Finite Group Databasebeta

← #35451168

Subgroups — #35451168

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911122C211yesmaximal, characteristic
5#24910494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907786C211yesmaximal, characteristic
14#24907646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C83C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C2×#14581779C2211yescharacteristic
20C2×#14581779C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23#19127921—24no—
24#19127856—24no—
25C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
27#19127711—24no—
28C2×#14581717C2211yescharacteristic
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37#19127613—21no—
38#19127613—21no—
39#19127608C2211yescharacteristic
40#19127606C2211yescharacteristic
41#19127606C2211yescharacteristic
42#19127600C2211yescharacteristic
43#19127594—21no—
44#19127594—21no—
45#19127587—21no—
46#19127581—21no—
47#19127581—21no—
48C4⋊C4×Dic83—21no—
49C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#468×C83—24no—
60C2×#107×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—22no—
64C22×Dic166—22no—
65C22×Dic166—21no—
66C22×Dic166—22no—
67C22×Dic166—22no—
68C22×Dic166—41no—
69C22×Dic166—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C23×Dic83—21no—
73C2×#13050580—22no—
74C2×#13050580—22no—
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580—41no—
78C2×#13050580—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581779—22no—
82#14581779—22no—
83#14581779—41no—
84#14581779—41no—
85Q8×Dic83—22no—
86Q8×Dic83—41no—
87#14581751—22no—
88#14581751—41no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic83—21no—
101C2×C4×Dic83—21no—
102C2×C4×Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105Dic83⋊C8—22no—
106Dic83⋊C8—41no—
107#14581717—22no—
108#14581717—22no—
109#14581717—22no—
110#14581717D414yescomplemented
111#14581715—22no—
112#14581715—22no—
113#14581713—22no—
114#14581713—41no—
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C83—22no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—41no—
133C2×M16×C83—22no—
134C2×M16×C83—22no—
135C2×M16×C83—41no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83D414yes—
140#121×C83—22no—
141#121×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#107×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150C2×Dic166—28no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—44no—
162C2×Dic166—44no—
163C2×Dic166—42no—
164C2×Dic166—42no—
165C2×Dic166—44no—
166C2×Dic166—42no—
167C2×Dic166C2×D412yes—
168C2×Dic166#4112yes—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180#13050580—44no—
181#13050580—44no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—42no—
192C4⋊Dic83—42no—
193C4⋊Dic83C2×D412yes—
194C22⋊Dic83—41no—
195C22⋊Dic83—41no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—42no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—42no—
206C4×Dic83—42no—
207C4×Dic83—42no—
208C24×C83—21no—
209C24×C83C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83C2×D412yes—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83—42no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D412yes—
234C22×C4×C83#4112yes—
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236SD16×C83—44no—
237M16×C83—44no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83C2×D412yes—
244C4⋊C4×C83—24no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83C2×D412yes—
249C22⋊C4×C83—24no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83#12112yes—
265C23×C83C22×D411yescharacteristic
266Q8×C83—22no—
267Q8×C83—22no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272D4×C83—41no—
273D4×C83—41no—
274D4×C83—84no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83#12112yes—
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—48no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322Dic166—22no—
323Dic166—22no—
324Dic166—22no—
325Dic166—22no—
326Dic166—48no—
327Dic166—41no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331C8×C83—22no—
332C8×C83—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C83⋊C8—41no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83C2×#12111yescharacteristic
350C22×C83D4211yescharacteristic
351C22×C83#54611yescharacteristic
352C22×C83#57511yescharacteristic
353C22×C83#57511yescharacteristic
354C22×C83#57811yescharacteristic
355C22×C83#57811yescharacteristic
356C4×C83—22no—
357C4×C83—42no—
358C4×C83—42no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83#52511yescharacteristic
361C4×C83#53811yescharacteristic
362C4×C83D4211yescharacteristic
363C4×C83#54611yescharacteristic
364Dic83—42no—
365Dic83—42no—
366Dic83—41no—
367Dic83—42no—
368Dic83—41no—
369Dic83—41no—
370Dic83—41no—
371Dic83—81no—
372#25107—831nomaximal, Sylow
373C2×C83—42no—
374C2×C83—161no—
375C2×C83#242411yescharacteristic
376C2×C83#304011yescharacteristic
377C2×C83#304411yescharacteristic
378C2×C83#326911yescharacteristic
379C2×C83#327711yescharacteristic
380C2×C83#331311yescharacteristic
381C2×C83#332711yescharacteristic
382C2×#468D8311yescharacteristic
383C2×#464—831no—
384C2×#451—831no—
385C2×#419—831no—
386#2436—831no—
387#2362—831no—
388#2068—831no—
389#2056—831no—
390#2042—831no—
391#2015—831no—
392#1983—831no—
393#1928—831no—
394#1878—831no—
395#1875—831no—
396#1851—831no—
397C83#2510711yescharacteristic, complemented, Sylow
398C23×Q8—831no—
399C22×Q16—831no—
400C22×Q16—831no—
401C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
402C22×M16C2×D8311yescharacteristic
403C2×#124—831no—
404C2×#124—831no—
405C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
