Finite Group Databasebeta

← #35451162

Subgroups — #35451162

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911117C211yesmaximal, characteristic
5#24910490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907785C211yesmaximal, characteristic
14#24907646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#419×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C2×#14581781C2211yescharacteristic
20C2×#14581781C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581757C2211yescharacteristic
24#19127947—24no—
25#19127926—24no—
26#19127857—24no—
27C2×#14581726C2211yescharacteristic
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37#19127612—21no—
38#19127612—21no—
39#19127608C2211yescharacteristic
40#19127608C2211yescharacteristic
41#19127606C2211yescharacteristic
42#19127597C2211yescharacteristic
43#19127595—21no—
44#19127589—21no—
45#19127585—21no—
46#19127580—21no—
47#19127580—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
49C4×Dic83⋊C4—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58#419×C83—24no—
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—22no—
70C2×#13050580—41no—
71C2×#13050580—41no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—41no—
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581781—22no—
78#14581781—22no—
79#14581781—41no—
80#14581781—41no—
81#14581771—22no—
82#14581771D414yes—
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581757—22no—
86#14581757—41no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic83—21no—
101C2×C4×Dic83—21no—
102C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104#14581726—22no—
105Dic83⋊C8—22no—
106Dic83⋊C8—41no—
107#14581717—22no—
108#14581716—22no—
109#14581716—22no—
110#14581714—22no—
111#14581712—22no—
112#14581712—41no—
113C22⋊(C83⋊C8)—22no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C83⋊#95D411yescharacteristic
124C22×Q8×C83—21no—
125C22×Q8×C83—22no—
126C22×Q8×C83—22no—
127C22×Q8×C83—22no—
128C22×Q8×C83—22no—
129C22×Q8×C83—41no—
130C22×Q8×C83—41no—
131C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83—21no—
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—22no—
137C2×M16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#117×C83—22no—
141#117×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83—21no—
146#103×C83—22no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83D414yescomplemented
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166C2×D412yes—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173#13050580—44no—
174#13050580—44no—
175#13050579—44no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83C2×D412yes—
186Dic83⋊C4—24no—
187Dic83⋊C4—42no—
188Dic83⋊C4—42no—
189C22⋊Dic83—24no—
190C22⋊Dic83—41no—
191C22⋊Dic83—41no—
192(C2×D83)⋊C4—42no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197C4×Dic83—21no—
198C4×Dic83—21no—
199C4×Dic83—21no—
200C4×Dic83—21no—
201C4×Dic83—42no—
202C4×Dic83—42no—
203C24×C83C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—28no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—42no—
216C2×Q8×C83—42no—
217C2×Q8×C83—44no—
218C2×Q8×C83—44no—
219C2×Q8×C83—44no—
220C2×Q8×C83—42no—
221C2×Q8×C83C2×D412yes—
222C2×Q8×C83#4112yes—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—42no—
232C22×C4×C83—42no—
233C22×C4×C83—42no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D412yes—
236C22×C4×C83#4112yes—
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238M16×C83—44no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83C2×D412yes—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83C2×D412yes—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C42×C83—42no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83#12112yes—
258C23×C83C22×D411yescharacteristic
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266Q8×C83—22no—
267Q8×C83—22no—
268Q8×C83—22no—
269Q8×C83—22no—
270Q8×C83—48no—
271Q8×C83—41no—
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—48no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83#12112yes—
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D83—84no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327Dic166—22no—
328Dic166—22no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331C8×C83—22no—
332C8×C83—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C83⋊C8—41no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83C2×#12111yescharacteristic
343C22×C83D4211yescharacteristic
344C22×C83#54611yescharacteristic
345C22×C83#57511yescharacteristic
346C22×C83#57511yescharacteristic
347C22×C83#57811yescharacteristic
348C22×C83#57811yescharacteristic
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C4×C83—22no—
357C4×C83—42no—
358C4×C83—42no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83#52511yescharacteristic
362C4×C83#53811yescharacteristic
363C4×C83D4211yescharacteristic
364C4×C83#54611yescharacteristic
365Dic83—42no—
366Dic83—41no—
367Dic83—41no—
368Dic83—42no—
369Dic83—41no—
370Dic83—41no—
371Dic83—81no—
372#25107—831nomaximal, Sylow
373C2×C83—42no—
374C2×C83#242411yescharacteristic
375C2×C83#304011yescharacteristic
376C2×C83#304411yescharacteristic
377C2×C83#326911yescharacteristic
378C2×C83#327711yescharacteristic
379C2×C83#331311yescharacteristic
380C2×C83#332711yescharacteristic
381D83—161no—
382C2×#468—831no—
383C2×#464—831no—
384C2×#451—831no—
385C2×#419D8311yescharacteristic, complemented
386#2436—831no—
387#2362—831no—
388#2068—831no—
389#2056—831no—
390#2042—831no—
391#2015—831no—
392#1983—831no—
393#1928—831no—
394#1878—831no—
395#1875—831no—
396#1851—831no—
397C83#2510711yescharacteristic, complemented, Sylow
398C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
399C22×Q16—831no—
400C22×Q16—831no—
401C22×SD16—831no—
402C22×M16C2×D8311yescharacteristic
