Finite Group Databasebeta

← #35451235

Subgroups — #35451235

Order 21248.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×(C22⋊D83)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910820C211yesmaximal, characteristic
7#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581762—21no—
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27#19127931—24no—
28#19127854—24no—
29(C22⋊D83)⋊C8—24no—
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581712—24no—
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
42#19127631—21no—
43#19127623—21no—
44#19127619—21no—
45#19127611—21no—
46#19127606C2211yescharacteristic, complemented
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127600C2211yescharacteristic, complemented
50#19127580—21no—
51#19127561—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127556—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—41no—
73C22×D332—41no—
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—41no—
83C2×#13050579—41no—
84C22×C83⋊C8—22no—
85C22×C83⋊C8—22no—
86C22×C83⋊C8—41no—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D83—22no—
90C2×C8×D83—22no—
91C2×C8×D83—41no—
92#14581772—22no—
93#14581772—41no—
94#14581771—22no—
95#14581771—22no—
96#14581767—22no—
97#14581767—22no—
98#14581767—41no—
99#14581767—41no—
100#14581762—44no—
101C4×C22⋊D83—22no—
102C4×C22⋊D83—22no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120Dic83⋊C8—22no—
121#14581715—22no—
122#14581715—41no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712D414yescomplemented
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C23×C4×C83—21no—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#106×C83—22no—
148#106×C83—41no—
149C22⋊C8×C83D414yescomplemented
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×D332—28no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—44no—
179C2×D332—44no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—44no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332—81no—
190C2×D332C2×D412yes—
191C2×D332#4112yes—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206#13050579—44no—
207#13050579—44no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—44no—
214C2×C83⋊C8C2×D412yes—
215C8×D83—44no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—42no—
219C4⋊Dic83—81no—
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—42no—
222C22⋊Dic83—22no—
223C22⋊Dic83—42no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—81no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—21no—
235C24×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—42no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83—81no—
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D412yes—
249C22×C4×C83#4112yes—
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83C2×D412yes—
256C2×C8×C83C2×D412yes—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—42no—
265C4⋊C4×C83C2×D412yes—
266C22⋊C4×C83—42no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83#12112yes—
272C23×C83C2×SD1612yes—
273C23×C83#13512yes—
274C23×C83C22×D411yescharacteristic
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—48no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301C22×D83—84no—
302C22×D83C2×SD1612yes—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—84no—
322C2×C4×C83#12112yes—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D83—28no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83C2×SD1612yes—
345D332—22no—
346D332—22no—
347D332—22no—
348D332—22no—
349D332—48no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—84no—
355D332—84no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—22no—
366C83⋊C8—22no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83#46514yescomplemented
375C22×C83C2×#12111yescharacteristic
376C22×C83D4211yescharacteristic
377C22×C83#54611yescharacteristic
378C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
379C22×C83C2×#13511yescharacteristic
380C22×C83#57611yescharacteristic
381C22×C83#57711yescharacteristic
382C2×D83—22no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—816no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C4×C83—22no—
405C4×C83—42no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83—81no—
408C4×C83—81no—
409C4×C83#52511yescharacteristic
410C4×C83#53811yescharacteristic
411C4×C83D4211yescharacteristic
412C4×C83#54611yescharacteristic
413Dic83—22no—
414Dic83—41no—
415Dic83—41no—
416Dic83—81no—
417Dic83—81no—
418#25112—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—24no—
420C2×C83#242411yescharacteristic
421C2×C83C2×#46511yescharacteristic
422C2×C83#306211yescharacteristic
423C2×C83#328011yescharacteristic
424C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
425C2×C83#329511yescharacteristic
426C2×C83#329611yescharacteristic
427D83—42no—
428D83—82no—
429D83—82no—
430C2×#465—831no—
431C2×#450—831no—
432C2×C8×D4—831no—
433C22×#102—831no—
434#2417—831no—
435#2408—831no—
436#2065—831no—
437#2055—831no—
438#2034—831no—
439#2000—831no—
440#1968—831no—
441#1934—831no—
442#1893—831no—
443#1892—831no—
444#1853D8311yescharacteristic, complemented
445C83#2511211yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—831no—
447C22×SD16—831no—
448C22×SD16—831no—
449C23×C8—831no—
450C23×C8—831no—
451C2×C22⋊Q8—831no—
452C2×C22⋊Q8—831no—
453C2×#121—831no—
454C2×#121—831no—
455C2×#120—1661no—
456C2×C4×D4—831no—
457C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
458#465—1664no—
459#450—1664no—
460C8×D4—1664no—
461C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
462C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
463C2×C4⋊C8—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×#102—1664no—
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
475C2×C4×C8—831no—
476#398—1661no—
477#396—1661no—
478#394—1661no—
479#392—1661no—
480#391—831no—
481#390—831no—
482#390—831no—
483#389—831no—
484#386—1661no—
485#380—831no—
486#380—1661no—
487#380C2×D8311yescharacteristic
488#379—1661no—
489#340—831no—
490#340—831no—
491#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
492#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
493C25—1661no—
494C22×Q8—831no—
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4—1662no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1662no—
