Finite Group Databasebeta

← #35451128

Subgroups — #35451128

Order 21248.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127957C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127706C211yesmaximal, characteristic
5#24910488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2435C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23#19127957—24no—
24#19127920—24no—
25#19127852—24no—
26C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29#19127706—24no—
30C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41#19127607C2211yescharacteristic, complemented
42#19127599C2211yescharacteristic, complemented
43#19127595—21no—
44#19127589—21no—
45#19127583—21no—
46C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
47#19127552—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127456C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C83C2211yescharacteristic
53C2×#124×C83C2211yescharacteristic
54C2×#124×C83C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
56#394×C83—21no—
57#394×C83—21no—
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#379×C83—21no—
61#379×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C2×#13050580—22no—
65C2×#13050580—22no—
66C2×#13050580—41no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—41no—
72C2×#13050578—41no—
73C2×#13050574—22no—
74C2×#13050574—22no—
75C2×#13050574—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581771—22no—
81#14581771D414yes—
82C4×Dic166—22no—
83C4×Dic166—41no—
84#14581751—22no—
85#14581751—41no—
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C4×Dic83—21no—
95C2×C4×Dic83—21no—
96C2×C4×Dic83—21no—
97#14581723—22no—
98C4⋊(C83⋊C8)—22no—
99C4⋊(C83⋊C8)—41no—
100#14581716—22no—
101#14581716—22no—
102#14581716—41no—
103#14581715—22no—
104#14581713—22no—
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107#14581713—22no—
108#14581713—22no—
109#14581713D414yes—
110C22⋊(C83⋊C8)—22no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C25×C83—21no—
116C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
117C22×D4×C83—22no—
118C22×D4×C83—22no—
119C22×D4×C83—22no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—22no—
122C22×D4×C83—41no—
123C22×D4×C83—41no—
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127#124×C83—22no—
128#124×C83—22no—
129#124×C83—41no—
130#124×C83—41no—
131C22⋊Q8×C83—22no—
132C22⋊Q8×C83—22no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166C2×D412yes—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160#13050580—44no—
161#13050578—44no—
162#13050578—44no—
163#13050574—44no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8C2×D412yes—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83C2×D412yes—
181C4⋊Dic83C2×D412yes—
182Dic83⋊C4—24no—
183Dic83⋊C4—42no—
184Dic83⋊C4—42no—
185C22⋊Dic83—24no—
186C22⋊Dic83—42no—
187C4×Dic83—42no—
188C4×Dic83—42no—
189C4×Dic83—42no—
190C24×C83—21no—
191C24×C83—21no—
192C24×C83—42no—
193C24×C83—42no—
194C24×C83—42no—
195C24×C83—42no—
196C24×C83—42no—
197C24×C83—81no—
198C24×C83—81no—
199C24×C83C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×D4×C83—28no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—44no—
218C2×D4×C83—44no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83—42no—
221C2×D4×C83—44no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83C2×D412yes—
224C2×D4×C83#4112yes—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83C2×D412yes—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83#4112yes—
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—42no—
242C22⋊C4×C83—41no—
243C22⋊C4×C83—41no—
244C22⋊C4×C83—42no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C22⋊C4×C83—81no—
250C22⋊C4×C83—81no—
251C22⋊C4×C83—81no—
252C22⋊C4×C83—81no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—22no—
265C23×C83—48no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—84no—
279C23×C83—84no—
280C23×C83—84no—
281C23×C83—84no—
282C23×C83—84no—
283C23×C83—84no—
284C23×C83#12112yes—
285C23×C83C22×D411yescharacteristic
286Q8×C83—41no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—48no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83#12112yes—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342Dic166—22no—
343Dic166—22no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346C83⋊C8—22no—
347C83⋊C8—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—816no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83C2×#12111yescharacteristic
373C22×C83D4211yescharacteristic
374C22×C83#54611yescharacteristic
375C22×C83#57511yescharacteristic
376C22×C83#57511yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C22×C83#57711yescharacteristic
379C4×C83—22no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83#52511yescharacteristic
387C4×C83#53811yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390Dic83—42no—
391Dic83—42no—
392Dic83—42no—
393Dic83—81no—
394#25105—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—42no—
396C2×C83—82no—
397C2×C83—82no—
398C2×C83#242411yescharacteristic
399C2×C83#304011yescharacteristic
400C2×C83#304311yescharacteristic
401C2×C83#326711yescharacteristic
402C2×C83#327511yescharacteristic
403C2×C83#331111yescharacteristic
404C2×C83#332311yescharacteristic
405C2×#470—831no—
406C2×#464—831no—
407C2×#450—831no—
408C2×#418—831no—
409#2435D8311yescharacteristic
410#2362—831no—
411#2065—831no—
412#2055—831no—
413#2042—831no—
414#2015—831no—
415#1983—831no—
416#1926—831no—
417#1880—831no—
418#1873—831no—
419#1851—831no—
420C83#2510511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4C2×D8311yescharacteristic
