Finite Group Databasebeta

← #35451141

Subgroups — #35451141

Order 21248.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24#19127952—24no—
25#19127916—24no—
26#19127844—24no—
27C2×#14581723C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30#19127700—24no—
31C2×#14581715C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42#19127610—21no—
43#19127610—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127579—21no—
47#19127579—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×#121×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C83—21no—
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56#390×C83C2211yescharacteristic
57#389×C83C2211yescharacteristic
58#388×C83—21no—
59#386×C83—21no—
60#385×C83—21no—
61C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—41no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—41no—
85C2×#13050575—41no—
86C2×#13050574—22no—
87C2×#13050574—22no—
88C2×#13050574—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93#14581789—22no—
94#14581789—41no—
95#14581780—22no—
96#14581780—41no—
97#14581766—22no—
98#14581766—22no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105#14581723—22no—
106C4⋊(C83⋊C8)—22no—
107C4⋊(C83⋊C8)—41no—
108#14581715—22no—
109#14581715—22no—
110#14581715D414yescomplemented
111#14581713—22no—
112#14581712—22no—
113#14581712—22no—
114#14581712—22no—
115#14581712—22no—
116#14581712—22no—
117#14581712—41no—
118C22⋊(C83⋊C8)—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83—21no—
124C23×C4×C83—21no—
125C23×C4×C83C2311yescharacteristic
126#121×C83—22no—
127#121×C83D414yescomplemented
128C4×D4×C83—22no—
129C4×D4×C83—41no—
130C4×D4×C83—44no—
131C2×C4⋊C4×C83—22no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83—41no—
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153#13050590—28no—
154#13050590—44no—
155#13050590—44no—
156#13050590—44no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—81no—
179C2×D332—81no—
180C2×D332#4112yes—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192#13050578—44no—
193#13050575—44no—
194#13050575—44no—
195#13050574—44no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8C2×D412yes—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215C24×C83—21no—
216C24×C83C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C83—24no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83C2×D412yes—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—42no—
234C22×C4×C83—42no—
235C22×C4×C83—42no—
236C22×C4×C83—42no—
237C22×C4×C83—81no—
238C22×C4×C83—81no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D412yes—
245C22×C4×C83#4112yes—
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—42no—
252C4⋊C4×C83—42no—
253C4⋊C4×C83C2×D412yes—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C22⋊C4×C83—24no—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—41no—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—81no—
261C42×C83—21no—
262C42×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—42no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83#12112yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—22no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—48no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—84no—
327C2×C4×C83—84no—
328C2×C4×C83#12112yes—
329C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D83—48no—
337C22⋊D83—84no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—84no—
353D332—84no—
354C4×D83—48no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83C2×#12111yescharacteristic
378C22×C83D4211yescharacteristic
379C22×C83#54611yescharacteristic
380C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C83#57511yescharacteristic
382C22×C83#57611yescharacteristic
383C22×C83#57711yescharacteristic
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—42no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83#52511yescharacteristic
407C4×C83#53811yescharacteristic
408C4×C83D4211yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410Dic83—42no—
411Dic83—81no—
412#25106—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—42no—
414C2×C83—82no—
415C2×C83#242411yescharacteristic
416C2×C83#303611yescharacteristic
417C2×C83#304511yescharacteristic
418C2×C83#327111yescharacteristic
419C2×C83#327411yescharacteristic
420C2×C83#330611yescharacteristic
421C2×C83#332211yescharacteristic
422D83—82no—
423D83—161no—
424C2×#469—831no—
425C2×#463—831no—
426C2×#449—831no—
427C2×#417—831no—
428#2431—831no—
429#2361D8311yescharacteristic, complemented
430#2065—831no—
431#2055—831no—
432#2042—831no—
433#2011—831no—
434#1982—831no—
435#1927—831no—
436#1879—831no—
437#1874—831no—
438#1851—831no—
439C83#2510611yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444C22×M16—831no—
445C2×#127—831no—
446C2×#124—831no—
447C2×#121—831no—
448C2×#121C2×D8311yescharacteristic
449C2×C4×D4—21no—
450C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
451C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
452#469—1664no—
453#463—1664no—
454#449—1664no—
455C2×#106—831no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457C2×C4⋊C8—831no—
