Finite Group Databasebeta

← #35451146

Subgroups — #35451146

Order 21248.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D83—21no—
25C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
26#19127953—24no—
27#19127916—24no—
28#19127843—24no—
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32#19127699—24no—
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127610—21no—
43#19127610—21no—
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127595—21no—
48#19127578—21no—
49#19127578—21no—
50#19127577—21no—
51#19127574—21no—
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332—21no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C23×Dic83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—41no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—41no—
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581788—22no—
91#14581788—41no—
92#14581780—22no—
93#14581780—41no—
94#14581767—22no—
95#14581767—22no—
96#14581763—22no—
97#14581763D414yescomplemented
98C4×C22⋊D83—44no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C4⋊C4×D83—22no—
104C4⋊C4×D83—41no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115#14581723—22no—
116C4⋊(C83⋊C8)—22no—
117Dic83⋊C8—41no—
118#14581717—22no—
119#14581717—22no—
120#14581715D414yescomplemented
121#14581714—22no—
122#14581714—41no—
123#14581713—22no—
124#14581713—22no—
125#14581712—22no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#102×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153#13050589—28no—
154#13050589—44no—
155#13050589—44no—
156#13050589—44no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332—81no—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—42no—
188C22×Dic83—42no—
189C22×Dic83—42no—
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—81no—
200C2×C4×D83C2×D412yes—
201C2×C4×D83#4112yes—
202#13050578—44no—
203#13050575—44no—
204#13050573—44no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8C2×D412yes—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83C2×D412yes—
215Dic83⋊C4—42no—
216Dic83⋊C4—42no—
217C22⋊Dic83—24no—
218C22⋊Dic83—42no—
219C22⋊Dic83—81no—
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—41no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—42no—
228C24×C83—21no—
229C24×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C2×D4×C83#4112yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—42no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83—81no—
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250D8×C83—44no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83C2×D412yes—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—81no—
263C22⋊C4×C83—81no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83#12112yes—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—84no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D83—48no—
323C22⋊D83—48no—
324C22⋊D83—84no—
325C22⋊D83—84no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—48no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83#12112yes—
344C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—84no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—84no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C8×C83—41no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83C2×#12111yescharacteristic
378C22×C83D4211yescharacteristic
379C22×C83#54611yescharacteristic
380C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C83#57511yescharacteristic
382C22×C83#57611yescharacteristic
383C22×C83#57711yescharacteristic
384C2×D83—22no—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—22no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83#52511yescharacteristic
403C4×C83#53811yescharacteristic
404C4×C83D4211yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406Dic83—22no—
407Dic83—22no—
408Dic83—42no—
409Dic83—42no—
410Dic83—41no—
411Dic83—81no—
412#25106—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—82no—
414C2×C83—82no—
415C2×C83#242411yescharacteristic
416C2×C83#303611yescharacteristic
417C2×C83#304511yescharacteristic
418C2×C83#327111yescharacteristic
419C2×C83#327411yescharacteristic
420C2×C83#330611yescharacteristic
421C2×C83#332211yescharacteristic
422D83—42no—
423D83—161no—
424C2×#469—831no—
425C2×#463—831no—
426C2×#449—831no—
427C2×#417—831no—
428#2431—831no—
429#2361—831no—
430#2065—831no—
431#2055—831no—
432#2042—831no—
433#2011—831no—
434#1982—831no—
435#1927—831no—
436#1879D8311yescharacteristic, complemented
437#1874—831no—
438#1851—831no—
439C83#2510611yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8C2×D8311yescharacteristic
444C22×M16—831no—
445C2×#127—831no—
446C2×#124—831no—
447C2×#121—831no—
448C2×#121—831no—
449C2×C4×D4—1661no—
450C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
451C22×C4⋊C4—831no—
452#469—1664no—
453#463—1664no—
454#449—1664no—
455C2×#106—831no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457C2×C4⋊C8—831no—
458#417—1664no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—831no—
470#392—1661no—
471#392—1661no—
