Finite Group Databasebeta

← #35451132

Subgroups — #35451132

Order 21248.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic
4#24911110C211yesmaximal, characteristic
5#24910490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C2×#14581779C2211yescharacteristic
20C2×#14581779C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
24#19127959—24no—
25#19127922—24no—
26#19127852—24no—
27C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37#19127615—21no—
38#19127615—21no—
39#19127606C2211yescharacteristic, complemented
40#19127604C2211yescharacteristic
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127597C2211yescharacteristic, complemented
43#19127595—21no—
44#19127589—21no—
45#19127585—21no—
46#19127557—21no—
47#19127557—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
49C4×Dic83⋊C4—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58#418×C83—24no—
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C2×Dic332—22no—
66C2×Dic332—22no—
67C2×Dic332—41no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—41no—
73C2×#13050578—41no—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76#14581779—22no—
77#14581779—22no—
78#14581779—41no—
79#14581779—41no—
80#14581771—22no—
81#14581771—22no—
82#14581771—22no—
83#14581771D414yes—
84#14581757—22no—
85#14581757—41no—
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108#14581724—22no—
109Dic83⋊C8—22no—
110Dic83⋊C8—41no—
111#14581717—22no—
112#14581717—22no—
113#14581715—22no—
114#14581715—41no—
115#14581713—22no—
116#14581713—22no—
117C22⋊(C83⋊C8)—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C83⋊#95D411yescharacteristic
124C25×C83—21no—
125C22×D4×C83—22no—
126C22×D4×C83—22no—
127C22×D4×C83—22no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83—22no—
130C22×D4×C83—41no—
131C22×D4×C83—41no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—22no—
137C2×M16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#117×C83—22no—
141#117×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83—21no—
146#102×C83—22no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83D414yes—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C2×D412yes—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170Dic332—44no—
171#13050578—44no—
172#13050578—44no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83C2×D412yes—
183Dic83⋊C4—24no—
184Dic83⋊C4—42no—
185Dic83⋊C4—42no—
186Dic83⋊C4—42no—
187C22⋊Dic83—24no—
188C22⋊Dic83—41no—
189C22⋊Dic83—41no—
190C22⋊Dic83—42no—
191C22⋊Dic83—42no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—81no—
196C22⋊Dic83—81no—
197C22⋊Dic83—81no—
198C22⋊Dic83—81no—
199C4×Dic83—21no—
200C4×Dic83—21no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—42no—
204C4×Dic83—42no—
205C24×C83—21no—
206C24×C83—21no—
207C24×C83—42no—
208C24×C83—42no—
209C24×C83—42no—
210C24×C83—42no—
211C24×C83—42no—
212C24×C83—81no—
213C24×C83—81no—
214C24×C83C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C83—28no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—44no—
227C2×D4×C83—44no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83—42no—
230C2×D4×C83—44no—
231C2×D4×C83—42no—
232C2×D4×C83C2×D412yes—
233C2×D4×C83#4112yes—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83#4112yes—
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244M16×C83—44no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C42×C83—42no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—22no—
265C23×C83—48no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—84no—
279C23×C83—84no—
280C23×C83—84no—
281C23×C83—84no—
282C23×C83—84no—
283C23×C83—84no—
284C23×C83#12112yes—
285C23×C83C22×D411yescharacteristic
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—48no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83#12112yes—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338Dic166—22no—
339Dic166—22no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—816no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83C2×#12111yescharacteristic
373C22×C83D4211yescharacteristic
374C22×C83#54611yescharacteristic
375C22×C83#57511yescharacteristic
376C22×C83#57511yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C22×C83#57711yescharacteristic
379C4×C83—22no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83#52511yescharacteristic
383C4×C83#53811yescharacteristic
384C4×C83D4211yescharacteristic
385C4×C83#54611yescharacteristic
386Dic83—42no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—42no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—81no—
393Dic83—81no—
394#25105—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—42no—
396C2×C83—82no—
397C2×C83—82no—
398C2×C83#242411yescharacteristic
399C2×C83#304011yescharacteristic
400C2×C83#304311yescharacteristic
401C2×C83#326711yescharacteristic
402C2×C83#327511yescharacteristic
403C2×C83#331111yescharacteristic
404C2×C83#332311yescharacteristic
405C2×#470—831no—
406C2×#464—831no—
407C2×#450—831no—
408C2×#418D8311yescharacteristic
409#2435—831no—
410#2362—831no—
411#2065—831no—
412#2055—831no—
413#2042—831no—
414#2015—831no—
415#1983—831no—
416#1926—831no—
417#1880—831no—
418#1873—831no—
419#1851—831no—
420C83#2510511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4C2×D8311yescharacteristic
422C22×Q16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×SD16—831no—
425C22×M16C2×D8311yescharacteristic
426C2×#124—831no—
427C2×#124—831no—
428C2×C22⋊Q8—831no—
429C2×C22⋊Q8—831no—
430C2×C4×Q8—831no—
431C2×#117C2×D8311yescharacteristic
432#470—1664no—
