Finite Group Databasebeta

← #35451138

Subgroups — #35451138

Order 21248.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127707C211yesmaximal, characteristic
4#24911115C211yesmaximal, characteristic
5#24910494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#470×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C2×#14581781C2211yescharacteristic
20C2×#14581781C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23#19127925—24no—
24#19127851—24no—
25C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27#19127707—24no—
28C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37#19127618—21no—
38#19127618—21no—
39#19127608C2211yescharacteristic, complemented
40#19127602C2211yescharacteristic
41#19127602C2211yescharacteristic
42#19127600C2211yescharacteristic, complemented
43#19127594—21no—
44#19127594—21no—
45#19127587—21no—
46#19127556—21no—
47#19127556—21no—
48C4⋊C4×Dic83—21no—
49C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#470×C83—24no—
60C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—41no—
78C2×#13050577—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581781—22no—
82#14581781—22no—
83#14581781—41no—
84#14581781—41no—
85Q8×Dic83—22no—
86Q8×Dic83—41no—
87#14581751—22no—
88#14581751—41no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109Dic83⋊C8—22no—
110Dic83⋊C8—41no—
111#14581716—22no—
112#14581716—41no—
113#14581714—22no—
114#14581714—22no—
115#14581714—22no—
116#14581714D414yes—
117#14581712—22no—
118#14581712—22no—
119C22⋊(C83⋊C8)—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C83—22no—
130C2×Q16×C83—22no—
131C2×Q16×C83—41no—
132C2×M16×C83—22no—
133C2×M16×C83—22no—
134C2×M16×C83—41no—
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C83—22no—
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83—22no—
140C22⋊Q8×C83D414yes—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#106×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C2×D332—28no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—44no—
171C2×D332—44no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—44no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332C2×D412yes—
177C2×D332#4112yes—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184#13050577—44no—
185#13050577—44no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—42no—
196C4⋊Dic83—42no—
197C4⋊Dic83C2×D412yes—
198C22⋊Dic83—41no—
199C22⋊Dic83—41no—
200C22⋊Dic83—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207(C2×D83)⋊C4—81no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—42no—
214C4×Dic83—42no—
215C4×Dic83—42no—
216C24×C83C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83C2×D412yes—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D412yes—
239C22×C4×C83#4112yes—
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241Q16×C83—44no—
242M16×C83—44no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83C2×D412yes—
249C4⋊C4×C83—24no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—42no—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C22⋊C4×C83—24no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83#12112yes—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—22no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—48no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83—84no—
283C22×D83—84no—
284C22×D83—84no—
285C22×D83—84no—
286Q8×C83—22no—
287Q8×C83—22no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83—41no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83#12112yes—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—48no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83C2×#12111yescharacteristic
358C22×C83D4211yescharacteristic
359C22×C83#54611yescharacteristic
360C22×C83#57511yescharacteristic
361C22×C83#57511yescharacteristic
362C22×C83#57711yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—816no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C4×C83—22no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—42no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83#52511yescharacteristic
385C4×C83#53811yescharacteristic
386C4×C83D4211yescharacteristic
387C4×C83#54611yescharacteristic
388Dic83—41no—
389Dic83—42no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—81no—
394#25105—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—42no—
396C2×C83#242411yescharacteristic
397C2×C83#304011yescharacteristic
398C2×C83#304311yescharacteristic
399C2×C83#326711yescharacteristic
400C2×C83#327511yescharacteristic
401C2×C83#331111yescharacteristic
402C2×C83#332311yescharacteristic
403D83—82no—
404D83—82no—
405C2×#470D8311yescharacteristic, complemented
406C2×#464—831no—
407C2×#450—831no—
408C2×#418—831no—
409#2435—831no—
410#2362—831no—
411#2065—831no—
412#2055—831no—
413#2042—831no—
414#2015—831no—
415#1983—831no—
416#1926—831no—
417#1880—831no—
418#1873—831no—
419#1851—831no—
420C83#2510511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—831no—
422C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
423C22×SD16—831no—
424C22×SD16—831no—
425C22×M16C2×D8311yescharacteristic
426C2×#124—831no—
427C2×#124—831no—
428C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
429C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
430C2×C4×Q8—831no—
431C2×#117—831no—
432#470—24no—
433#464—1664no—
434#450—1664no—
435C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×C4⋊C8—831no—
438#418—1664no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
442C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×C22⋊C8—831no—
450#394—1661no—
451#394—1661no—
452#391—831no—
