Finite Group Databasebeta

← #35451157

Subgroups — #35451157

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911120C211yesmaximal, characteristic
6#24910489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907784C211yesmaximal, characteristic
14#24907644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26C2×#14581750C2211yescharacteristic
27#19127948—24no—
28#19127924—24no—
29#19127858—24no—
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31#19127708—24no—
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41#19127614—21no—
42#19127614—21no—
43#19127606C2211yescharacteristic
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127591—21no—
46#19127590—21no—
47#19127584—21no—
48#19127579—21no—
49#19127579—21no—
50C4⋊C4×Dic83—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C2×Q8×D83—41no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×Dic332—22no—
77C2×Dic332—22no—
78C2×Dic332—41no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050580—41no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050579—41no—
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581781—22no—
91#14581781—41no—
92#14581780—22no—
93#14581780—41no—
94#14581772—22no—
95#14581772D414yes—
96#14581767—22no—
97#14581767—22no—
98C4×Dic166—22no—
99C4×Dic166—41no—
100#14581750—22no—
101#14581750—41no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118Dic83⋊C8—41no—
119#14581717D414yescomplemented
120#14581716—22no—
121#14581715—22no—
122#14581715—22no—
123#14581715—22no—
124#14581714—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—41no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143#107×C83—22no—
144C4⋊C8×C83—22no—
145#103×C83—22no—
146#103×C83—22no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—42no—
163C2×Dic166—42no—
164C2×Dic166—42no—
165C2×Dic166C2×D412yes—
166C2×Dic166C2×D412yes—
167Q8×D83—28no—
168Q8×D83—44no—
169Q8×D83—44no—
170Q8×D83—44no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83C2×D412yes—
194C2×C4×D83#4112yes—
195Dic332—44no—
196#13050580—44no—
197#13050579—44no—
198#13050573—44no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—24no—
207C4⋊Dic83C2×D412yes—
208Dic83⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—24no—
210(C2×D83)⋊C4—41no—
211(C2×D83)⋊C4—41no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—42no—
221C4×Dic83—42no—
222C4×Dic83—42no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83#4112yes—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83C2×D412yes—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—42no—
248C4⋊C4×C83C2×D412yes—
249C42×C83—21no—
250C42×C83—21no—
251C23×C83C22×D411yescharacteristic
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83#12112yes—
266Q8×C83—22no—
267Q8×C83—22no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—22no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83#12112yes—
312D332—41no—
313D332—41no—
314D332—41no—
315D332—41no—
316D332—84no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—22no—
319C4×D83—22no—
320C4×D83—22no—
321C4×D83—48no—
322Dic166—22no—
323Dic166—22no—
324Dic166—22no—
325Dic166—22no—
326Dic166—48no—
327Dic166—41no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331C8×C83—22no—
332C8×C83—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C83⋊C8—41no—
335C22×C83C2×#12111yescharacteristic
336C22×C83D4211yescharacteristic
337C22×C83#54611yescharacteristic
338C22×C83#57511yescharacteristic
339C22×C83#57511yescharacteristic
340C22×C83#57811yescharacteristic
341C22×C83#57811yescharacteristic
342C2×D83—22no—
343C2×D83—22no—
344C2×D83—22no—
345C2×D83—41no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C4×C83—42no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83#52511yescharacteristic
363C4×C83#53811yescharacteristic
364C4×C83D4211yescharacteristic
365C4×C83#54611yescharacteristic
366Dic83—22no—
367Dic83—42no—
368Dic83—42no—
369Dic83—42no—
370Dic83—41no—
371Dic83—41no—
372#25107—831nomaximal, Sylow
373C2×C83#242411yescharacteristic
374C2×C83#304011yescharacteristic
375C2×C83#304411yescharacteristic
376C2×C83#326911yescharacteristic
377C2×C83#327711yescharacteristic
378C2×C83#331311yescharacteristic
379C2×C83#332711yescharacteristic
380D83—42no—
381D83—161no—
382C2×#468—831no—
383C2×#464—831no—
384C2×#451—831no—
385C2×#419—831no—
386#2436—831no—
387#2362—831no—
388#2068D8311yescharacteristic, complemented
389#2056—831no—
390#2042—831no—
391#2015—831no—
392#1983—831no—
393#1928—831no—
394#1878—831no—
395#1875—831no—
396#1851—831no—
397C83#2510711yescharacteristic, complemented, Sylow
398C23×Q8—831no—
399C22×Q16—831no—
400C22×Q16—831no—
401C22×SD16—831no—
402C22×M16—831no—
403C2×#124—831no—
404C2×#124—831no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×#121—831no—
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×#117—831no—
409#468—1664no—
410#464—1664no—
411#451—1664no—
412C2×#107C2×D8311yescharacteristic
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
415#419—1664no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103C2×D8311yescharacteristic
422C2×#103C2×D8311yescharacteristic
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×C22⋊C8—831no—
427#393—1661no—
428#393—1661no—
429#391—831no—
430#391—831no—
431#391C2×D8311yescharacteristic
432#389C2×D8311yescharacteristic
433#388—1661no—
434#388—1661no—
435#387—1661no—
436#386—1661no—
437#386—1661no—
438C4×C4⋊C4—831no—
439C4×C4⋊C4—1661no—
