Finite Group Databasebeta

← #35451130

Subgroups — #35451130

Order 21248.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127707C211yesmaximal, characteristic
5#24911114C211yesmaximal, characteristic
6#24910488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581751C2211yescharacteristic
26#19127959—24no—
27#19127924—24no—
28#19127854—24no—
29C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
30#19127707—24no—
31C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41#19127619—21no—
42#19127619—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic, complemented
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127599C2211yescharacteristic, complemented
47#19127595—21no—
48#19127589—21no—
49#19127583—21no—
50#19127556—21no—
51#19127556—21no—
52C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127552—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—22no—
71C22×D332—41no—
72C22×D332—41no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C2×Dic332—22no—
76C2×Dic332—22no—
77C2×Dic332—41no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—41no—
83C2×#13050579—41no—
84#14581780—22no—
85#14581780—22no—
86#14581780—41no—
87#14581780—41no—
88#14581771—22no—
89#14581771—22no—
90#14581771—22no—
91#14581771D414yes—
92C4×Dic166—22no—
93C4×Dic166—41no—
94#14581751—22no—
95#14581751—41no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118#14581724—22no—
119#14581717—22no—
120#14581717—22no—
121#14581717—22no—
122#14581717—41no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714D414yes—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×M16×C83—22no—
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C83—22no—
146C4⋊C8×C83—41no—
147C22⋊C8×C83—22no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166C2×D412yes—
171C2×D332—28no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—44no—
183C2×D332—44no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—44no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332C2×D412yes—
189C2×D332#4112yes—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196Dic332—44no—
197#13050579—44no—
198#13050579—44no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83C2×D412yes—
206C4⋊Dic83C2×D412yes—
207Dic83⋊C4—24no—
208Dic83⋊C4—42no—
209Dic83⋊C4—42no—
210Dic83⋊C4—42no—
211C22⋊Dic83—24no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—81no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220(C2×D83)⋊C4—81no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222C4×Dic83—42no—
223C4×Dic83—42no—
224C4×Dic83—42no—
225C24×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83C2×D412yes—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83#4112yes—
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238M16×C83—44no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C22⋊C4×C83—41no—
252C22⋊C4×C83—41no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83#12112yes—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—22no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—48no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83—84no—
283C22×D83—84no—
284C22×D83—84no—
285C22×D83—84no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83#12112yes—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—48no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338Dic166—22no—
339Dic166—22no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C8×C83—41no—
349C8×C83—41no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83C2×#12111yescharacteristic
358C22×C83D4211yescharacteristic
359C22×C83#54611yescharacteristic
360C22×C83#57511yescharacteristic
361C22×C83#57511yescharacteristic
362C22×C83#57711yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—816no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C4×C83—22no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83#52511yescharacteristic
385C4×C83#53811yescharacteristic
386C4×C83D4211yescharacteristic
387C4×C83#54611yescharacteristic
388Dic83—42no—
389Dic83—42no—
390Dic83—42no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393Dic83—81no—
394#25105—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—42no—
396C2×C83#242411yescharacteristic
397C2×C83#304011yescharacteristic
398C2×C83#304311yescharacteristic
399C2×C83#326711yescharacteristic
400C2×C83#327511yescharacteristic
401C2×C83#331111yescharacteristic
402C2×C83#332311yescharacteristic
403D83—82no—
404D83—82no—
405C2×#470—831no—
406C2×#464—831no—
407C2×#450—831no—
408C2×#418—831no—
409#2435—831no—
410#2362—831no—
411#2065—831no—
412#2055—831no—
413#2042—831no—
414#2015—831no—
415#1983—831no—
416#1926—831no—
417#1880—831no—
418#1873—831no—
419#1851D8311yescharacteristic, complemented
420C83#2510511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—831no—
422C22×Q16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×SD16—831no—
425C22×M16C2×D8311yescharacteristic
426C2×#124—831no—
427C2×#124—831no—
428C2×C22⋊Q8—831no—
429C2×C22⋊Q8—831no—
430C2×C4×Q8—831no—
431C2×#117—831no—
432#470—1664no—
433#464—1664no—
434#450—1664no—
435C2×#106—831no—
436C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
437C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
438#418—1664no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#103—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
450#394—1661no—
451#394—1661no—
452#391—831no—
453#390—831no—
454#390—831no—
455#389—831no—
456#388—1661no—
457#388—1661no—
458#387—1661no—
459#379—1661no—
460#379—1661no—
461C4×C4⋊C4—831no—
462C4×C4⋊C4—1661no—
463C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
464#340—831no—
465#340—831no—
466#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