453#390—831no—
454#390—831no—
455#389—831no—
456#388—1661no—
457#388—1661no—
458#387—1661no—
459#379—1661no—
460#379—1661no—
461C4×C4⋊C4—831no—
462C4×C4⋊C4—1661no—
463C4×C22⋊C4—831no—
464#340—831no—
465#340—831no—
466#336—831no—
467#336—831no—
468C25—1661no—
469C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
470C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
471C22×D4—3321no—
472C22×D4—3321no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1662no—
479C22×D4—1662no—
480C23×C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—41no—
484C2×SD16—3321no—
485C2×SD16—3321no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—41no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—831no—
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497#124—3321no—
498#124—3321no—
499#124—1662no—
500#124—1662no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8C22⋊D8314yes—
505C4×Q8—3321no—
506C4×Q8—1662no—
507#117—3321no—
508#117—1662no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—831no—
520C2×C22⋊C4—831no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C42—831no—
531C2×C42—831no—
532C2×C42—1661no—
533C2×C42—1661no—
534C2×C42—1661no—
535#106—22no—
536C4⋊C8—3321no—
537C4⋊C8—1662no—
538#103—22no—
539#103—22no—
540#103—3321no—
541#103—1662no—
542#102—834no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547#102—1662no—
548C22⋊C8—1662no—
549#95—831no—
550#95—831no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554#95—1661no—
555C24—3322no—
556C24—3322no—
557C24—3322no—
558C24—3322no—
559C24—3322no—
560C24—6641no—
561C24—6641no—
562C24—1661no—
563C24—1661no—
564C24D4×D8311yescharacteristic
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
577C2×D4—3324no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3324no—
581C2×D4—3324no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—832no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—1668no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4D4×D8311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
612C22×C4#1305058912yes—
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614Q16—44no—
615SD16—3324no—
616SD16—3324no—
617M16—44no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8D4×D8312yes—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—3322no—
636C4⋊C4—3322no—
637C4⋊C4—832no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3321no—
650C22⋊C4—3321no—
651C22⋊C4—6641no—
652C22⋊C4—6641no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C42—3322no—
656C42—3322no—
657C42—3322no—
658C42—1661no—
659C42—1661no—
660C42—1661no—
661C42—1661no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—3328no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—6644no—
682C23—6644no—
683C23—6644no—
684C23—6644no—
685C23—6644no—
686C23—6644no—
687C23—1662no—
688C23—1662no—
689C23#1458176412yes—
690C23C2×D4×D8311yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699D4—3328no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—1662no—
705D4—1662no—
706D4—1662no—
707D4—1662no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4#1458176412yes—
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
749C2×C4#1458183711yescharacteristic
750C2×C4#1458183811yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—3321no—
754C8—3321no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—66416no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22C2×#1458176411yescharacteristic
778C22#1912833511yescharacteristic
779C22#1912834011yescharacteristic
780C22#1912850011yescharacteristic
781C22#1912850011yescharacteristic
782C22#1912851011yescharacteristic
783C22#1912851011yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—3321no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—3322no—
793C4—3321no—
794C4—6641no—
795C4#1912821111yescharacteristic
796C4#1912828811yescharacteristic
797C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
798C4#1912833911yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—6642no—
801C2—6642no—
802C2#2491100511yescharacteristic
803C2#2491695911yescharacteristic
804C2#2491698611yescharacteristic
805C2#2491899511yescharacteristic
806C2#2491909111yescharacteristic
807C2#2491949411yescharacteristic
808C2#2491968511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#470×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D332C22
hypercenterC2×#470D83
hypocenterC83#25105
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127925C2semidirect
5. #24910494C2semidirect
6. #24908832C2semidirect
7. #24908777C2semidirect
8. #24908701C2semidirect
9. #24908554C2semidirect
10. #24908392C2semidirect
11. #24908089C2semidirect
12. #24907816C2semidirect
13. #24907776C2semidirect
14. #24907646C2semidirect
15. C2×#470×C83C2semidirect
21. C2×Q8×Dic83C22semidirect
25. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
26. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
28. C2×#14581716C22semidirect
29. C2×#14581716C22semidirect
39. #19127608C22semidirect
42. #19127600C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. C22×Q16×C83C22semidirect
60. C2×#106×C83C22semidirect
61. C2×#103×C83C22semidirect
62. C2×#103×C83C22semidirect
405. C2×#470D83semidirect
420. C83#25105semidirect
422. C22×Q16C2×D83semidirect
435. C2×#106C2×D83semidirect
441. C2×#103C2×D83semidirect
442. C2×#103C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279252
C2×#191278512
C2×#191277072
#249111152
#249104942
#249088322
#249087772
#249087012
#249085542
#249083922
#249080892
#249078162
#249077762
#249076462
C2×#470×C832
#2510583