Finite Group Databasebeta

← #35451154

Subgroups — #35451154

Order 21248.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332—21no—
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
27#19127953—24no—
28#19127915—24no—
29#19127847—24no—
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32#19127699—24no—
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40#19127609—21no—
41#19127609—21no—
42#19127607C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127600C2211yescharacteristic
46#19127592—21no—
47#19127581—21no—
48#19127581—21no—
49#19127579—21no—
50#19127575—21no—
51C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#127×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332—21no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—41no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—41no—
86C2×#13050575—41no—
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—22no—
89C2×#13050573—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581779—22no—
93#14581779—41no—
94#14581767—22no—
95#14581767D414yescomplemented
96#14581763—22no—
97#14581763—22no—
98C4×D332—44no—
99#14581754—22no—
100#14581754—41no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D83—22no—
106C4⋊C4×D83—41no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119#14581723—22no—
120Dic83⋊C8—22no—
121#14581717—22no—
122#14581715—22no—
123#14581715D414yescomplemented
124#14581714—22no—
125#14581713—22no—
126#14581713—41no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139#127×C83—22no—
140#127×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83—21no—
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C83—41no—
146#102×C83—22no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153#13050589—28no—
154#13050589—44no—
155#13050589—44no—
156#13050589—44no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—24no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332C2×D412yes—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—42no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—81no—
196C2×C4×D83—81no—
197C2×C4×D83C2×D412yes—
198C2×C4×D83#4112yes—
199#13050579—44no—
200#13050575—44no—
201#13050575—44no—
202#13050573—44no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8C2×D412yes—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—42no—
214Dic83⋊C4—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83—81no—
219C22⋊Dic83—81no—
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—24no—
222(C2×D83)⋊C4—41no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—81no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—21no—
228C24×C83—21no—
229C24×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—42no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83—81no—
246C2×D4×C83—81no—
247C2×D4×C83#4112yes—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2411yescharacteristic
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C4⋊C4×C83C2×D412yes—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—42no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83#12112yes—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—84no—
304D4×C83—84no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D83—48no—
324C22⋊D83—84no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—48no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83#12112yes—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—48no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—84no—
354C4×D83—84no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C8×C83—41no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83C2×#12111yescharacteristic
378C22×C83D4211yescharacteristic
379C22×C83#54611yescharacteristic
380C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C83#57511yescharacteristic
382C22×C83#57611yescharacteristic
383C22×C83#57711yescharacteristic
384C2×D83—22no—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—22no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83#52511yescharacteristic
403C4×C83#53811yescharacteristic
404C4×C83D4211yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406Dic83—22no—
407Dic83—42no—
408Dic83—41no—
409Dic83—41no—
410Dic83—81no—
411Dic83—81no—
412#25106—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—82no—
414C2×C83—161no—
415C2×C83#242411yescharacteristic
416C2×C83#303611yescharacteristic
417C2×C83#304511yescharacteristic
418C2×C83#327111yescharacteristic
419C2×C83#327411yescharacteristic
420C2×C83#330611yescharacteristic
421C2×C83#332211yescharacteristic
422D83—42no—
423D83—82no—
424C2×#469—831no—
425C2×#463—831no—
426C2×#449—831no—
427C2×#417—831no—
428#2431—831no—
429#2361—831no—
430#2065—831no—
431#2055—831no—
432#2042—831no—
433#2011—831no—
434#1982D8311yescharacteristic, complemented
435#1927—831no—
436#1879—831no—
437#1874—831no—
438#1851—831no—
439C83#2510611yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444C22×M16—831no—
445C2×#127C2×D8311yescharacteristic
446C2×#124—831no—
447C2×#121—831no—
448C2×#121—831no—
449C2×C4×D4—831no—
450C2×C4×D4—1661no—
451C22×C4⋊C4—831no—
452#469—1664no—
453#463—1664no—
454#449—1664no—
455C2×#106—831no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
458#417—1664no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102C2×D8311yescharacteristic
466C2×#102C2×D8311yescharacteristic
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—831no—
470#392—1661no—
471#392—1661no—
472#391—831no—
