Finite Group Databasebeta

← #35451133

Subgroups — #35451133

Order 21248.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic
5#24911113C211yesmaximal, characteristic
6#24910495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581750C2211yescharacteristic
26#19127958—24no—
27#19127921—24no—
28#19127850—24no—
29C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31#19127704—24no—
32C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41#19127617—21no—
42#19127617—21no—
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127597C2211yescharacteristic, complemented
45#19127593—21no—
46#19127590—21no—
47#19127588—21no—
48#19127556—21no—
49#19127556—21no—
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127552—21no—
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127456C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—41no—
72C2×D4×D83—41no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050580—22no—
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—41no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—41no—
80C2×#13050573—22no—
81C2×#13050573—22no—
82C2×#13050573—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581780—22no—
86#14581780—41no—
87#14581779—22no—
88#14581779—41no—
89#14581772—22no—
90#14581772—22no—
91#14581768—22no—
92#14581768D414yes—
93Q8×Dic83—22no—
94Q8×Dic83—41no—
95#14581750—22no—
96#14581750—41no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118#14581723—22no—
119Dic83⋊C8—22no—
120#14581717—22no—
121#14581717—22no—
122#14581715—41no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581713—22no—
126#14581713D414yes—
127#14581712—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C83—41no—
146#103×C83—22no—
147#102×C83—22no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—42no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—81no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83C2×D411yescharacteristic
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332#4112yes—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174D4×D83—28no—
175D4×D83—44no—
176D4×D83—44no—
177D4×D83—44no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83C2×D412yes—
189C2×C4×D83#4112yes—
190#13050580—44no—
191#13050577—44no—
192#13050573—44no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—42no—
202C4⋊Dic83—42no—
203C4⋊Dic83C2×D412yes—
204C4⋊Dic83C2×D412yes—
205Dic83⋊C4—24no—
206Dic83⋊C4—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209(C2×D83)⋊C4—24no—
210(C2×D83)⋊C4—41no—
211(C2×D83)⋊C4—41no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217(C2×D83)⋊C4—81no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—42no—
221C4×Dic83—42no—
222C4×Dic83—42no—
223C24×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83C2×D412yes—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83C2×D412yes—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242SD16×C83—44no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C22⋊C4×C83—81no—
254C22⋊C4×C83—81no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—48no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—84no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83—84no—
283C22×D83—84no—
284C22×D83—84no—
285C22×D83#12112yes—
286Q8×C83—22no—
287Q8×C83—22no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D83—48no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83#12112yes—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338C4×D83—22no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—22no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83C2×#12111yescharacteristic
358C22×C83D4211yescharacteristic
359C22×C83#54611yescharacteristic
360C22×C83#57511yescharacteristic
361C22×C83#57511yescharacteristic
362C22×C83#57711yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C2×D83—22no—
365C2×D83—22no—
366C2×D83—22no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—816no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83#52511yescharacteristic
385C4×C83#53811yescharacteristic
386C4×C83D4211yescharacteristic
387C4×C83#54611yescharacteristic
388Dic83—22no—
389Dic83—41no—
390Dic83—42no—
391Dic83—41no—
392Dic83—42no—
393Dic83—81no—
394#25105—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—82no—
396C2×C83#242411yescharacteristic
397C2×C83#304011yescharacteristic
398C2×C83#304311yescharacteristic
399C2×C83#326711yescharacteristic
400C2×C83#327511yescharacteristic
401C2×C83#331111yescharacteristic
402C2×C83#332311yescharacteristic
403D83—42no—
404D83—82no—
405C2×#470—831no—
406C2×#464—831no—
407C2×#450—831no—
408C2×#418—831no—
409#2435—831no—
410#2362—831no—
411#2065—831no—
412#2055D8311yescharacteristic, complemented
413#2042—831no—
414#2015—831no—
415#1983—831no—
416#1926—831no—
417#1880—831no—
418#1873—831no—
419#1851—831no—
420C83#2510511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—831no—
422C22×Q16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
425C22×M16—831no—
426C2×#124—831no—
427C2×#124—831no—
428C2×C22⋊Q8—831no—
429C2×C22⋊Q8—831no—
430C2×C4×Q8—831no—
431C2×#117—831no—
432#470—1664no—
433#464—1664no—
434#450—1664no—
435C2×#106—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
438#418—1664no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102C2×D8311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—831no—
450#394—1661no—
451#394—1661no—
452#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
453#390—831no—
454#390C2×D8311yescharacteristic
455#389—831no—
456#388—1661no—
457#388—1661no—
458#387—1661no—
459#379—1661no—
460#379—1661no—
461C4×C4⋊C4—831no—
462C4×C4⋊C4—1661no—
463C4×C22⋊C4—831no—
464#340—831no—
465#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
466#336—831no—
467#336—831no—
468C25—1661no—
