Finite Group Databasebeta

← #35451145

Subgroups — #35451145

Order 21248.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C2×#14581789C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
26C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
27#19127954—24no—
28#19127917—24no—
29#19127848—24no—
30C2×#14581724C2211yescharacteristic
31#19127703—24no—
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42#19127610—21no—
43#19127610—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127593—21no—
49#19127579—21no—
50#19127579—21no—
51#19127578—21no—
52#19127575—21no—
53C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C23×Dic83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83—21no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—41no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—22no—
87C2×D664—22no—
88C2×D664—41no—
89C2×D664—41no—
90#14581789—22no—
91#14581789—41no—
92#14581780—22no—
93#14581780—41no—
94#14581766—22no—
95#14581766—22no—
96#14581766—22no—
97#14581766D414yescomplemented
98C4×D332—22no—
99C4×D332—41no—
100(C22⋊D83)⋊C4—44no—
101C2×C4⋊Dic83—22no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—41no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119#14581724—22no—
120#14581717—22no—
121#14581717—22no—
122#14581717D414yescomplemented
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714—41no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—22no—
137C2×M16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C83—22no—
147C4⋊C8×C83—41no—
148C22⋊C8×C83—22no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154#13050590—28no—
155#13050590—44no—
156#13050590—44no—
157#13050590—44no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166C2×D412yes—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—81no—
185C2×D332—81no—
186C2×D332C2×D412yes—
187C2×D332#4112yes—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—81no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—42no—
203C22×Dic83—42no—
204C22×Dic83—81no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—81no—
211#13050579—44no—
212D664—44no—
213D664—44no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—42no—
221C4⋊Dic83C2×D412yes—
222C4⋊Dic83C2×D412yes—
223Dic83⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—81no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233C4×Dic83—42no—
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83C2×D412yes—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83#4112yes—
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247M16×C83—44no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83C2×D412yes—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—41no—
262C42×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83#12112yes—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83#12112yes—
313C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D83—48no—
321C22⋊D83—48no—
322C22⋊D83—84no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—84no—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—84no—
352D332—84no—
353C4×D83—48no—
354C4×D83—84no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—41no—
361C8×C83—41no—
362C8×C83—41no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83C2×#12111yescharacteristic
371C22×C83D4211yescharacteristic
372C22×C83#54611yescharacteristic
373C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C83#57511yescharacteristic
375C22×C83#57611yescharacteristic
376C22×C83#57711yescharacteristic
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83#52511yescharacteristic
404C4×C83#53811yescharacteristic
405C4×C83D4211yescharacteristic
406C4×C83#54611yescharacteristic
407Dic83—42no—
408Dic83—42no—
409Dic83—42no—
410Dic83—81no—
411Dic83—81no—
412#25106—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—42no—
414C2×C83#242411yescharacteristic
415C2×C83#303611yescharacteristic
416C2×C83#304511yescharacteristic
417C2×C83#327111yescharacteristic
418C2×C83#327411yescharacteristic
419C2×C83#330611yescharacteristic
420C2×C83#332211yescharacteristic
421D83—82no—
422D83—82no—
423D83—161no—
424C2×#469—831no—
425C2×#463—831no—
426C2×#449—831no—
427C2×#417—831no—
428#2431—831no—
429#2361—831no—
430#2065—831no—
431#2055—831no—
432#2042—831no—
433#2011—831no—
434#1982—831no—
435#1927—831no—
436#1879—831no—
437#1874—831no—
438#1851D8311yescharacteristic, complemented
439C83#2510611yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444C22×M16C2×D8311yescharacteristic
445C2×#127—831no—
446C2×#124—831no—
447C2×#121—831no—
448C2×#121—831no—
449C2×C4×D4—831no—
450C2×C4×D4—1661no—
451C22×C4⋊C4—831no—
452#469—1664no—
453#463—1664no—
454#449—1664no—
455C2×#106—831no—
456C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
457C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
458#417—1664no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
470#392—1661no—
471#392—1661no—
472#391—831no—
473#390—831no—
474#390—831no—
475#389—831no—
476#388—1661no—
477#386—1661no—
478#386—1661no—
479#386—1661no—
480#385—1661no—
481C4×C4⋊C4—831no—
482C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
483#340—831no—
484#340—831no—
