Finite Group Databasebeta

← #35451199

Subgroups — #35451199

Order 21248.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×#14581750C2211yescharacteristic
26#19127936—24no—
27#19127845—24no—
28C8×D332—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31#19127696—24no—
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40#19127619—21no—
41#19127616—21no—
42#19127611—21no—
43#19127610—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127601—21no—
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127594—21no—
48#19127579—21no—
49#19127575—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#390×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332D411yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83—22no—
85C2×C8×D83—22no—
86C2×C8×D83—22no—
87C2×C8×D83—41no—
88C2×C8×D83—41no—
89#14581768—22no—
90#14581768—41no—
91#14581767—22no—
92#14581767—41no—
93#14581763—22no—
94#14581763—22no—
95#14581763—22no—
96#14581763—41no—
97C4×D332—22no—
98C4×D332—22no—
99#14581750—22no—
100#14581750—41no—
101C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83—21no—
119#14581725—22no—
120C4⋊(C83⋊C8)—22no—
121#14581716—22no—
122#14581716—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714D414yescomplemented
125#14581713—41no—
126#14581712—22no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#106×C83—41no—
145#103×C83—22no—
146#102×C83—22no—
147C4×C8×C83—22no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153#13050591—28no—
154#13050591—44no—
155#13050591—44no—
156#13050591—44no—
157C2×D332—22no—
158C2×D332—22no—
159C2×D332—22no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332C2×D412yes—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83C2×D412yes—
197C2×C4×D83#4112yes—
198#13050575—44no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8C2×D412yes—
205C8×D83—44no—
206C8×D83—44no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—22no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83C2×D412yes—
214Dic83⋊C4—42no—
215Dic83⋊C4—81no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225(C2×D83)⋊C4—81no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227C4×Dic83—42no—
228C24×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83#4112yes—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247SD16×C83—44no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83C2×D412yes—
253C2×C8×C83C2×D412yes—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C22⋊C4×C83—81no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—21no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83#12112yes—
290C22×D83#13512yes—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83#13512yes—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D83—84no—
321C22⋊D83—84no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83#12112yes—
337D332—28no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—48no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—84no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—48no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—22no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—41no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83C2×#12111yescharacteristic
365C22×C83D4211yescharacteristic
366C22×C83#54611yescharacteristic
367C22×C83C2×#13511yescharacteristic
368C22×C83C2×#13511yescharacteristic
369C22×C83#57611yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C2×D83—22no—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—22no—
376C2×D83—22no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C4×C83—22no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83#52511yescharacteristic
398C4×C83#53811yescharacteristic
399C4×C83D4211yescharacteristic
400C4×C83#54611yescharacteristic
401Dic83—22no—
402Dic83—41no—
403Dic83—42no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#25109—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—161no—
408C2×C83#242411yescharacteristic
409C2×C83#305011yescharacteristic
410C2×C83#306211yescharacteristic
411C2×C83#328011yescharacteristic
412C2×C83#328411yescharacteristic
413C2×C83#330111yescharacteristic
414C2×C83#330511yescharacteristic
415D83—42no—
416D83—42no—
417D83—82no—
418C2×#466—831no—
419C2×#449—831no—
420C2×C8×D4—831no—
421C2×#416—831no—
422#2414—831no—
423#2407—831no—
424#2068—831no—
425#2054—831no—
426#2034—831no—
427#2000—831no—
428#1968D8311yescharacteristic, complemented
429#1934—831no—
430#1893—831no—
431#1892—831no—
432#1854—831no—
433C83#2510911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—831no—
435C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
436C22×D8—831no—
437C23×C8—831no—
438C23×C8—831no—
439C2×C22⋊Q8—831no—
440C2×#121—831no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×C4×D4—831no—
444C2×#117—831no—
445#466—1664no—
446#449—1664no—
447C8×D4—1664no—
448C2×#107—831no—
449C2×#106C2×D8311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—831no—
451#416—1664no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103C2×D8311yescharacteristic
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102C2×D8311yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—831no—
461C2×C22⋊C8—831no—
462C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
463#394—1661no—
464#394—1661no—
465#392—1661no—
466#392—1661no—
