Finite Group Databasebeta

← #35451126

Subgroups — #35451126

Order 21248.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127957C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127705C211yesmaximal, characteristic
5#24911114C211yesmaximal, characteristic
6#24908834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2362C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24#19127957—24no—
25#19127923—24no—
26#19127851—24no—
27C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30#19127705—24no—
31C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42#19127619—21no—
43#19127619—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127556—21no—
47#19127556—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127456C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C83C2211yescharacteristic
55#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
56#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#388×C83—21no—
58#388×C83—21no—
59#387×C83—21no—
60C4×C4⋊C4×C83—21no—
61C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332—41no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C2×#13050580—22no—
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—41no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—41no—
82C2×#13050577—41no—
83C2×#13050574—22no—
84C2×#13050574—22no—
85C2×#13050574—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581780—22no—
91#14581780—22no—
92#14581780—41no—
93#14581780—41no—
94#14581771—22no—
95#14581771—22no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107#14581723—22no—
108C4⋊(C83⋊C8)—22no—
109C4⋊(C83⋊C8)—41no—
110#14581716—22no—
111#14581715—22no—
112#14581715—22no—
113#14581715—41no—
114#14581712—22no—
115#14581712—22no—
116#14581712—22no—
117#14581712—22no—
118#14581712—22no—
119#14581712D414yes—
120C22⋊(C83⋊C8)—22no—
121C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C22⋊Q8×C83—22no—
124C22⋊Q8×C83D414yes—
125C4×Q8×C83—22no—
126C4×Q8×C83—41no—
127#117×C83—22no—
128#117×C83—41no—
129C2×C4⋊C4×C83—21no—
130C2×C4⋊C4×C83—21no—
131C2×C4⋊C4×C83—21no—
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C42×C83—21no—
140C2×C42×C83—21no—
141C2×C42×C83—21no—
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#95×C83—21no—
145#95×C83—21no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×D332—28no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—44no—
177C2×D332—44no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—44no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332C2×D412yes—
183C2×D332#4112yes—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186#13050580—44no—
187#13050577—44no—
188#13050577—44no—
189#13050574—44no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8C2×D412yes—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204Dic83⋊C4—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214C24×C83C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83C2×D412yes—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D412yes—
235C22×C4×C83#4112yes—
236C22×C4×C83C2411yescharacteristic
237C4⋊C4×C83—24no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—42no—
243C4⋊C4×C83—42no—
244C4⋊C4×C83C2×D412yes—
245C4⋊C4×C83C2×D412yes—
246C22⋊C4×C83—24no—
247C22⋊C4×C83—41no—
248C22⋊C4×C83—41no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—21no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—42no—
255C42×C83—42no—
256C42×C83—42no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83#12112yes—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—22no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—48no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83—84no—
283C22×D83—84no—
284C22×D83—84no—
285C22×D83—84no—
286Q8×C83—22no—
287Q8×C83—22no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83#12112yes—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—48no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346C83⋊C8—22no—
347C83⋊C8—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83C2×#12111yescharacteristic
358C22×C83D4211yescharacteristic
359C22×C83#54611yescharacteristic
360C22×C83#57511yescharacteristic
361C22×C83#57511yescharacteristic
362C22×C83#57711yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—816no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C4×C83—22no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83#52511yescharacteristic
389C4×C83#53811yescharacteristic
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392Dic83—81no—
393Dic83—81no—
394#25105—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—42no—
396C2×C83#242411yescharacteristic
397C2×C83#304011yescharacteristic
398C2×C83#304311yescharacteristic
399C2×C83#326711yescharacteristic
400C2×C83#327511yescharacteristic
401C2×C83#331111yescharacteristic
402C2×C83#332311yescharacteristic
403D83—82no—
404D83—82no—
405C2×#470—831no—
406C2×#464—831no—
407C2×#450—831no—
408C2×#418—831no—
409#2435—831no—
410#2362D8311yescharacteristic, complemented
411#2065—831no—
412#2055—831no—
413#2042—831no—
414#2015—831no—
415#1983—831no—
416#1926—831no—
417#1880—831no—
418#1873—831no—
419#1851—831no—
420C83#2510511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—831no—
422C22×Q16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×SD16—831no—
425C22×M16—831no—
426C2×#124—831no—
427C2×#124—831no—
428C2×C22⋊Q8—831no—
429C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
430C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
431C2×#117C2×D8311yescharacteristic
432#470—1664no—
433#464—1664no—
434#450—1664no—
435C2×#106—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×C4⋊C8—831no—
438#418—1664no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#103—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×C22⋊C8—831no—