506C22×D4—1662no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—831no—
509C23×C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×SD16—3321no—
511C2×SD16—3321no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×SD16—1662no—
516C22×C8—3321no—
517C22×C8—3321no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8—1662no—
521C22×C8—1662no—
522C22×C8—1662no—
523C22×C8—1662no—
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525C22×C8C22×D8311yescharacteristic
526C22⋊Q8—3321no—
527C22⋊Q8—1662no—
528C22⋊Q8—1662no—
529C22⋊Q8—1662no—
530#121—3321no—
531#121—3321no—
532#121—1662no—
533#121—1662no—
534#120—3324no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—831no—
551C2×C22⋊C4—831no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C42—831no—
562#106—22no—
563#106—41no—
564C4⋊C8—1662no—
565#103—3321no—
566#103—1662no—
567#102—834no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573C22⋊C8—1662no—
574C22⋊C8D33214yescomplemented
575C4×C8—1662no—
576#95—21no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580#95—1661no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—3322no—
585C24—3322no—
586C24—831no—
587C24—6641no—
588C24—6641no—
589C24—1661no—
590C24—1661no—
591C24D4×D8311yescharacteristic
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3324no—
602C2×D4—3324no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—834no—
609C2×D4—832no—
610C2×D4—832no—
611C2×D4—6641no—
612C2×D4—6641no—
613C2×D4—1668no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1662no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4D4×D8311yescharacteristic
649C22×C4C2×D33212yes—
650C22×C4#1305059112yes—
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652SD16—3324no—
653SD16—3324no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—3324no—
659C2×C8—3324no—
660C2×C8—832no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8C2×D33212yes—
667C2×C8C2×D33212yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—3322no—
677C4⋊C4—3322no—
678C4⋊C4—6641no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1662no—
682C4⋊C4D4×D8312yes—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—3322no—
687C22⋊C4—3322no—
688C22⋊C4—3322no—
689C22⋊C4—3322no—
690C22⋊C4—6641no—
691C22⋊C4—6641no—
692C22⋊C4—6641no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C42—1661no—
696C42—1661no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—3328no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—832no—
715C23—6644no—
716C23—6644no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—6644no—
720C23—6644no—
721C23—1662no—
722C23—1662no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23#1458176712yes—
730C23SD16×D8312yes—
731C23#1458181312yes—
732C23C2×D4×D8311yescharacteristic
733Q8—3321no—
734Q8—3321no—
735Q8—3321no—
736Q8—3321no—
737D4—3328no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—6644no—
743D4—6644no—
744D4—1668no—
745D4—1662no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748D4—1662no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—832no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4#1458176712yes—
788C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
789C2×C4C22×D33211yescharacteristic
790C2×C4#41×D8311yescharacteristic
791C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
792C2×C4#1458183711yescharacteristic
793C2×C4#1458183811yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—3321no—
797C8—1662no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3322no—
809C22—3322no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—3322no—
813C22—3322no—
814C22—66416no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22—6641no—
821C22—6641no—
822C22—6641no—
823C22—1662no—
824C22—1662no—
825C22—1662no—
826C22#1912793114yescomplemented
827C22C2×#1458176711yescharacteristic
828C22#1912833311yescharacteristic
829C22#1912834311yescharacteristic
830C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
831C22C2×#1458181311yescharacteristic
832C22#1912850511yescharacteristic
833C22#1912851011yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—3321no—
840C4—3321no—
841C4—6641no—
842C4—6641no—
843C4—1662no—
844C4#1912821411yescharacteristic
845C4#1912829111yescharacteristic
846C4D4×D33211yescharacteristic
847C4#1912834611yescharacteristic
848C2—24no—
849C2—3322no—
850C2—6642no—
851C2—6642no—
852C2#2491099711yescharacteristic
853C2C2×#1912793111yescharacteristic
854C2#2491714411yescharacteristic
855C2#2491914111yescharacteristic
856C2#2491915211yescharacteristic
857C2#2491928511yescharacteristic
858C2#2491929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1853C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910820C2
hypercenter#1853D83
hypocenterC83#25112
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127931C2semidirect
2. C2×#19127854C2semidirect
3. C2×(C22⋊D83)⋊C8C2semidirect
4. C22×#14581712C2semidirect
5. #24910908C2semidirect
7. #24908832C2semidirect
8. #24908782C2semidirect
9. #24908654C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24908315C2semidirect
12. #24908147C2semidirect
13. #24907890C2semidirect
14. #24907884C2semidirect
15. C83×#1853C2semidirect
20. C22×C8×D83C22semidirect
21. C2×#14581772C22semidirect
30. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
31. C2×#14581715C22semidirect
32. C2×#14581715C22semidirect
40. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
41. C2×C8×Dic83C22semidirect
46. #19127606C22semidirect
49. #19127600C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
57. C2×#106×C83C22semidirect
58. C2×#106×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
128. #14581712D4semidirect
149. C22⋊C8×C83D4semidirect
194. C2×C22⋊D83SD16semidirect
374. C22×C83#465semidirect
444. #1853D83semidirect
445. C83#25112semidirect
461. C2×#106C2×D83semidirect
462. C2×#106C2×D83semidirect
491. #340C2×D83semidirect
492. #340C2×D83semidirect
574. C22⋊C8D332semidirect
826. C22#19127931semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279312
C2×#191278542
C2×(C22⋊D83)⋊C82
C22×#145817122
#249109082
#249108202
#249088322
#249087822
#249086542
#249084692
#249083152
#249081472
#249078902
#249078842
C83×#18532
#2511283