472#391—831no—
473#390—831no—
474#390C2×D8311yescharacteristic
475#389—831no—
476#388—1661no—
477#386—1661no—
478#386—1661no—
479#386—1661no—
480#385—1661no—
481C4×C4⋊C4—831no—
482C4×C22⋊C4—831no—
483#340—831no—
484#340C2×D8311yescharacteristic
485#336—831no—
486#336C2×D8311yescharacteristic
487C2×#41—3321no—
488C2×#41—3321no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1662no—
492C2×#41—1662no—
493C22×Q8—831no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—831no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C2×SD16—3321no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—3321no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1662no—
515C2×M16—3321no—
516C2×M16—1662no—
517C2×M16—1662no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522#127—3321no—
523#127—1662no—
524#124—3321no—
525#124—1662no—
526#121—834no—
527#121—1662no—
528#121—1662no—
529#121—1662no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4—3324no—
533C2×C4⋊C4—3321no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1662no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—831no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—1661no—
554C2×C42C22×D8311yescharacteristic
555#106—1662no—
556C4⋊C8—3321no—
557C4⋊C8—1662no—
558#103—834no—
559#103—1662no—
560#103—1662no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—3321no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568C22⋊C8—1662no—
569#95—831no—
570#95—831no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574#95—1661no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—831no—
578C24—1661no—
579#41—3324no—
580#41—3324no—
581#41—3324no—
582#41—1668no—
583C2×Q8—832no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—6641no—
611C2×D4—6641no—
612C2×D4—6641no—
613C2×D4—1664no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4D4×D8312yes—
621C2×D4#1305059012yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—832no—
635C22×C4—832no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—6641no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4D4×D8311yescharacteristic
647C22×C4C23×D8311yescharacteristic
648SD16—3324no—
649D8—44no—
650D8—3324no—
651M16—3324no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—832no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—3322no—
668C4⋊C4—3322no—
669C4⋊C4—832no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4D4×D8312yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—6641no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1664no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—3322no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—832no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23C2×D4×D8311yescharacteristic
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—1662no—
722Q8—1662no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—3328no—
732D4—3328no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—6644no—
738D4—6644no—
739D4—6644no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3328no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—6644no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C2×C4#41×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C2×C4#1458183811yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3321no—
786C8—1662no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—1662no—
813C22—1662no—
814C22—1662no—
815C22#121×D8311yescharacteristic
816C22#1912833311yescharacteristic
817C22#1912834711yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
819C22#1912849811yescharacteristic
820C22#1912850211yescharacteristic
821C22#1912851111yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—3321no—
827C4—3322no—
828C4—3322no—
829C4—6641no—
830C4—1662no—
831C4—1662no—
832C4#1912821011yescharacteristic
833C4#1912828711yescharacteristic
834C4#1912833511yescharacteristic
835C4#1912834111yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—82no—
838C2—13281no—
839C2—3322no—
840C2#2491099811yescharacteristic
841C2#2491692511yescharacteristic
842C2#2491699711yescharacteristic
843C2#2491904111yescharacteristic
844C2#2491908111yescharacteristic
845C2#2491942911yescharacteristic
846C2#2491966911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#25106
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127953C2semidirect
2. C2×#19127916C2semidirect
3. C2×#19127843C2semidirect
4. C2×#19127699C2semidirect
5. #24911081C2semidirect
6. #24910475C2semidirect
7. #24908837C2semidirect
8. #24908779C2semidirect
9. #24908705C2semidirect
10. #24908532C2semidirect
11. #24908388C2semidirect
12. #24908095C2semidirect
13. #24907779C2semidirect
14. #24907647C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
97. #14581763D4semidirect
120. #14581715D4semidirect
436. #1879D83semidirect
439. C83#25106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279532
C2×#191279162
C2×#191278432
C2×#191276992
#249110812
#249104752
#249088372
#249087792
#249087052
#249085322
#249083882
#249080952
#249077792
#249076472
C83×#18792
#2510683