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
471C22×D4—3321no—
472C22×D4—3321no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1662no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4—1662no—
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480C23×C4—831no—
481C2×Q16—3321no—
482C2×Q16—1662no—
483C2×Q16—1662no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—41no—
487C2×SD16—3321no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×M16—3321no—
491C2×M16—1662no—
492C2×M16—1662no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—831no—
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497#124—3321no—
498#124—3321no—
499#124—1662no—
500#124—1662no—
501C22⋊Q8—834no—
502C22⋊Q8—1662no—
503C22⋊Q8—1662no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C4×Q8—3321no—
506C4×Q8—1662no—
507#117—3321no—
508#117—1662no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—831no—
520C2×C22⋊C4—831no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C42—831no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42—1661no—
533C2×C42—1661no—
534C2×C42C22×D8311yescharacteristic
535#106—1662no—
536C4⋊C8—41no—
537C4⋊C8—1662no—
538#103—22no—
539#103—3321no—
540#103—1662no—
541#103—1662no—
542#102—22no—
543#102—834no—
544#102—1662no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547#102—1662no—
548C22⋊C8—1662no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—831no—
552#95—831no—
553#95—1661no—
554#95—1661no—
555C24—21no—
556C24—3322no—
557C24—3322no—
558C24—3322no—
559C24—3322no—
560C24—3322no—
561C24—831no—
562C24—6641no—
563C24—6641no—
564C24—1661no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8D4×D8312yes—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3324no—
584C2×D4—3324no—
585C2×D4—3324no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—832no—
589C2×D4—1668no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4D4×D8312yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—832no—
601C22×C4—832no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4D4×D8311yescharacteristic
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614Q16—3324no—
615SD16—44no—
616SD16—3324no—
617M16—3324no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—832no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—3322no—
635C4⋊C4—3322no—
636C4⋊C4—3322no—
637C4⋊C4—832no—
638C4⋊C4—832no—
639C4⋊C4—1664no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3321no—
647C22⋊C4—3321no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—6641no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—1664no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—3322no—
658C42—3322no—
659C42—3322no—
660C42—1661no—
661C42—1661no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—3328no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—832no—
677C23—6644no—
678C23—6644no—
679C23—6644no—
680C23—6644no—
681C23—6644no—
682C23—6644no—
683C23—1662no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23C2×D4×D8311yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—3321no—
698Q8—3321no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—3328no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—1662no—
707D4—1662no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—832no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4#41×D8311yescharacteristic
749C2×C4#1458183711yescharacteristic
750C2×C4#1458183811yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—3321no—
754C8—1662no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—3322no—
769C22—66416no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—1662no—
775C22—1662no—
776C22—1662no—
777C22#121×D8311yescharacteristic
778C22#1912833511yescharacteristic
779C22#1912834011yescharacteristic
780C22#1912849811yescharacteristic
781C22#1912850011yescharacteristic
782C22#1912850711yescharacteristic
783C22#1912851111yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—3321no—
790C4—3322no—
791C4—3321no—
792C4—3322no—
793C4—6641no—
794C4—1662no—
795C4#1912820911yescharacteristic
796C4#1912828511yescharacteristic
797C4#1912833311yescharacteristic
798C4#1912834311yescharacteristic
799C2—82no—
800C2—3322no—
801C2—6642no—
802C2#2491100011yescharacteristic
803C2#2491695411yescharacteristic
804C2#2491697911yescharacteristic
805C2#2491899411yescharacteristic
806C2#2491910011yescharacteristic
807C2#2491950511yescharacteristic
808C2#2491967411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2055C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
hypercenter#2055D83
hypocenterC83#25105
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127958C2semidirect
2. C2×#19127921C2semidirect
6. #24910495C2semidirect
7. #24908838C2semidirect
8. #24908702C2semidirect
9. #24908556C2semidirect
10. #24908393C2semidirect
11. #24908087C2semidirect
12. #24907816C2semidirect
13. #24907774C2semidirect
14. #24907644C2semidirect
15. C83×#2055C2semidirect
17. C22×#13050580C22semidirect
24. C2×Q8×Dic83C22semidirect
29. C2×#14581723C22semidirect
30. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
32. C2×#14581717C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581715C22semidirect
44. #19127597C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127456C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
60. #391×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
412. #2055D83semidirect
420. C83#25105semidirect
437. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
442. C2×#103C2×D83semidirect
452. #391C2×D83semidirect
465. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279582
C2×#191279212
C2×#191278502
C2×#191277042
#249111132
#249104952
#249088382
#249087022
#249085562
#249083932
#249080872
#249078162
#249077742
#249076442
C83×#20552
#2510583