450#394—1661no—
451#394—1661no—
452#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
453#390—831no—
454#390—831no—
455#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
456#388—21no—
457#388—21no—
458#387—21no—
459#379—1661no—
460#379—1661no—
461C4×C4⋊C4—21no—
462C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
463C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
464#340—831no—
465#340—831no—
466#336—831no—
467#336—831no—
468C25—1661no—
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
471C22×D4—3321no—
472C22×D4—3321no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1662no—
479C22×D4—1662no—
480C23×C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×Q16—3321no—
482C2×Q16—1662no—
483C2×Q16—1662no—
484C2×SD16—3321no—
485C2×SD16—3321no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×M16—3321no—
491C2×M16—1662no—
492C2×M16—1662no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—831no—
495C22×C8—831no—
496C22×C8—831no—
497#124—3321no—
498#124—3321no—
499#124—1662no—
500#124—1662no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—1662no—
503C22⋊Q8—1662no—
504C22⋊Q8D33214yes—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—41no—
507#117—22no—
508#117—41no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42C22×D8311yescharacteristic
534C2×C42C22×D8311yescharacteristic
535#106—1662no—
536C4⋊C8—3321no—
537C4⋊C8—1662no—
538#103—3321no—
539#103—1662no—
540#103—1662no—
541#103—1662no—
542#102—834no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547#102—1662no—
548C22⋊C8—1662no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95C22⋊D8311yescharacteristic
554#95C22⋊D8311yescharacteristic
555C24—3322no—
556C24—3322no—
557C24—3322no—
558C24—3322no—
559C24—3322no—
560C24—6641no—
561C24—6641no—
562C24—1661no—
563C24—1661no—
564C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8C2×D33212yes—
577C2×D4—3324no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3324no—
581C2×D4—3324no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—832no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—1668no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
611C22×C4C2×D33212yes—
612C22×C4#1305059012yes—
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614Q16—3324no—
615SD16—3324no—
616SD16—3324no—
617M16—3324no—
618C2×C8—832no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—3322no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4D4×D8312yes—
641C4⋊C4C2×D33212yes—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—6641no—
652C22⋊C4—6641no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—42no—
660C42—42no—
661C42—42no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—3328no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—6644no—
682C23—6644no—
683C23—6644no—
684C23—6644no—
685C23—6644no—
686C23—6644no—
687C23—1662no—
688C23—1662no—
689C23#1458176612yes—
690C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—3321no—
698Q8—3321no—
699D4—3328no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—1662no—
705D4—1662no—
706D4—1662no—
707D4—1662no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4#1458176612yes—
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C22×D33211yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
749C2×C4#1458183711yescharacteristic
750C2×C4#1458183811yescharacteristic
751C8—3321no—
752C8—3321no—
753C8—3321no—
754C8—1662no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—66416no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22C2×#1458176611yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
779C22#1912833911yescharacteristic
780C22#1912849911yescharacteristic
781C22#1912849911yescharacteristic
782C22#1912850911yescharacteristic
783C22#1912850911yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—6641no—
794C4—6641no—
795C4#1912821011yescharacteristic
796C4#1912828411yescharacteristic
797C4D4×D33211yescharacteristic
798C4#1912834611yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—6642no—
801C2—6642no—
802C2#2491099311yescharacteristic
803C2#2491695711yescharacteristic
804C2#2491698411yescharacteristic
805C2#2491898911yescharacteristic
806C2#2491909511yescharacteristic
807C2#2491949311yescharacteristic
808C2#2491967311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2362C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#2362D83
hypocenterC83#25105
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127957C2semidirect
2. C2×#19127923C2semidirect
6. #24908834C2semidirect
7. #24908778C2semidirect
8. #24908704C2semidirect
9. #24908556C2semidirect
10. #24908395C2semidirect
11. #24908090C2semidirect
12. #24907818C2semidirect
13. #24907775C2semidirect
14. #24907648C2semidirect
15. C83×#2362C2semidirect
17. C22×#13050580C22semidirect
27. C2×#14581723C22semidirect
28. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
29. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14581716C22semidirect
32. C2×#14581715C22semidirect
33. C2×#14581715C22semidirect
34. C2×#14581715C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127456C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
53. C2×C4×Q8×C83C22semidirect
55. #391×C83C22semidirect
56. #389×C83C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
410. #2362D83semidirect
420. C83#25105semidirect
430. C2×C4×Q8C2×D83semidirect
452. #391C2×D83semidirect
455. #389C2×D83semidirect
462. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279572
C2×#191279232
C2×#191278512
C2×#191277052
#249111142
#249088342
#249087782
#249087042
#249085562
#249083952
#249080902
#249078182
#249077752
#249076482
C83×#23622
#2510583