Finite Group Databasebeta

← #35451156

Subgroups — #35451156

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911121C211yesmaximal, characteristic
6#24908855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907785C211yesmaximal, characteristic
14#24907648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2362C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24#19127949—24no—
25#19127923—24no—
26#19127856—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30#19127709—24no—
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42#19127614—21no—
43#19127614—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127607C2211yescharacteristic
46#19127578—21no—
47#19127578—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×#117×C83C2211yescharacteristic
55#391×C83C2211yescharacteristic
56#389×C83C2211yescharacteristic
57#388×C83—21no—
58#388×C83—21no—
59#387×C83—21no—
60C4×C4⋊C4×C83—21no—
61C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—22no—
64C22×Dic166—22no—
65C22×Dic166—21no—
66C22×Dic166—22no—
67C22×Dic166—22no—
68C22×Dic166—41no—
69C22×Dic166—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580—41no—
80C2×#13050580—41no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050577—41no—
84C2×#13050574—22no—
85C2×#13050574—22no—
86C2×#13050574—41no—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581780—22no—
92#14581780—22no—
93#14581780—41no—
94#14581780—41no—
95#14581766—22no—
96#14581766—22no—
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103#14581725—22no—
104C4⋊(C83⋊C8)—22no—
105C4⋊(C83⋊C8)—41no—
106#14581716—22no—
107#14581715—22no—
108#14581715—22no—
109#14581715—22no—
110#14581715—22no—
111#14581715—22no—
112#14581715D414yescomplemented
113#14581712—22no—
114#14581712—22no—
115#14581712—41no—
116C22⋊(C83⋊C8)—22no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C22⋊Q8×C83—22no—
124C22⋊Q8×C83D414yes—
125C4×Q8×C83—22no—
126C4×Q8×C83—41no—
127#117×C83—22no—
128#117×C83—41no—
129C2×C4⋊C4×C83—21no—
130C2×C4⋊C4×C83—21no—
131C2×C4⋊C4×C83—21no—
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C42×C83—21no—
140C2×C42×C83—21no—
141C2×C42×C83—21no—
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#95×C83—21no—
145#95×C83—21no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—28no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—44no—
163C2×Dic166—44no—
164C2×Dic166—42no—
165C2×Dic166—42no—
166C2×Dic166—44no—
167C2×Dic166—42no—
168C2×Dic166C2×D412yes—
169C2×Dic166#4112yes—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—42no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83—42no—
185#13050580—44no—
186#13050580—44no—
187#13050577—44no—
188#13050574—44no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8C2×D412yes—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208C24×C83C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83C2×D412yes—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D412yes—
229C22×C4×C83#4112yes—
230C22×C4×C83C2411yescharacteristic
231C4⋊C4×C83—24no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—42no—
237C4⋊C4×C83—42no—
238C4⋊C4×C83C2×D412yes—
239C4⋊C4×C83C2×D412yes—
240C22⋊C4×C83—24no—
241C22⋊C4×C83—41no—
242C22⋊C4×C83—41no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C42×C83—21no—
245C42×C83—21no—
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C42×C83—42no—
249C42×C83—42no—
250C42×C83—42no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83#12112yes—
258C23×C83C22×D411yescharacteristic
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266Q8×C83—22no—
267Q8×C83—22no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83#12112yes—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D83—84no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—48no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322Dic166—22no—
323Dic166—22no—
324Dic166—22no—
325Dic166—22no—
326Dic166—48no—
327Dic166—41no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331C83⋊C8—22no—
332C83⋊C8—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C83⋊C8—41no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83C2×#12111yescharacteristic
343C22×C83D4211yescharacteristic
344C22×C83#54611yescharacteristic
345C22×C83#57511yescharacteristic
346C22×C83#57511yescharacteristic
347C22×C83#57811yescharacteristic
348C22×C83#57811yescharacteristic
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C4×C83—22no—
357C4×C83—42no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83#52511yescharacteristic
366C4×C83#53811yescharacteristic
367C4×C83D4211yescharacteristic
368C4×C83#54611yescharacteristic
369Dic83—42no—
370Dic83—42no—
371Dic83—81no—
372#25107—831nomaximal, Sylow
373C2×C83—42no—
374C2×C83#242411yescharacteristic
375C2×C83#304011yescharacteristic
376C2×C83#304411yescharacteristic
377C2×C83#326911yescharacteristic
378C2×C83#327711yescharacteristic
379C2×C83#331311yescharacteristic
380C2×C83#332711yescharacteristic
381D83—161no—
382C2×#468—831no—
383C2×#464—831no—
384C2×#451—831no—
385C2×#419—831no—
386#2436—831no—
387#2362D8311yescharacteristic, complemented
388#2068—831no—
389#2056—831no—
390#2042—831no—
391#2015—831no—
392#1983—831no—
393#1928—831no—
394#1878—831no—
395#1875—831no—
396#1851—831no—
397C83#2510711yescharacteristic, complemented, Sylow
398C23×Q8—831no—
399C22×Q16—831no—
400C22×Q16—831no—
401C22×SD16—831no—
402C22×M16—831no—
403C2×#124—831no—
