Finite Group Databasebeta

← #35451152

Subgroups — #35451152

Order 21248.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581781C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332—21no—
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
28#19127955—24no—
29#19127919—24no—
30#19127849—24no—
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33#19127701—24no—
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19127611—21no—
44#19127611—21no—
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127592—21no—
49#19127579—21no—
50#19127579—21no—
51#19127579—21no—
52#19127575—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59#391×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050577—41no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—22no—
87C2×D664—22no—
88C2×D664—41no—
89C2×D664—41no—
90C2×#13050573—22no—
91C2×#13050573—22no—
92C2×#13050573—41no—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581789—22no—
96#14581789—41no—
97#14581781—22no—
98#14581781—41no—
99#14581767—22no—
100#14581767—22no—
101#14581767—22no—
102#14581767D414yescomplemented
103C4×D332—44no—
104#14581754—22no—
105#14581754—41no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D83—22no—
110C4⋊C4×D83—41no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123C4⋊(C83⋊C8)—41no—
124Dic83⋊C8—22no—
125#14581716—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—41no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—22no—
132#14581712—22no—
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95D411yescharacteristic
136C83⋊#95D411yescharacteristic
137C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83—21no—
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145#106×C83—22no—
146#103×C83—22no—
147#103×C83D414yescomplemented
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155#13050591—28no—
156#13050591—44no—
157#13050591—44no—
158#13050591—44no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—24no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—81no—
187C2×D332—81no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332—81no—
190C2×D332C2×D412yes—
191C2×D332#4112yes—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—81no—
208C2×C4×D83—81no—
209C2×C4×D83C2×D412yes—
210C2×C4×D83#4112yes—
211#13050577—44no—
212D664—44no—
213D664—44no—
214#13050573—44no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—42no—
224Dic83⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—24no—
227(C2×D83)⋊C4—41no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234(C2×D83)⋊C4—81no—
235(C2×D83)⋊C4—81no—
236C4×Dic83—21no—
237C4×Dic83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83C2×D412yes—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83C2×D412yes—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C4⋊C4×C83C2×D412yes—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—42no—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—22no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83#12112yes—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83#12112yes—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—48no—
340D332—48no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—84no—
350D332—84no—
351D332—84no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—48no—
357C4×D83—84no—
358C4×D83—84no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83C2×#12111yescharacteristic
364C22×C83D4211yescharacteristic
365C22×C83#54611yescharacteristic
366C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C83#57511yescharacteristic
368C22×C83#57611yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C2×D83—22no—
371C2×D83—22no—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—81no—
404C4×C83#52511yescharacteristic
405C4×C83#53811yescharacteristic
406C4×C83D4211yescharacteristic
407C4×C83#54611yescharacteristic
408Dic83—22no—
409Dic83—41no—
410Dic83—41no—
411Dic83—81no—
412#25106—831nomaximal, Sylow
413C2×C83#242411yescharacteristic
414C2×C83#303611yescharacteristic
415C2×C83#304511yescharacteristic
416C2×C83#327111yescharacteristic
417C2×C83#327411yescharacteristic
418C2×C83#330611yescharacteristic
419C2×C83#332211yescharacteristic
420D83—42no—
421D83—82no—
422D83—82no—
423D83—161no—
424C2×#469—831no—
425C2×#463—831no—
426C2×#449—831no—
427C2×#417—831no—
428#2431—831no—
429#2361—831no—
430#2065—831no—
431#2055—831no—
432#2042—831no—
433#2011—831no—
434#1982—831no—
435#1927D8311yescharacteristic, complemented
436#1879—831no—
437#1874—831no—
438#1851—831no—
439C83#2510611yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444C22×M16—831no—
445C2×#127—831no—
446C2×#124—831no—
447C2×#121—831no—
448C2×#121—831no—
449C2×C4×D4—831no—
450C2×C4×D4—1661no—
451C22×C4⋊C4—831no—
452#469—1664no—
453#463—1664no—
454#449—1664no—
455C2×#106C2×D8311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8—831no—
457C2×C4⋊C8—831no—
458#417—1664no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103C2×D8311yescharacteristic
461C2×#103C2×D8311yescharacteristic
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×C22⋊C8—831no—
470#392—1661no—
471#392—1661no—
472#391C2×D8311yescharacteristic
473#390—831no—
474#390—831no—
475#389—831no—
476#388—1661no—
477#386—1661no—
478#386—1661no—
479#386—1661no—
480#385—1661no—
481C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—831no—
483#340—831no—
484#340C2×D8311yescharacteristic
485#336—831no—
