Finite Group Databasebeta

← #35451153

Subgroups — #35451153

Order 21248.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581788C2211yescharacteristic
20C2×#14581779C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83—21no—
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
24#19127914—24no—
25#19127844—24no—
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
28#19127703—24no—
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581715C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
38#19127609—21no—
39#19127609—21no—
40#19127606C2211yescharacteristic
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127602C2211yescharacteristic
43#19127600C2211yescharacteristic
44#19127594—21no—
45#19127581—21no—
46#19127577—21no—
47#19127577—21no—
48#19127576—21no—
49C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#469×C83—24no—
60C2×#106×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—41no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581788—22no—
86#14581788—41no—
87#14581779—22no—
88#14581779—41no—
89D4×Dic83—22no—
90D4×Dic83—41no—
91D4×Dic83—44no—
92C2×C4⋊Dic83—22no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83—41no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110Dic83⋊C8—22no—
111Dic83⋊C8—41no—
112#14581717—22no—
113#14581717D414yescomplemented
114#14581715—22no—
115#14581714—22no—
116#14581714—22no—
117#14581713—22no—
118#14581713—41no—
119#14581712—22no—
120C22⋊(C83⋊C8)—22no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C83⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×D8×C83—22no—
133C2×D8×C83—22no—
134C2×D8×C83—41no—
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—22no—
137C2×M16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#121×C83—22no—
141#121×C83—22no—
142#121×C83—22no—
143#121×C83D414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#106×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152#13050590—28no—
153#13050590—44no—
154#13050590—44no—
155#13050590—44no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C2×D412yes—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332#4112yes—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—42no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83—81no—
185C22×Dic83—81no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193#13050578—44no—
194#13050575—44no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—42no—
205C4⋊Dic83—42no—
206C4⋊Dic83C2×D412yes—
207C22⋊Dic83—22no—
208C22⋊Dic83—41no—
209C22⋊Dic83—42no—
210C22⋊Dic83—42no—
211C22⋊Dic83—42no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—81no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215(C2×D83)⋊C4—81no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—42no—
221C24×C83—21no—
222C24×C83—21no—
223C24×C83C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C83—24no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—81no—
240C2×D4×C83—81no—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D412yes—
250C22×C4×C83#4112yes—
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252D8×C83—44no—
253M16×C83—44no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83C2×D412yes—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83C2×D412yes—
264C22⋊C4×C83—24no—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83#12112yes—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—22no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—48no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—84no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83#12112yes—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D83—48no—
325C22⋊D83—84no—
326C22⋊D83—84no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—84no—
348C2×Dic83—84no—
349C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354C4×D83—48no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83C2×#12111yescharacteristic
385C22×C83D4211yescharacteristic
386C22×C83#54611yescharacteristic
387C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C83#57511yescharacteristic
389C22×C83#57611yescharacteristic
390C22×C83#57711yescharacteristic
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—81no—
401C4×C83#52511yescharacteristic
402C4×C83#53811yescharacteristic
403C4×C83D4211yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405Dic83—22no—
406Dic83—42no—
407Dic83—41no—
408Dic83—41no—
409Dic83—42no—
410Dic83—41no—
411Dic83—81no—
412#25106—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—42no—
414C2×C83—82no—
415C2×C83—161no—
416C2×C83#242411yescharacteristic
417C2×C83#303611yescharacteristic
418C2×C83#304511yescharacteristic
419C2×C83#327111yescharacteristic
420C2×C83#327411yescharacteristic
421C2×C83#330611yescharacteristic
422C2×C83#332211yescharacteristic
423D83—82no—
424C2×#469D8311yescharacteristic, complemented
425C2×#463—831no—
426C2×#449—831no—
427C2×#417—831no—
428#2431—831no—
429#2361—831no—
430#2065—831no—
431#2055—831no—
432#2042—831no—
433#2011—831no—
434#1982—831no—
435#1927—831no—
436#1879—831no—
437#1874—831no—
438#1851—831no—
439C83#2510611yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8C2×D8311yescharacteristic
444C22×M16C2×D8311yescharacteristic
445C2×#127—831no—
446C2×#124—831no—
447C2×#121C2×D8311yescharacteristic
448C2×#121C2×D8311yescharacteristic
449C2×C4×D4—831no—
450C2×C4×D4—1661no—
451C22×C4⋊C4—831no—
452#469—24no—
453#463—1664no—
454#449—1664no—