467#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
468C25—1661no—
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8—831no—
471C22×D4—3321no—
472C22×D4—3321no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1662no—
480C23×C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×Q16—3321no—
482C2×Q16—1662no—
483C2×Q16—1662no—
484C2×SD16—3321no—
485C2×SD16—3321no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—41no—
493C22×C8C22×D8311yescharacteristic
494C22×C8C22×D8311yescharacteristic
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497#124—3321no—
498#124—3321no—
499#124—1662no—
500#124—1662no—
501C22⋊Q8—834no—
502C22⋊Q8—1662no—
503C22⋊Q8—1662no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C4×Q8—3321no—
506C4×Q8—1662no—
507#117—3321no—
508#117—1662no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
529C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
530C2×C42—1661no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42—1661no—
533C2×C42C22×D8311yescharacteristic
534C2×C42C22×D8311yescharacteristic
535#106—1662no—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—41no—
538#103—3321no—
539#103—1662no—
540#103—1662no—
541#103—1662no—
542#102—834no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547#102—1662no—
548C22⋊C8—22no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95D33211yescharacteristic
554#95D33211yescharacteristic
555C24—3322no—
556C24—3322no—
557C24—3322no—
558C24—3322no—
559C24—3322no—
560C24—6641no—
561C24—6641no—
562C24—1661no—
563C24—1661no—
564C24C2×D33211yescharacteristic
565C2×Q8—832no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×D4—3324no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3324no—
581C2×D4—3324no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—832no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—1668no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4D4×D8312yes—
607C22×C4C2×D33211yescharacteristic
608C22×C4C2×D33211yescharacteristic
609C22×C4C2×D33211yescharacteristic
610C22×C4C2×D33211yescharacteristic
611C22×C4C2×D33211yescharacteristic
612C22×C4#1305059112yes—
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614Q16—3324no—
615SD16—3324no—
616SD16—3324no—
617M16—44no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8D4×D8312yes—
630C4⋊C4—3322no—
631C4⋊C4—3322no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—832no—
634C4⋊C4—832no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1664no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—6641no—
651C22⋊C4—6641no—
652C22⋊C4—6641no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—1664no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—3322no—
660C42—3322no—
661C42—3322no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—3328no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—6644no—
682C23—6644no—
683C23—6644no—
684C23—6644no—
685C23—6644no—
686C23—6644no—
687C23—1662no—
688C23—1662no—
689C23#1458176712yes—
690C23C22×D33211yescharacteristic
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—3321no—
694Q8—3321no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—1662no—
698Q8—1662no—
699D4—3328no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—1662no—
705D4—1662no—
706D4—1662no—
707D4—1662no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4#1458176712yes—
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
749C2×C4#1458183711yescharacteristic
750C2×C4#1458183811yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—66416no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22C2×#1458176711yescharacteristic
778C22D4×D33211yescharacteristic
779C22#1912834611yescharacteristic
780C22#1912850111yescharacteristic
781C22#1912850111yescharacteristic
782C22#1912851311yescharacteristic
783C22#1912851311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—3322no—
790C4—3322no—
791C4—3322no—
792C4—6641no—
793C4—6641no—
794C4—6641no—
795C4#1912821411yescharacteristic
796C4#1912829111yescharacteristic
797C4#1912833311yescharacteristic
798C4#1912834311yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—6642no—
801C2—6642no—
802C2#2491099711yescharacteristic
803C2#2491695811yescharacteristic
804C2#2491698511yescharacteristic
805C2#2491899311yescharacteristic
806C2#2491909911yescharacteristic
807C2#2491950111yescharacteristic
808C2#2491968111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1851C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#1851D83
hypocenterC83#25105
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127959C2semidirect
2. C2×#19127924C2semidirect
6. #24910488C2semidirect
7. #24908836C2semidirect
8. #24908781C2semidirect
9. #24908705C2semidirect
10. #24908560C2semidirect
11. #24908393C2semidirect
12. #24908091C2semidirect
13. #24907817C2semidirect
14. #24907773C2semidirect
15. C83×#1851C2semidirect
17. C22×Dic332C22semidirect
24. C2×C4×Dic166C22semidirect
29. C2×#14581724C22semidirect
31. C2×#14581717C22semidirect
32. C2×#14581717C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581717C22semidirect
43. #19127607C22semidirect
46. #19127599C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
61. #336×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
419. #1851D83semidirect
420. C83#25105semidirect
436. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
437. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
466. #336C2×D83semidirect
467. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279592
C2×#191279242
C2×#191278542
C2×#191277072
#249111142
#249104882
#249088362
#249087812
#249087052
#249085602
#249083932
#249080912
#249078172
#249077732
C83×#18512
#2510583