485#336C2×D8311yescharacteristic
486#336C2×D8311yescharacteristic
487C2×#41—3321no—
488C2×#41—3321no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1662no—
492C2×#41—1662no—
493C22×Q8—831no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1661no—
502C23×C4—1661no—
503C23×C4—1661no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×SD16—3321no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×D8—3321no—
510C2×D8—3321no—
511C2×D8—1662no—
512C2×D8—1662no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1662no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—41no—
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522#127—3321no—
523#127—1662no—
524#124—3321no—
525#124—1662no—
526#121—834no—
527#121—1662no—
528#121—1662no—
529#121—1662no—
530C4×D4—3321no—
531C4×D4—3324no—
532C4×D4—1662no—
533C2×C4⋊C4—3321no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1662no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
551C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
552C2×C42—1661no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554C2×C42C22×D8311yescharacteristic
555#106—1662no—
556C4⋊C8—22no—
557C4⋊C8—41no—
558#103—834no—
559#103—1662no—
560#103—1662no—
561#102—3321no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568C22⋊C8—22no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573#95D33211yescharacteristic
574#95D33211yescharacteristic
575C24—1661no—
576C24—1661no—
577C24—1661no—
578C24C2×D33211yescharacteristic
579#41—3324no—
580#41—3324no—
581#41—3324no—
582#41—1668no—
583C2×Q8—832no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—832no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—1664no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—6641no—
634C22×C4—6641no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4D4×D8312yes—
641C22×C4C2×D33211yescharacteristic
642C22×C4C2×D33211yescharacteristic
643C22×C4C2×D33211yescharacteristic
644C22×C4C2×D33211yescharacteristic
645C22×C4C2×D33211yescharacteristic
646C22×C4#1305059112yes—
647C22×C4C23×D8311yescharacteristic
648SD16—3324no—
649D8—3324no—
650D8—3324no—
651M16—44no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8D4×D8312yes—
664C4⋊C4—3322no—
665C4⋊C4—3322no—
666C4⋊C4—832no—
667C4⋊C4—832no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—6641no—
682C22⋊C4—6641no—
683C22⋊C4—6641no—
684C22⋊C4—1664no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—3322no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—1662no—
716C23—1662no—
717C23#1458176712yes—
718C23C22×D33211yescharacteristic
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—1662no—
722Q8—1662no—
723D4—3328no—
724D4—3328no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—6644no—
734D4—6644no—
735D4—6644no—
736D4—1662no—
737D4—1662no—
738D4—1662no—
739D4—1662no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—3328no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—6644no—
771C2×C4—6644no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4#1458176712yes—
776C2×C4#1458182012yes—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C2×C4#41×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C2×C4#1458183811yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—41no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—3322no—
795C22—3322no—
796C22—3322no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—3322no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22C2×#1458176711yescharacteristic
816C22D4×D33211yescharacteristic
817C22#1912834611yescharacteristic
818C22C2×#1458182011yescharacteristic
819C22#1912850111yescharacteristic
820C22#1912850611yescharacteristic
821C22#1912851311yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—3322no—
828C4—3322no—
829C4—3322no—
830C4—6641no—
831C4—6641no—
832C4#1912821411yescharacteristic
833C4#1912829111yescharacteristic
834C4#1912833311yescharacteristic
835C4#1912834311yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—13281no—
838C2—6642no—
839C2—6642no—
840C2#2491099711yescharacteristic
841C2#2491692911yescharacteristic
842C2#2491700411yescharacteristic
843C2#2491905311yescharacteristic
844C2#2491908511yescharacteristic
845C2#2491942611yescharacteristic
846C2#2491966611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1851C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1851D83
hypocenterC83#25106
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127954C2semidirect
2. C2×#19127917C2semidirect
3. C2×#19127848C2semidirect
4. C2×#19127703C2semidirect
5. #24911082C2semidirect
6. #24910477C2semidirect
7. #24908836C2semidirect
8. #24908781C2semidirect
9. #24908705C2semidirect
10. #24908536C2semidirect
11. #24908389C2semidirect
12. #24908098C2semidirect
13. #24907810C2semidirect
14. #24907778C2semidirect
15. C83×#1851C2semidirect
97. #14581766D4semidirect
122. #14581717D4semidirect
438. #1851D83semidirect
439. C83#25106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279542
C2×#191279172
C2×#191278482
C2×#191277032
#249110822
#249104772
#249088362
#249087812
#249087052
#249085362
#249083892
#249080982
#249078102
#249077782
C83×#18512
#2510683