
407C2×#417—831no—
408#2432—831no—
409#2361—831no—
410#2068—831no—
411#2054—831no—
412#2042—831no—
413#2013—831no—
414#1981—831no—
415#1925—831no—
416#1877—831no—
417#1872—831no—
418#1851—831no—
419C83#2510411yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41C2×D8311yescharacteristic
421C22×SD16—831no—
422C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
423C22×D8C2×D8311yescharacteristic
424C22×M16—831no—
425C2×C4⋊Q8—831no—
426C2×#124—831no—
427C2×C22⋊Q8—831no—
428C2×#121C2×D8311yescharacteristic
429C2×C4×D4—831no—
430C2×C4×D4—1661no—
431C22×C4⋊C4—831no—
432#468—1664no—
433#463—1664no—
434#449—24no—
435C2×#107—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×C4⋊C8—831no—
438#417—1664no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#103—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103C2×D8311yescharacteristic
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102C2×D8311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
450#394—1661no—
451#394—1661no—
452#391—831no—
453#390—831no—
454#390—831no—
455#389—831no—
456#388—1661no—
457#386—1661no—
458#385—1661no—
459#385—1661no—
460#385—1661no—
461C4×C4⋊C4—831no—
462C4×C22⋊C4—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#336—831no—
466#336—831no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C22×Q8—831no—
474C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—3321no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—41no—
492C2×M16—3321no—
493C2×M16—1662no—
494C2×M16—1662no—
495C22×C8—831no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8C22×D8311yescharacteristic
498C22×C8C22×D8311yescharacteristic
499C4⋊Q8—3321no—
500C4⋊Q8—1662no—
501#124—3321no—
502#124—1662no—
503C22⋊Q8—1662no—
504C22⋊Q8—1662no—
505#121—22no—
506#121C22⋊D8314yes—
507C4×D4—3324no—
508C4×D4—3321no—
509C4×D4—1662no—
510C2×C4⋊C4—3321no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1662no—
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—831no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C42—831no—
533C2×C42—831no—
534C2×C42—1661no—
535#107—1662no—
536C4⋊C8—3321no—
537C4⋊C8—1662no—
538#103—22no—
539#103—3321no—
540#103—1662no—
541#103—1662no—
542#103—1662no—
543#103—1662no—
544#102—22no—
545#102—834no—
546#102—1662no—
547#102—1662no—
548C22⋊C8—22no—
549#95—831no—
550#95—831no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554#95—1661no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24D4×D8311yescharacteristic
558#41—28no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8#1305058912yes—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4D4×D8312yes—
591C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—3322no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—6641no—
610C22×C4—6641no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4D4×D8311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
617C22×C4#1305058912yes—
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619SD16—44no—
620SD16—3324no—
621D8—44no—
622M16—3324no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—832no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—3322no—
637C4⋊C4—3322no—
638C4⋊C4—3322no—
639C4⋊C4—3322no—
640C4⋊C4—3322no—
641C4⋊C4—832no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—3321no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—6641no—
658C22⋊C4—1662no—
659C42—3322no—
660C42—1661no—
661C42—1661no—
662C42—1661no—
663C42—1661no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23#1458176412yes—
685C23C2×D4×D8311yescharacteristic
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—3321no—
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—3321no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—48no—
699D4—48no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—48no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—832no—
729C2×C4—6644no—
730C2×C4—6644no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4#1458176412yes—
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
748C2×C4#1458183711yescharacteristic
749C2×C4#1458183711yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—3321no—
753C8—1662no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22C2×#1458176411yescharacteristic
776C22#1912833311yescharacteristic
777C22#1912833811yescharacteristic
778C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
779C22#1912849711yescharacteristic
780C22#1912850811yescharacteristic
781C22#1912851511yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—3322no—
786C4—3321no—
787C4—3321no—
788C4—3321no—
789C4—6641no—
790C4—6641no—
791C4—6641no—
792C4—1662no—
793C4#1912820711yescharacteristic
794C4#1912828611yescharacteristic
795C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
796C4#1912834511yescharacteristic
797C2—42no—
798C2—82no—
799C2—82no—
800C2#2491100311yescharacteristic
801C2#2491692411yescharacteristic
802C2#2491701111yescharacteristic
803C2#2491901611yescharacteristic
804C2#2491905611yescharacteristic
805C2#2491944711yescharacteristic
806C2#2491970911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83#25104
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127945C2semidirect
2. C2×#19127914C2semidirect
3. C2×#19127702C2semidirect
4. #24911087C2semidirect
5. #24910483C2semidirect
6. #24908854C2semidirect
7. #24908771C2semidirect
8. #24908703C2semidirect
9. #24908544C2semidirect
10. #24908384C2semidirect
11. #24908086C2semidirect
12. #24907799C2semidirect
13. #24907768C2semidirect
14. #24907645C2semidirect
116. #14581713D4semidirect
419. C83#25104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279452
C2×#191279142
C2×#191277022
#249110872
#249104832
#249088542
#249087712
#249087032
#249085442
#249083842
#249080862
#249077992
#249077682
#249076452
C2×#449×C832
#2510483