455C2×#106C2×D8311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8—831no—
457C2×C4⋊C8—831no—
458#417—1664no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—831no—
470#392—1661no—
471#392—1661no—
472#391—831no—
473#390—831no—
474#390—831no—
475#389—831no—
476#388—1661no—
477#386—1661no—
478#386—1661no—
479#386—1661no—
480#385—1661no—
481C4×C4⋊C4—831no—
482C4×C22⋊C4—831no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485#336—831no—
486#336—831no—
487C2×#41—3321no—
488C2×#41—3321no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1662no—
492C2×#41—1662no—
493C22×Q8—831no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502C23×C4—1661no—
503C23×C4—1661no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×SD16—3321no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—3321no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1662no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—41no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522#127—3321no—
523#127—1662no—
524#124—3321no—
525#124—1662no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121C22⋊D8314yescomplemented
530C4×D4—3324no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—1662no—
533C2×C4⋊C4—3321no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1662no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—831no—
544C2×C22⋊C4—831no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—831no—
554C2×C42—1661no—
555#106—22no—
556C4⋊C8—3321no—
557C4⋊C8—1662no—
558#103—834no—
559#103—1662no—
560#103—1662no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—3321no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568C22⋊C8—1662no—
569#95—831no—
570#95—831no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574#95—1661no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—1661no—
578C24D4×D8311yescharacteristic
579#41—3324no—
580#41—3324no—
581#41—3324no—
582#41—1668no—
583C2×Q8—832no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—832no—
614C2×D4—6641no—
615C2×D4—6641no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—6641no—
640C22×C4—6641no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4D4×D8311yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
646C22×C4#1305058912yes—
647C22×C4C23×D8311yescharacteristic
648SD16—3324no—
649D8—44no—
650D8—3324no—
651M16—44no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8D4×D8312yes—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—3322no—
668C4⋊C4—3322no—
669C4⋊C4—832no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3321no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—6641no—
682C22⋊C4—6641no—
683C22⋊C4—6641no—
684C22⋊C4—1662no—
685C42—3322no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—1662no—
717C23#1458176412yes—
718C23C2×D4×D8311yescharacteristic
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—1662no—
722Q8—1662no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—48no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—3328no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—6644no—
737D4—6644no—
738D4—1662no—
739D4—1662no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—3328no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—6644no—
762C2×C4—6644no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4#1458176412yes—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
779C2×C4#41×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C2×C4#1458183811yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—3321no—
786C8—3321no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3322no—
809C22—3322no—
810C22—3322no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22C2×#1458176411yescharacteristic
816C22#1912833511yescharacteristic
817C22#1912834011yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
819C22#1912849711yescharacteristic
820C22#1912850511yescharacteristic
821C22#1912851111yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—3321no—
826C4—3322no—
827C4—3321no—
828C4—3321no—
829C4—3322no—
830C4—6641no—
831C4—1662no—
832C4#1912821111yescharacteristic
833C4#1912828811yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
835C4#1912833911yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—6642no—
840C2#2491100511yescharacteristic
841C2#2491692411yescharacteristic
842C2#2491700611yescharacteristic
843C2#2491905511yescharacteristic
844C2#2491908011yescharacteristic
845C2#2491941911yescharacteristic
846C2#2491965911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#469×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#469D83
hypocenterC83#25106
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127914C2semidirect
2. C2×#19127844C2semidirect
3. C2×#19127703C2semidirect
4. #24911083C2semidirect
5. #24910483C2semidirect
6. #24908832C2semidirect
7. #24908779C2semidirect
8. #24908703C2semidirect
9. #24908532C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24908096C2semidirect
12. #24907809C2semidirect
13. #24907781C2semidirect
14. #24907646C2semidirect
15. C2×#469×C83C2semidirect
113. #14581717D4semidirect
143. #121×C83D4semidirect
424. C2×#469D83semidirect
439. C83#25106semidirect
529. #121C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279142
C2×#191278442
C2×#191277032
#249110832
#249104832
#249088322
#249087792
#249087032
#249085322
#249083882
#249080962
#249078092
#249077812
#249076462
C2×#469×C832
#2510683