467#391C2×D8311yescharacteristic
468#390—831no—
469#390—1661no—
470#390C2×D8311yescharacteristic
471#389—831no—
472#388—1661no—
473#386—1661no—
474#385—1661no—
475#380—831no—
476#380—831no—
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340—831no—
480#340—831no—
481C2×#41—3321no—
482C2×#41—3321no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1662no—
486C2×#41—1662no—
487C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
488C22×D4—831no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4C22×D8311yescharacteristic
495C23×C4—831no—
496C23×C4—831no—
497C23×C4—1661no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—41no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—1662no—
503C2×D8—1662no—
504C22×C8—3321no—
505C22×C8—3321no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8—831no—
508C22×C8—1662no—
509C22×C8—1662no—
510C22×C8—1662no—
511C22×C8—1662no—
512C22×C8C22×D8311yescharacteristic
513C22×C8C22×D8311yescharacteristic
514C22⋊Q8—3321no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—3321no—
517#121—3321no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524#117—3321no—
525#117—1662no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—831no—
537C2×C22⋊C4—831no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C42—1661no—
548C2×C42C22×D8311yescharacteristic
549#107—1662no—
550#106—41no—
551C4⋊C8—1662no—
552#103—22no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#102—22no—
556#102—3321no—
557#102—834no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560C22⋊C8—834no—
561C22⋊C8—1662no—
562C4×C8—22no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568C24—21no—
569C24—831no—
570C24—831no—
571C24—1661no—
572#41—3324no—
573#41—3324no—
574#41—3324no—
575#41—1668no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8#1305059012yes—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—832no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—6641no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—3322no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—832no—
617C22×C4—832no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—44no—
636D8—3324no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—3324no—
642C2×C8—3324no—
643C2×C8—832no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8D4×D8312yes—
650C2×C8D4×D8312yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—3322no—
656C4⋊C4—832no—
657C4⋊C4—6641no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—6641no—
673C22⋊C4—6641no—
674C22⋊C4—6641no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1662no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—3322no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—832no—
694C23—832no—
695C23—1662no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23C2×D4×D8311yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—3328no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—6644no—
721D4—6644no—
722D4—6644no—
723D4—1668no—
724D4—1662no—
725D4—1662no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3328no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—832no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4#1458181312yes—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4#41×D8311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183811yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—3321no—
774C8—1662no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—3322no—
791C22—3322no—
792C22—3322no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—1662no—
798C22—1662no—
799C22—1662no—
800C22—1662no—
801C22—1662no—
802C22—1662no—
803C22#121×D8311yescharacteristic
804C22#1912833611yescharacteristic
805C22#1912834711yescharacteristic
806C22#135×D8311yescharacteristic
807C22C2×#1458181311yescharacteristic
808C22#1912850311yescharacteristic
809C22#1912850711yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—3322no—
816C4—3321no—
817C4—6641no—
818C4—6641no—
819C4—1662no—
820C4#1912821011yescharacteristic
821C4#1912828511yescharacteristic
822C4#1912833511yescharacteristic
823C4#1912834111yescharacteristic
824C2—161no—
825C2—3322no—
826C2—3322no—
827C2—6642no—
828C2#2491100611yescharacteristic
829C2#2491703911yescharacteristic
830C2#2491713611yescharacteristic
831C2#2491914711yescharacteristic
832C2#2491919211yescharacteristic
833C2#2491937011yescharacteristic
834C2#2491941511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1968C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1968D83
hypocenterC83#25109
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127936C2semidirect
2. C2×#19127845C2semidirect
3. C2×C8×D332C2semidirect
4. C2×#19127696C2semidirect
5. #24910884C2semidirect
6. #24910811C2semidirect
7. #24908858C2semidirect
8. #24908773C2semidirect
9. #24908654C2semidirect
10. #24908463C2semidirect
11. #24908146C2semidirect
12. #24907888C2semidirect
13. #24907883C2semidirect
14. #24907661C2semidirect
15. C83×#1968C2semidirect
124. #14581714D4semidirect
128. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
428. #1968D83semidirect
433. C83#25109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279362
C2×#191278452
C2×C8×D3322
C2×#191276962
#249108842
#249108112
#249088582
#249087732
#249086542
#249084632
#249081462
#249078882
#249078832
#249076612
C83×#19682
#2510983