440C4×C22⋊C4—831no—
441#340—831no—
442#340C2×D8311yescharacteristic
443#336—831no—
444#336—831no—
445C22×Q8—3321no—
446C22×Q8—3321no—
447C22×Q8—831no—
448C22×Q8—831no—
449C22×Q8—1661no—
450C22×Q8—1662no—
451C22×Q8—1662no—
452C22×Q8—1662no—
453C22×Q8—1662no—
454C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
455C22×D4—831no—
456C22×D4—1661no—
457C23×C4—831no—
458C23×C4—1661no—
459C2×Q16—3321no—
460C2×Q16—3321no—
461C2×Q16—1662no—
462C2×Q16—1662no—
463C2×Q16—1662no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×SD16—3321no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×M16—3321no—
469C2×M16—1662no—
470C2×M16—1662no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C22×C8C22×D8311yescharacteristic
475#124—3321no—
476#124—3321no—
477#124—1662no—
478#124—1662no—
479C22⋊Q8—834no—
480C22⋊Q8—1662no—
481#121—1662no—
482#121—1662no—
483C4×Q8—3321no—
484C4×Q8—1662no—
485#117—3321no—
486#117—1662no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—831no—
495C2×C22⋊C4—831no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C42—831no—
504C2×C42—1661no—
505C2×C42—1661no—
506C2×C42—1661no—
507C2×C42C22×D8311yescharacteristic
508#107—22no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—3321no—
511#103—22no—
512#103—22no—
513#103—834no—
514#103—1662no—
515#103—1662no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#102—3321no—
519#102—1662no—
520#102—1662no—
521C22⋊C8—1662no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—831no—
526#95—831no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532C24—831no—
533C24—1661no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—3322no—
540C2×Q8—3322no—
541C2×Q8—3322no—
542C2×Q8—3324no—
543C2×Q8—3324no—
544C2×Q8—3324no—
545C2×Q8—832no—
546C2×Q8—832no—
547C2×Q8—1668no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8#1305059112yes—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—1661no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—3322no—
573C22×C4—3322no—
574C22×C4—3322no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—832no—
577C22×C4—832no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4D4×D8311yescharacteristic
588C22×C4D4×D8311yescharacteristic
589C22×C4C23×D8311yescharacteristic
590Q16—3324no—
591Q16—3324no—
592SD16—3324no—
593M16—3324no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8D4×D8312yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—3322no—
613C4⋊C4—832no—
614C4⋊C4—1664no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4D4×D8312yes—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3321no—
622C22⋊C4—3321no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—1664no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—3322no—
629C42—3322no—
630C42—3322no—
631C42—1661no—
632C42—1661no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—832no—
641C23—1661no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23—1661no—
645C23—1661no—
646C23—1661no—
647C23C2×D4×D8311yescharacteristic
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—3328no—
653Q8—3321no—
654Q8—3321no—
655Q8—3321no—
656Q8—3321no—
657Q8—1662no—
658Q8—1662no—
659Q8—1662no—
660Q8—1662no—
661D4—3321no—
662D4—3321no—
663D4—3321no—
664D4—3321no—
665D4—6644no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—3328no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—832no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
709C2×C4#41×D8311yescharacteristic
710C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
711C2×C4#1458183811yescharacteristic
712C2×C4#1458183811yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—3321no—
716C8—3321no—
717C22—3321no—
718C22—3321no—
719C22—3321no—
720C22—3321no—
721C22—6641no—
722C22—6641no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—1662no—
729C22—1662no—
730C22—1662no—
731C22#121×D8311yescharacteristic
732C22#1912833511yescharacteristic
733C22#1912834211yescharacteristic
734C22#1912849711yescharacteristic
735C22#1912849811yescharacteristic
736C22#1912851411yescharacteristic
737C22#1912851711yescharacteristic
738C4—41no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—3322no—
745C4—3322no—
746C4—3321no—
747C4—3321no—
748C4—3322no—
749C4—1662no—
750C4#1912821411yescharacteristic
751C4#1912829011yescharacteristic
752C4#1912833511yescharacteristic
753C4#1912834211yescharacteristic
754C2—13281no—
755C2—3322no—
756C2#2491099411yescharacteristic
757C2#2491695211yescharacteristic
758C2#2491698811yescharacteristic
759C2#2491901511yescharacteristic
760C2#2491911711yescharacteristic
761C2#2491952611yescharacteristic
762C2#2491972811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2068C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581767C22
hypercenter#2068D83
hypocenterC83#25107
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127924C2semidirect
3. C2×#19127858C2semidirect
4. C2×#19127708C2semidirect
6. #24910489C2semidirect
7. #24908787C2semidirect
8. #24908704C2semidirect
9. #24908558C2semidirect
10. #24908392C2semidirect
11. #24908103C2semidirect
12. #24907807C2semidirect
14. #24907644C2semidirect
15. C83×#2068C2semidirect
119. #14581717D4semidirect
388. #2068D83semidirect
397. C83#25107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279482
C2×#191279242
C2×#191278582
C2×#191277082
#249111202
#249104892
#249087872
#249087042
#249085582
#249083922
#249081032
#249078072
#249077842
#249076442
C83×#20682
#2510783