Finite Group Databasebeta

← #35451158

Subgroups — #35451158

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907786C211yesmaximal, characteristic
14#24907648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2436C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23#19127945—24no—
24#19127920—24no—
25#19127857—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29#19127710—24no—
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127599C2211yescharacteristic
43#19127595—21no—
44#19127589—21no—
45#19127583—21no—
46C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
47#19127552—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×#124×C83C2211yescharacteristic
54C2×#124×C83C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic
56#393×C83—21no—
57#393×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#391×C83C2211yescharacteristic
60#386×C83—21no—
61#386×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C2×#13050580—22no—
65C2×#13050580—22no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—41no—
69C2×#13050580—41no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—41no—
73C2×#13050574—22no—
74C2×#13050574—22no—
75C2×#13050574—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581771—22no—
81#14581771D414yes—
82C4×Dic166—22no—
83C4×Dic166—41no—
84#14581751—22no—
85#14581751—41no—
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C4×Dic83—21no—
95C2×C4×Dic83—21no—
96C2×C4×Dic83—21no—
97#14581725—22no—
98C4⋊(C83⋊C8)—22no—
99C4⋊(C83⋊C8)—41no—
100#14581716—22no—
101#14581716—22no—
102#14581716—22no—
103#14581716—22no—
104#14581716—22no—
105#14581716D414yescomplemented
106#14581715—22no—
107#14581713—22no—
108#14581713—22no—
109#14581713—41no—
110C22⋊(C83⋊C8)—22no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C22×Q8×C83—21no—
116C22×Q8×C83—22no—
117C22×Q8×C83—22no—
118C22×Q8×C83—22no—
119C22×Q8×C83—22no—
120C22×Q8×C83—41no—
121C22×Q8×C83—41no—
122C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
123C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83—21no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83—21no—
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128#124×C83—22no—
129#124×C83—22no—
130#124×C83—41no—
131#124×C83—41no—
132#121×C83—22no—
133#121×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#95×C83—21no—
145#95×C83—21no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166C2×D412yes—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160#13050580—44no—
161#13050580—44no—
162#13050578—44no—
163#13050574—44no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8C2×D412yes—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83C2×D412yes—
181C4⋊Dic83C2×D412yes—
182Dic83⋊C4—24no—
183Dic83⋊C4—42no—
184Dic83⋊C4—42no—
185C22⋊Dic83—24no—
186C22⋊Dic83—42no—
187C4×Dic83—42no—
188C4×Dic83—42no—
189C4×Dic83—42no—
190C24×C83—21no—
191C24×C83C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C83—21no—
193C2×Q8×C83—21no—
194C2×Q8×C83—28no—
195C2×Q8×C83—21no—
196C2×Q8×C83—21no—
197C2×Q8×C83—21no—
198C2×Q8×C83—21no—
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—42no—
204C2×Q8×C83—42no—
205C2×Q8×C83—44no—
206C2×Q8×C83—44no—
207C2×Q8×C83—44no—
208C2×Q8×C83—42no—
209C2×Q8×C83C2×D412yes—
210C2×Q8×C83#4112yes—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—42no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—42no—
228C22×C4×C83—42no—
229C22×C4×C83—42no—
230C22×C4×C83C2×D412yes—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83#4112yes—
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C22⋊C4×C83—41no—
241C22⋊C4×C83—41no—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—42no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C42×C83—21no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—21no—
250C42×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83#12112yes—
265C23×C83C22×D411yescharacteristic
266Q8×C83—22no—
267Q8×C83—22no—
268Q8×C83—22no—
269Q8×C83—22no—
270Q8×C83—48no—
271Q8×C83—41no—
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275D4×C83—41no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—84no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—48no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83#12112yes—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327Dic166—22no—
328Dic166—22no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331C83⋊C8—22no—
332C83⋊C8—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C83⋊C8—41no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83C2×#12111yescharacteristic
350C22×C83D4211yescharacteristic
351C22×C83#54611yescharacteristic
352C22×C83#57511yescharacteristic
353C22×C83#57511yescharacteristic
354C22×C83#57811yescharacteristic
355C22×C83#57811yescharacteristic
356C4×C83—22no—
357C4×C83—42no—
358C4×C83—42no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83#52511yescharacteristic
365C4×C83#53811yescharacteristic
366C4×C83D4211yescharacteristic
367C4×C83#54611yescharacteristic
368Dic83—42no—
369Dic83—42no—
370Dic83—42no—
371Dic83—81no—
372#25107—831nomaximal, Sylow
373C2×C83—42no—
374C2×C83—161no—
375C2×C83#242411yescharacteristic
376C2×C83#304011yescharacteristic
377C2×C83#304411yescharacteristic
378C2×C83#326911yescharacteristic
379C2×C83#327711yescharacteristic
380C2×C83#331311yescharacteristic
381C2×C83#332711yescharacteristic
382C2×#468—831no—
383C2×#464—831no—
384C2×#451—831no—
385C2×#419—831no—
386#2436D8311yescharacteristic
387#2362—831no—
388#2068—831no—
389#2056—831no—
390#2042—831no—
391#2015—831no—
392#1983—831no—
393#1928—831no—
394#1878—831no—
395#1875—831no—
396#1851—831no—