404C2×#124—831no—
405C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
406C2×#121—831no—
407C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
408C2×#117C2×D8311yescharacteristic
409#468—1664no—
410#464—1664no—
411#451—1664no—
412C2×#107—831no—
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415#419—1664no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×C22⋊C8—831no—
427#393—1661no—
428#393—1661no—
429#391—831no—
430#391—831no—
431#391C2×D8311yescharacteristic
432#389C2×D8311yescharacteristic
433#388—21no—
434#388—21no—
435#387—21no—
436#386—1661no—
437#386—1661no—
438C4×C4⋊C4—21no—
439C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
440C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
441#340—831no—
442#340—831no—
443#336—831no—
444#336—831no—
445C22×Q8—3321no—
446C22×Q8—3321no—
447C22×Q8—831no—
448C22×Q8—831no—
449C22×Q8—1662no—
450C22×Q8—1662no—
451C22×Q8—1662no—
452C22×Q8—1662no—
453C22×Q8—1661no—
454C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
455C22×D4—831no—
456C22×D4—1661no—
457C23×C4—1661no—
458C23×C4C22×D8311yescharacteristic
459C2×Q16—3321no—
460C2×Q16—3321no—
461C2×Q16—1662no—
462C2×Q16—1662no—
463C2×Q16—1662no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×SD16—3321no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×M16—3321no—
469C2×M16—1662no—
470C2×M16—1662no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8—831no—
475#124—3321no—
476#124—3321no—
477#124—1662no—
478#124—1662no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8D33214yes—
481#121—1662no—
482#121—1662no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—41no—
485#117—22no—
486#117—41no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42C22×D8311yescharacteristic
507C2×C42C22×D8311yescharacteristic
508#107—1662no—
509C4⋊C8—3321no—
510C4⋊C8—1662no—
511#103—834no—
512#103—1662no—
513#103—1662no—
514#103—1662no—
515#103—1662no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#102—3321no—
519#102—1662no—
520#102—1662no—
521C22⋊C8—1662no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95C22⋊D8311yescharacteristic
531#95C22⋊D8311yescharacteristic
532C24—1661no—
533C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—3324no—
540C2×Q8—3324no—
541C2×Q8—3324no—
542C2×Q8—3322no—
543C2×Q8—3322no—
544C2×Q8—3322no—
545C2×Q8—832no—
546C2×Q8—832no—
547C2×Q8—1668no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8C2×D33212yes—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—1661no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—3322no—
577C22×C4—3322no—
578C22×C4—3322no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
587C22×C4C2×D33212yes—
588C22×C4#1305059012yes—
589C22×C4C23×D8311yescharacteristic
590Q16—3324no—
591Q16—3324no—
592SD16—3324no—
593M16—3324no—
594C2×C8—832no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4D4×D8312yes—
616C4⋊C4C2×D33212yes—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—3322no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—42no—
631C42—42no—
632C42—42no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23#1458176612yes—
647C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—3328no—
653Q8—3321no—
654Q8—3321no—
655Q8—3321no—
656Q8—3321no—
657Q8—1662no—
658Q8—1662no—
659Q8—1662no—
660Q8—1662no—
661D4—3321no—
662D4—3321no—
663D4—3321no—
664D4—3321no—
665D4—6644no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—3328no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4#1458176612yes—
707C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
708C2×C4C22×D33211yescharacteristic
709C2×C4#41×D8311yescharacteristic
710C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
711C2×C4#1458183711yescharacteristic
712C2×C4#1458183811yescharacteristic
713C8—3321no—
714C8—3321no—
715C8—3321no—
716C8—1662no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22C2×#1458176611yescharacteristic
732C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
733C22#1912833911yescharacteristic
734C22#1912849911yescharacteristic
735C22#1912849911yescharacteristic
736C22#1912851611yescharacteristic
737C22#1912851611yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—3322no—
748C4—3322no—
749C4—6641no—
750C4#1912821011yescharacteristic
751C4#1912828411yescharacteristic
752C4D4×D33211yescharacteristic
753C4#1912834611yescharacteristic
754C2—42no—
755C2—13281no—
756C2#2491099311yescharacteristic
757C2#2491695711yescharacteristic
758C2#2491699311yescharacteristic
759C2#2491901411yescharacteristic
760C2#2491911611yescharacteristic
761C2#2491952311yescharacteristic
762C2#2491972511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2362C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581766C22
hypercenter#2362D83
hypocenterC83#25107
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127923C2semidirect
3. C2×#19127856C2semidirect
4. C2×#19127709C2semidirect
6. #24908855C2semidirect
7. #24908785C2semidirect
8. #24908704C2semidirect
9. #24908556C2semidirect
10. #24908395C2semidirect
11. #24908104C2semidirect
12. #24907804C2semidirect
14. #24907648C2semidirect
15. C83×#2362C2semidirect
112. #14581715D4semidirect
387. #2362D83semidirect
397. C83#25107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279492
C2×#191279232
C2×#191278562
C2×#191277092
#249111212
#249088552
#249087852
#249087042
#249085562
#249083952
#249081042
#249078042
#249077852
#249076482
C83×#23622
#2510783