403C2×#124—831no—
404C2×#124—831no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×#121—831no—
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×#117C2×D8311yescharacteristic
409#468—1664no—
410#464—1664no—
411#451—1664no—
412C2×#107—831no—
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415#419—24no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103C2×D8311yescharacteristic
420C2×#103C2×D8311yescharacteristic
421C2×#103C2×D8311yescharacteristic
422C2×#103C2×D8311yescharacteristic
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×C22⋊C8—831no—
427#393—1661no—
428#393—1661no—
429#391—831no—
430#391—831no—
431#391—831no—
432#389—831no—
433#388—1661no—
434#388—1661no—
435#387—1661no—
436#386—1661no—
437#386—1661no—
438C4×C4⋊C4—831no—
439C4×C4⋊C4—1661no—
440C4×C22⋊C4—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443#336—831no—
444#336—831no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—22no—
447C22×Q8—22no—
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—41no—
451C22×Q8—41no—
452C22×Q8—831no—
453C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
454C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
455C22×D4—831no—
456C22×D4—1661no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4C22×D8311yescharacteristic
459C2×Q16—3321no—
460C2×Q16—3321no—
461C2×Q16—1662no—
462C2×Q16—1662no—
463C2×Q16—1662no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×SD16—3321no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—41no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C22×C8C22×D8311yescharacteristic
475#124—3321no—
476#124—3321no—
477#124—1662no—
478#124—1662no—
479C22⋊Q8—834no—
480C22⋊Q8—1662no—
481#121—1662no—
482#121—1662no—
483C4×Q8—3321no—
484C4×Q8—1662no—
485#117—22no—
486#117—41no—
487C2×C4⋊C4—831no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—831no—
496C2×C22⋊C4—831no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—831no—
505C2×C42—831no—
506C2×C42—1661no—
507C2×C42—1661no—
508#107—1662no—
509C4⋊C8—3321no—
510C4⋊C8—1662no—
511#103—22no—
512#103—22no—
513#103—22no—
514#103—1662no—
515#103—1662no—
516#103—1662no—
517#103C22⋊D8314yescomplemented
518#102—3321no—
519#102—1662no—
520#102—1662no—
521C22⋊C8—1662no—
522#95—831no—
523#95—831no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532C24—1661no—
533C24D4×D8311yescharacteristic
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—28no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—832no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
558C2×Q8#1305059012yes—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—1661no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4D4×D8311yescharacteristic
587C22×C4D4×D8312yes—
588C22×C4#1305059012yes—
589C22×C4C23×D8311yescharacteristic
590Q16—3324no—
591Q16—3324no—
592SD16—3324no—
593M16—44no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—3322no—
610C4⋊C4—3322no—
611C4⋊C4—832no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1664no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—3321no—
624C22⋊C4—3321no—
625C22⋊C4—1664no—
626C42—42no—
627C42—3322no—
628C42—3322no—
629C42—1661no—
630C42—1661no—
631C42—1661no—
632C42—1661no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23#1458176512yes—
647C23C2×D4×D8311yescharacteristic
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—48no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—3321no—
658Q8—3321no—
659Q8—1662no—
660Q8—1662no—
661D4—3321no—
662D4—3321no—
663D4—3321no—
664D4—3321no—
665D4—6644no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—48no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4#1458176512yes—
707C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
708C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
709C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
710C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
711C2×C4#1458183711yescharacteristic
712C2×C4#1458183711yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—3321no—
716C8—3321no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22C2×#1458176511yescharacteristic
732C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
733C22#1912834111yescharacteristic
734C22#1912850011yescharacteristic
735C22#1912850011yescharacteristic
736C22#1912851711yescharacteristic
737C22#1912851711yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—3321no—
744C4—3322no—
745C4—3321no—
746C4—3322no—
747C4—3321no—
748C4—3321no—
749C4—6641no—
750C4#1912821211yescharacteristic
751C4#1912828911yescharacteristic
752C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
753C4#1912834111yescharacteristic
754C2—42no—
755C2—13281no—
756C2#2491099911yescharacteristic
757C2#2491696011yescharacteristic
758C2#2491699211yescharacteristic
759C2#2491901211yescharacteristic
760C2#2491911411yescharacteristic
761C2#2491953011yescharacteristic
762C2#2491972711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#419×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581766C22
hypercenterC2×#419D83
hypocenterC83#25107
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127926C2semidirect
3. C2×#19127857C2semidirect
5. #24910490C2semidirect
6. #24908856C2semidirect
7. #24908784C2semidirect
8. #24908700C2semidirect
9. #24908558C2semidirect
10. #24908392C2semidirect
11. #24908106C2semidirect
12. #24907801C2semidirect
14. #24907646C2semidirect
15. C2×#419×C83C2semidirect
149. #103×C83D4semidirect
385. C2×#419D83semidirect
397. C83#25107semidirect
517. #103C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279472
C2×#191279262
C2×#191278572
#249111172
#249104902
#249088562
#249087842
#249087002
#249085582
#249083922
#249081062
#249078012
#249077852
#249076462
C2×#419×C832
#2510783