433#464—1664no—
434#450—1664no—
435C2×#106—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×C4⋊C8—831no—
438#418—24no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#103—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102C2×D8311yescharacteristic
446C2×#102C2×D8311yescharacteristic
447C2×#102C2×D8311yescharacteristic
448C2×#102C2×D8311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—831no—
450#394—1661no—
451#394—1661no—
452#391—831no—
453#390—831no—
454#390—831no—
455#389—831no—
456#388—1661no—
457#388—1661no—
458#387—1661no—
459#379—1661no—
460#379—1661no—
461C4×C4⋊C4—831no—
462C4×C4⋊C4—1661no—
463C4×C22⋊C4—831no—
464#340—831no—
465#340—831no—
466#336—831no—
467#336—831no—
468C25—21no—
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8—831no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480C23×C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×Q16—3321no—
482C2×Q16—1662no—
483C2×Q16—1662no—
484C2×SD16—3321no—
485C2×SD16—3321no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—41no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—831no—
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497#124—3321no—
498#124—3321no—
499#124—1662no—
500#124—1662no—
501C22⋊Q8—834no—
502C22⋊Q8—1662no—
503C22⋊Q8—1662no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C4×Q8—3321no—
506C4×Q8—1662no—
507#117—22no—
508#117—41no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—831no—
519C2×C22⋊C4—831no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—831no—
532C2×C42—831no—
533C2×C42—1661no—
534C2×C42—1661no—
535#106—1662no—
536C4⋊C8—3321no—
537C4⋊C8—1662no—
538#103—3321no—
539#103—1662no—
540#103—1662no—
541#103—1662no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547#102C22⋊D8314yes—
548C22⋊C8—1662no—
549#95—831no—
550#95—831no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554#95—1661no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—81no—
563C24—81no—
564C24D4×D8311yescharacteristic
565C2×Q8—832no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
595C2×D4#1305059012yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4D4×D8311yescharacteristic
611C22×C4D4×D8312yes—
612C22×C4#1305059012yes—
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614Q16—3324no—
615SD16—3324no—
616SD16—3324no—
617M16—44no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—3322no—
635C4⋊C4—3322no—
636C4⋊C4—832no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1664no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3321no—
649C22⋊C4—3321no—
650C22⋊C4—6641no—
651C22⋊C4—6641no—
652C22⋊C4—6641no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—1664no—
655C42—42no—
656C42—3322no—
657C42—3322no—
658C42—1661no—
659C42—1661no—
660C42—1661no—
661C42—1661no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23#1458176512yes—
690C23C2×D4×D8311yescharacteristic
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—3321no—
694Q8—3321no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—1662no—
698Q8—1662no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—48no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4#1458176512yes—
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
748C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
749C2×C4#1458183711yescharacteristic
750C2×C4#1458183711yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—3321no—
754C8—3321no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—816no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22C2×#1458176511yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
779C22#1912834111yescharacteristic
780C22#1912849711yescharacteristic
781C22#1912849711yescharacteristic
782C22#1912851111yescharacteristic
783C22#1912851111yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—3321no—
788C4—3321no—
789C4—3322no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—3322no—
793C4—6641no—
794C4—6641no—
795C4#1912821211yescharacteristic
796C4#1912828911yescharacteristic
797C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
798C4#1912834111yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—82no—
801C2—82no—
802C2#2491099911yescharacteristic
803C2#2491695611yescharacteristic
804C2#2491698311yescharacteristic
805C2#2491898211yescharacteristic
806C2#2491909411yescharacteristic
807C2#2491950011yescharacteristic
808C2#2491967511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#418×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenterC2×#418D83
hypocenterC83#25105
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127959C2semidirect
2. C2×#19127922C2semidirect
5. #24910490C2semidirect
6. #24908835C2semidirect
7. #24908779C2semidirect
8. #24908702C2semidirect
9. #24908559C2semidirect
10. #24908394C2semidirect
11. #24908092C2semidirect
12. #24907815C2semidirect
13. #24907775C2semidirect
14. #24907646C2semidirect
16. C22×Dic332C22semidirect
23. C2×#14581757C22semidirect
27. C2×#14581724C22semidirect
28. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
29. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
30. C2×#14581717C22semidirect
31. C2×#14581717C22semidirect
32. C2×#14581715C22semidirect
33. C2×#14581715C22semidirect
39. #19127606C22semidirect
42. #19127597C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
420. C83#25105semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279592
C2×#191279222
C2×#191278522
#249111102
#249104902
#249088352
#249087792
#249087022
#249085592
#249083942
#249080922
#249078152
#249077752
#249076462
C2×#418×C832
#2510583