397C83#2510711yescharacteristic, complemented, Sylow
398C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
399C22×Q16—831no—
400C22×Q16—831no—
401C22×SD16—831no—
402C22×M16—831no—
403C2×#124C2×D8311yescharacteristic
404C2×#124C2×D8311yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×#121C2×D8311yescharacteristic
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×#117—831no—
409#468—1664no—
410#464—1664no—
411#451—1664no—
412C2×#107—831no—
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415#419—1664no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×C22⋊C8—831no—
427#393—21no—
428#393—21no—
429#391—831no—
430#391C2×D8311yescharacteristic
431#391C2×D8311yescharacteristic
432#389—831no—
433#388—1661no—
434#388—1661no—
435#387—1661no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438C4×C4⋊C4—831no—
439C4×C4⋊C4—1661no—
440C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
441#340—831no—
442#340—831no—
443#336—831no—
444#336—831no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—22no—
447C22×Q8—22no—
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—41no—
451C22×Q8—41no—
452C22×Q8—831no—
453C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
454C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4C22×D8311yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4C22×D8311yescharacteristic
459C2×Q16—3321no—
460C2×Q16—3321no—
461C2×Q16—1662no—
462C2×Q16—1662no—
463C2×Q16—1662no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×SD16—3321no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×M16—3321no—
469C2×M16—1662no—
470C2×M16—1662no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8—831no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—41no—
478#124—41no—
479C22⋊Q8—834no—
480C22⋊Q8—1662no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483C4×Q8—3321no—
484C4×Q8—1662no—
485#117—3321no—
486#117—1662no—
487C2×C4⋊C4—831no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
503C2×C42—1661no—
504C2×C42—1661no—
505C2×C42—1661no—
506C2×C42C22×D8311yescharacteristic
507C2×C42C22×D8311yescharacteristic
508#107—1662no—
509C4⋊C8—3321no—
510C4⋊C8—1662no—
511#103—834no—
512#103—1662no—
513#103—1662no—
514#103—1662no—
515#103—1662no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#102—3321no—
519#102—1662no—
520#102—1662no—
521C22⋊C8—1662no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95C22⋊D8311yescharacteristic
531#95C22⋊D8311yescharacteristic
532C24—21no—
533C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—28no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—832no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8D4×D8312yes—
558C2×Q8#1305058912yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4D4×D8312yes—
583C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
588C22×C4#1305058912yes—
589C22×C4C23×D8311yescharacteristic
590Q16—3324no—
591Q16—3324no—
592SD16—3324no—
593M16—3324no—
594C2×C8—832no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—3322no—
609C4⋊C4—3322no—
610C4⋊C4—832no—
611C4⋊C4—832no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1664no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4—1661no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—1664no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—3322no—
631C42—3322no—
632C42—3322no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23#1458176312yes—
647C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—48no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—3321no—
658Q8—3321no—
659Q8—1662no—
660Q8—1662no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—84no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—48no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4#1458176312yes—
707C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
709C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
710C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
711C2×C4#1458183711yescharacteristic
712C2×C4#1458183711yescharacteristic
713C8—3321no—
714C8—3321no—
715C8—3321no—
716C8—1662no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22C2×#1458176311yescharacteristic
732C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
733C22#1912834511yescharacteristic
734C22#1912849911yescharacteristic
735C22#1912849911yescharacteristic
736C22#1912851611yescharacteristic
737C22#1912851611yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—3322no—
747C4—3322no—
748C4—3322no—
749C4—6641no—
750C4#1912820711yescharacteristic
751C4#1912828611yescharacteristic
752C4#1912833311yescharacteristic
753C4#1912833811yescharacteristic
754C2—42no—
755C2—161no—
756C2#2491099511yescharacteristic
757C2#2491695311yescharacteristic
758C2#2491698911yescharacteristic
759C2#2491901911yescharacteristic
760C2#2491911611yescharacteristic
761C2#2491952911yescharacteristic
762C2#2491973111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2436C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#121×C83C22
hypercenter#2436D83
hypocenterC83#25107
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127920C2semidirect
3. C2×#19127857C2semidirect
4. C2×#19127710C2semidirect
5. #24910488C2semidirect
6. #24908858C2semidirect
7. #24908785C2semidirect
8. #24908699C2semidirect
9. #24908557C2semidirect
10. #24908396C2semidirect
11. #24908101C2semidirect
12. #24907807C2semidirect
14. #24907648C2semidirect
105. #14581716D4semidirect
397. C83#25107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279452
C2×#191279202
C2×#191278572
C2×#191277102
#249104882
#249088582
#249087852
#249086992
#249085572
#249083962
#249081012
#249078072
#249077862
#249076482
C83×#24362
#2510783