486#336C2×D8311yescharacteristic
487C2×#41—3321no—
488C2×#41—3321no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1662no—
492C2×#41—1662no—
493C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
494C22×D4—831no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1661no—
502C23×C4—831no—
503C23×C4—1661no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C2×SD16—3321no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×D8—3321no—
510C2×D8—3321no—
511C2×D8—1662no—
512C2×D8—1662no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1662no—
515C2×M16—3321no—
516C2×M16—1662no—
517C2×M16—1662no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522#127—3321no—
523#127—1662no—
524#124—3321no—
525#124—1662no—
526#121—834no—
527#121—1662no—
528#121—1662no—
529#121—1662no—
530C4×D4—3324no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—1662no—
533C2×C4⋊C4—3321no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1662no—
538C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—831no—
542C2×C22⋊C4—831no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—831no—
554C2×C42C22×D8311yescharacteristic
555#106—22no—
556C4⋊C8—3321no—
557C4⋊C8—1662no—
558#103—22no—
559#103—1662no—
560#103D33214yescomplemented
561#102—3321no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568C22⋊C8—1662no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571#95—21no—
572#95—831no—
573#95—831no—
574#95—1661no—
575C24—831no—
576C24—1661no—
577C24—1661no—
578C24—1661no—
579#41—3324no—
580#41—3324no—
581#41—3324no—
582#41—1668no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8C2×D33212yes—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—832no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—1664no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—832no—
635C22×C4—832no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—6641no—
639C22×C4—6641no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4D4×D8311yescharacteristic
647C22×C4C23×D8311yescharacteristic
648SD16—3324no—
649D8—3324no—
650D8—3324no—
651M16—3324no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8C2×D33212yes—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—3322no—
669C4⋊C4—3322no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4D4×D8312yes—
673C4⋊C4C2×D33212yes—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3321no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—6641no—
681C22⋊C4—6641no—
682C22⋊C4—6641no—
683C22⋊C4—1664no—
684C22⋊C4—1662no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—42no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—832no—
710C23—1662no—
711C23—1662no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23C2×D4×D8311yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—3328no—
724D4—3328no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—6644no—
734D4—6644no—
735D4—6644no—
736D4—1662no—
737D4—1662no—
738D4—1662no—
739D4—1662no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—3328no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—6644no—
763C2×C4—6644no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4#1458181912yes—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C22×D33211yescharacteristic
779C2×C4#41×D8311yescharacteristic
780C2×C4#41×D8311yescharacteristic
781C2×C4#1458183811yescharacteristic
782C2×C4#1458183811yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—3321no—
786C8—3321no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3322no—
792C22—3322no—
793C22—3322no—
794C22—3322no—
795C22—3322no—
796C22—3322no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—1662no—
813C22—1662no—
814C22—1662no—
815C22#121×D8311yescharacteristic
816C22D4×D33211yescharacteristic
817C22#1912834311yescharacteristic
818C22C2×#1458181911yescharacteristic
819C22#1912850011yescharacteristic
820C22#1912850311yescharacteristic
821C22#1912851011yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—3321no—
829C4—3321no—
830C4—6641no—
831C4—1662no—
832C4#1912821311yescharacteristic
833C4#1912829011yescharacteristic
834C4D4×D33211yescharacteristic
835C4#1912834411yescharacteristic
836C2—13281no—
837C2—3322no—
838C2—6642no—
839C2—6642no—
840C2#2491100411yescharacteristic
841C2#2491692811yescharacteristic
842C2#2491700511yescharacteristic
843C2#2491905011yescharacteristic
844C2#2491908411yescharacteristic
845C2#2491942211yescharacteristic
846C2#2491966211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1927C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1927D83
hypocenterC83#25106
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1927

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127955C2semidirect
2. C2×#19127919C2semidirect
3. C2×#19127849C2semidirect
4. C2×#19127701C2semidirect
5. #24911084C2semidirect
6. #24910481C2semidirect
7. #24908832C2semidirect
8. #24908778C2semidirect
9. #24908701C2semidirect
10. #24908536C2semidirect
11. #24908390C2semidirect
12. #24907812C2semidirect
13. #24907779C2semidirect
14. #24907647C2semidirect
15. C83×#1927C2semidirect
102. #14581767D4semidirect
147. #103×C83D4semidirect
435. #1927D83semidirect
439. C83#25106semidirect
560. #103D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279552
C2×#191279192
C2×#191278492
C2×#191277012
#249110842
#249104812
#249088322
#249087782
#249087012
#249085362
#249083902
#249078122
#249077792
#249076472
C83×#19272
#2510683