422C22×Q16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×SD16—831no—
425C22×M16—831no—
426C2×#124C2×D8311yescharacteristic
427C2×#124C2×D8311yescharacteristic
428C2×C22⋊Q8—831no—
429C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
430C2×C4×Q8—831no—
431C2×#117—831no—
432#470—1664no—
433#464—1664no—
434#450—1664no—
435C2×#106—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×C4⋊C8—831no—
438#418—1664no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#103—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×C22⋊C8—831no—
450#394—21no—
451#394—21no—
452#391—831no—
453#390C2×D8311yescharacteristic
454#390C2×D8311yescharacteristic
455#389—831no—
456#388—1661no—
457#388—1661no—
458#387—1661no—
459#379—21no—
460#379—21no—
461C4×C4⋊C4—831no—
462C4×C4⋊C4—1661no—
463C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
464#340—831no—
465#340—831no—
466#336—831no—
467#336—831no—
468C25—21no—
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480C23×C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×Q16—3321no—
482C2×Q16—1662no—
483C2×Q16—1662no—
484C2×SD16—3321no—
485C2×SD16—3321no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×M16—3321no—
491C2×M16—1662no—
492C2×M16—1662no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—831no—
495C22×C8—831no—
496C22×C8—831no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#124—41no—
500#124—41no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—834no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C4×Q8—3321no—
506C4×Q8—1662no—
507#117—3321no—
508#117—1662no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
530C2×C42—1661no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42—1661no—
533C2×C42C22×D8311yescharacteristic
534C2×C42C22×D8311yescharacteristic
535#106—1662no—
536C4⋊C8—3321no—
537C4⋊C8—1662no—
538#103—3321no—
539#103—1662no—
540#103—1662no—
541#103—1662no—
542#102—834no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547#102—1662no—
548C22⋊C8—1662no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95C22⋊D8311yescharacteristic
554#95C22⋊D8311yescharacteristic
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—81no—
563C24—81no—
564C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—832no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4D4×D8312yes—
595C2×D4#1305058912yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4D4×D8312yes—
607C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
612C22×C4#1305058912yes—
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614Q16—3324no—
615SD16—3324no—
616SD16—3324no—
617M16—3324no—
618C2×C8—832no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—3322no—
635C4⋊C4—832no—
636C4⋊C4—832no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1664no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—1664no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—3322no—
660C42—3322no—
661C42—3322no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23#1458176312yes—
690C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—1662no—
698Q8—1662no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—48no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4#1458176312yes—
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
749C2×C4#1458183711yescharacteristic
750C2×C4#1458183711yescharacteristic
751C8—3321no—
752C8—3321no—
753C8—3321no—
754C8—1662no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—816no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22C2×#1458176311yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
779C22#1912834511yescharacteristic
780C22#1912849911yescharacteristic
781C22#1912849911yescharacteristic
782C22#1912851211yescharacteristic
783C22#1912851211yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3322no—
792C4—3322no—
793C4—3322no—
794C4—6641no—
795C4#1912820711yescharacteristic
796C4#1912828611yescharacteristic
797C4#1912833311yescharacteristic
798C4#1912833811yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—82no—
801C2—82no—
802C2#2491099511yescharacteristic
803C2#2491695311yescharacteristic
804C2#2491698011yescharacteristic
805C2#2491898411yescharacteristic
806C2#2491909011yescharacteristic
807C2#2491949911yescharacteristic
808C2#2491967911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2435C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenter#2435D83
hypocenterC83#25105
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127957C2semidirect
2. C2×#19127920C2semidirect
5. #24910488C2semidirect
6. #24908837C2semidirect
7. #24908780C2semidirect
8. #24908699C2semidirect
9. #24908557C2semidirect
10. #24908396C2semidirect
11. #24908087C2semidirect
12. #24907821C2semidirect
13. #24907776C2semidirect
14. #24907648C2semidirect
16. C22×#13050580C22semidirect
21. C2×C4×Dic166C22semidirect
26. C2×#14581723C22semidirect
27. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
28. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
30. C2×#14581716C22semidirect
31. C2×#14581716C22semidirect
32. C2×#14581716C22semidirect
33. C2×#14581715C22semidirect
41. #19127607C22semidirect
42. #19127599C22semidirect
46. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127456C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
420. C83#25105semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279572
C2×#191279202
C2×#191278522
C2×#191277062
#249104882
#249088372
#249087802
#249086992
#249085572
#249083962
#249080872
#249078212
#249077762
#249076482
C83×#24352
#2510583