406C2×#121C2×D8311yescharacteristic
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×#117—831no—
409#468—24no—
410#464—1664no—
411#451—1664no—
412C2×#107C2×D8311yescharacteristic
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415#419—1664no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103C2×D8311yescharacteristic
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#102C2×D8311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—831no—
427#393—1661no—
428#393—1661no—
429#391—831no—
430#391—831no—
431#391—831no—
432#389—831no—
433#388—1661no—
434#388—1661no—
435#387—1661no—
436#386—1661no—
437#386—1661no—
438C4×C4⋊C4—831no—
439C4×C4⋊C4—1661no—
440C4×C22⋊C4—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443#336—831no—
444#336—831no—
445C22×Q8—3321no—
446C22×Q8—3321no—
447C22×Q8—831no—
448C22×Q8—831no—
449C22×Q8—1662no—
450C22×Q8—1662no—
451C22×Q8—1662no—
452C22×Q8—1662no—
453C22×Q8—1661no—
454C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4C22×D8311yescharacteristic
457C23×C4—1661no—
458C23×C4C22×D8311yescharacteristic
459C2×Q16—3321no—
460C2×Q16—3321no—
461C2×Q16—1662no—
462C2×Q16—1662no—
463C2×Q16—1662no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—41no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—41no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C22×C8C22×D8311yescharacteristic
475#124—3321no—
476#124—3321no—
477#124—1662no—
478#124—1662no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8C22⋊D8314yes—
481#121—22no—
482#121—22no—
483C4×Q8—3321no—
484C4×Q8—1662no—
485#117—3321no—
486#117—1662no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—831no—
497C2×C22⋊C4—831no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C42—831no—
504C2×C42—831no—
505C2×C42—1661no—
506C2×C42—1661no—
507C2×C42—1661no—
508#107—22no—
509C4⋊C8—3321no—
510C4⋊C8—1662no—
511#103—22no—
512#103—834no—
513#103—1662no—
514#103—1662no—
515#103—1662no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#102—22no—
519#102—3321no—
520#102—1662no—
521C22⋊C8—1662no—
522#95—831no—
523#95—831no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532C24—21no—
533C24D4×D8311yescharacteristic
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—3324no—
540C2×Q8—3324no—
541C2×Q8—3324no—
542C2×Q8—3322no—
543C2×Q8—3322no—
544C2×Q8—3322no—
545C2×Q8—832no—
546C2×Q8—832no—
547C2×Q8—1668no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—3322no—
576C22×C4—3322no—
577C22×C4—3322no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4D4×D8311yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
588C22×C4#1305058912yes—
589C22×C4C23×D8311yescharacteristic
590Q16—3324no—
591Q16—3324no—
592SD16—44no—
593M16—44no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8D4×D8312yes—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—3322no—
611C4⋊C4—3322no—
612C4⋊C4—832no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3321no—
621C22⋊C4—3321no—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—3322no—
626C42—3322no—
627C42—3322no—
628C42—3322no—
629C42—1661no—
630C42—1661no—
631C42—1661no—
632C42—1661no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23#1458176412yes—
647C23C2×D4×D8311yescharacteristic
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—3328no—
653Q8—3321no—
654Q8—3321no—
655Q8—3321no—
656Q8—3321no—
657Q8—1662no—
658Q8—1662no—
659Q8—1662no—
660Q8—1662no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—84no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—3328no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4#1458176412yes—
707C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
708C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
709C2×C4#41×D8311yescharacteristic
710C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
711C2×C4#1458183711yescharacteristic
712C2×C4#1458183811yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—3321no—
716C8—3321no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22C2×#1458176411yescharacteristic
732C22#1912833511yescharacteristic
733C22#1912834011yescharacteristic
734C22#1912849711yescharacteristic
735C22#1912849711yescharacteristic
736C22#1912851711yescharacteristic
737C22#1912851711yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—81no—
742C4—3321no—
743C4—3322no—
744C4—3322no—
745C4—3321no—
746C4—3321no—
747C4—3322no—
748C4—3321no—
749C4—6641no—
750C4#1912821111yescharacteristic
751C4#1912828811yescharacteristic
752C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
753C4#1912833911yescharacteristic
754C2—42no—
755C2—161no—
756C2#2491100511yescharacteristic
757C2#2491695511yescharacteristic
758C2#2491699511yescharacteristic
759C2#2491902511yescharacteristic
760C2#2491911711yescharacteristic
761C2#2491952411yescharacteristic
762C2#2491973711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#468×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#121×C83C22
hypercenterC2×#468D83
hypocenterC83#25107
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127921C2semidirect
2. C2×#19127856C2semidirect
3. C2×#19127711C2semidirect
5. #24910494C2semidirect
6. #24908853C2semidirect
7. #24908784C2semidirect
8. #24908703C2semidirect
9. #24908555C2semidirect
10. #24908394C2semidirect
11. #24908103C2semidirect
12. #24907802C2semidirect
14. #24907646C2semidirect
110. #14581717D4semidirect
397. C83#25107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279212
C2×#191278562
C2×#191277112
#249111222
#249104942
#249088532
#249087842
#249087032
#249085552
#249083942
#249081032
#249078022
#249077862
#249076462
C2×#468×C832
#2510783