473#390—831no—
474#390—831no—
475#389—831no—
476#388—1661no—
477#386—1661no—
478#386—1661no—
479#386—1661no—
480#385—1661no—
481C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—831no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485#336—831no—
486#336—831no—
487C2×#41—3321no—
488C2×#41—3321no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1662no—
492C2×#41—1662no—
493C22×Q8—831no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502C23×C4—831no—
503C23×C4—1661no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C2×SD16—3321no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×D8—3321no—
510C2×D8—3321no—
511C2×D8—1662no—
512C2×D8—1662no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1662no—
515C2×M16—3321no—
516C2×M16—1662no—
517C2×M16—1662no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—41no—
524#124—3321no—
525#124—1662no—
526#121—834no—
527#121—1662no—
528#121—1662no—
529#121—1662no—
530C4×D4—3324no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—1662no—
533C2×C4⋊C4—3321no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1662no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—831no—
542C2×C22⋊C4—831no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—831no—
554C2×C42C22×D8311yescharacteristic
555#106—1662no—
556C4⋊C8—41no—
557C4⋊C8—1662no—
558#103—834no—
559#103—1662no—
560#103—1662no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—3321no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568C22⋊C8—1662no—
569#95—21no—
570#95—831no—
571#95—831no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574#95—1661no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—831no—
578C24—1661no—
579#41—3324no—
580#41—3324no—
581#41—3324no—
582#41—1668no—
583C2×Q8—832no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—832no—
613C2×D4—6641no—
614C2×D4—6641no—
615C2×D4—1664no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4#1305059012yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—832no—
633C22×C4—832no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—6641no—
637C22×C4—6641no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4D4×D8311yescharacteristic
647C22×C4C23×D8311yescharacteristic
648SD16—3324no—
649D8—3324no—
650D8—3324no—
651M16—3324no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—832no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—3322no—
667C4⋊C4—3322no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4D4×D8312yes—
673C4⋊C4D4×D8312yes—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3321no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—6641no—
681C22⋊C4—6641no—
682C22⋊C4—6641no—
683C22⋊C4—1664no—
684C22⋊C4—1662no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—42no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—832no—
711C23—1662no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23C2×D4×D8311yescharacteristic
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—1662no—
722Q8—1662no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—3328no—
734D4—3328no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—6644no—
738D4—1662no—
739D4—1662no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3328no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—6644no—
762C2×C4—6644no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4#1458181612yes—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C2×C4#41×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C2×C4#1458183811yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3321no—
786C8—1662no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—3322no—
806C22—3322no—
807C22—3322no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—1662no—
813C22—1662no—
814C22—1662no—
815C22#121×D8311yescharacteristic
816C22#1912833511yescharacteristic
817C22#1912834111yescharacteristic
818C22C2×#1458181611yescharacteristic
819C22#1912849711yescharacteristic
820C22#1912850511yescharacteristic
821C22#1912850711yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—3321no—
827C4—3321no—
828C4—3322no—
829C4—6641no—
830C4—6641no—
831C4—1662no—
832C4#1912821011yescharacteristic
833C4#1912828511yescharacteristic
834C4#1912833611yescharacteristic
835C4#1912834711yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—3322no—
839C2—6642no—
840C2#2491100611yescharacteristic
841C2#2491692211yescharacteristic
842C2#2491699911yescharacteristic
843C2#2491904311yescharacteristic
844C2#2491908611yescharacteristic
845C2#2491942011yescharacteristic
846C2#2491966011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1982C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1982D83
hypocenterC83#25106
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127953C2semidirect
2. C2×#19127915C2semidirect
3. C2×#19127847C2semidirect
4. C2×#19127699C2semidirect
5. #24911079C2semidirect
6. #24910481C2semidirect
7. #24908833C2semidirect
8. #24908781C2semidirect
9. #24908703C2semidirect
10. #24908534C2semidirect
11. #24908097C2semidirect
12. #24907808C2semidirect
13. #24907777C2semidirect
14. #24907644C2semidirect
15. C83×#1982C2semidirect
95. #14581767D4semidirect
123. #14581715D4semidirect
434. #1982D83semidirect
439. C83#25106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279532
C2×#191279152
C2×#191278472
C2×#191276992
#249110792
#249104812
#249088332
#249087812
#249087032
#249085342
#249080972
#249078082
#249077772
#249076442
C83×#19822
#2510683