458#417—1664no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×C22⋊C8—831no—
470#392—1661no—
471#392—1661no—
472#391—831no—
473#390—831no—
474#390C2×D8311yescharacteristic
475#389C2×D8311yescharacteristic
476#388—21no—
477#386—21no—
478#386—1661no—
479#386—1661no—
480#385—21no—
481C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
482C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
483#340—831no—
484#340—831no—
485#336—831no—
486#336—831no—
487C2×#41—3321no—
488C2×#41—3321no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1662no—
492C2×#41—1662no—
493C22×Q8—831no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×SD16—3321no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×D8—3321no—
510C2×D8—3321no—
511C2×D8—1662no—
512C2×D8—1662no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1662no—
515C2×M16—3321no—
516C2×M16—1662no—
517C2×M16—1662no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522#127—3321no—
523#127—1662no—
524#124—3321no—
525#124—1662no—
526#121—22no—
527#121—1662no—
528#121—1662no—
529#121D33214yescomplemented
530C4×D4—22no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4—44no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—41no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
552C2×C42—21no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554C2×C42C22×D8311yescharacteristic
555#106—1662no—
556C4⋊C8—3321no—
557C4⋊C8—1662no—
558#103—834no—
559#103—1662no—
560#103—1662no—
561#102—3321no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568C22⋊C8—1662no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573#95C22⋊D8311yescharacteristic
574#95C22⋊D8311yescharacteristic
575C24—21no—
576C24—1661no—
577C24—1661no—
578C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
579#41—3324no—
580#41—3324no—
581#41—3324no—
582#41—1668no—
583C2×Q8—832no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—832no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—6641no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4C2×D33212yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
645C22×C4C2×D33212yes—
646C22×C4#1305059012yes—
647C22×C4C23×D8311yescharacteristic
648SD16—3324no—
649D8—3324no—
650D8—3324no—
651M16—3324no—
652C2×C8—832no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4D4×D8312yes—
673C4⋊C4C2×D33212yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—6641no—
684C22⋊C4—6641no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—42no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—1662no—
717C23#1458176612yes—
718C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—1662no—
722Q8—1662no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—48no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—3328no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—6644no—
736D4—6644no—
737D4—6644no—
738D4—1662no—
739D4—1662no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—3328no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4#1458176612yes—
776C2×C4#1458181812yes—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C22×D33211yescharacteristic
779C2×C4#41×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C2×C4#1458183811yescharacteristic
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C8—3321no—
786C8—1662no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—3322no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22C2×#1458176611yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
817C22#1912833911yescharacteristic
818C22C2×#1458181811yescharacteristic
819C22#1912849911yescharacteristic
820C22#1912850411yescharacteristic
821C22#1912850911yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—3322no—
831C4—6641no—
832C4#1912821011yescharacteristic
833C4#1912828411yescharacteristic
834C4D4×D33211yescharacteristic
835C4#1912834611yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—82no—
838C2—13281no—
839C2—6642no—
840C2#2491099311yescharacteristic
841C2#2491692711yescharacteristic
842C2#2491700211yescharacteristic
843C2#2491904911yescharacteristic
844C2#2491907911yescharacteristic
845C2#2491941811yescharacteristic
846C2#2491965811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2361C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2361D83
hypocenterC83#25106
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127952C2semidirect
2. C2×#19127916C2semidirect
3. C2×#19127844C2semidirect
4. C2×#19127700C2semidirect
5. #24911082C2semidirect
6. #24908834C2semidirect
7. #24908780C2semidirect
8. #24908704C2semidirect
9. #24908533C2semidirect
10. #24908390C2semidirect
11. #24908097C2semidirect
12. #24907811C2semidirect
13. #24907780C2semidirect
14. #24907648C2semidirect
15. C83×#2361C2semidirect
110. #14581715D4semidirect
127. #121×C83D4semidirect
429. #2361D83semidirect
439. C83#25106semidirect
529. #121D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279522
C2×#191279162
C2×#191278442
C2×#191277002
#249110822
#249088342
#249087802
#249087042
#249085332
#249083902
#249080972
#249078112
#249077802
#249076482
C83×#23612
#2510683