Finite Group Databasebeta

← #35451237

Subgroups — #35451237

Order 21248.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910813C211yesmaximal, characteristic
6#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×#14581761—21no—
24C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
25#19127929—24no—
26#19127852—24no—
27C8×C22⋊D83—24no—
28C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
38#19127631—21no—
39#19127623—21no—
40#19127615—21no—
41#19127609—21no—
42#19127606C2211yescharacteristic, complemented
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127600C2211yescharacteristic, complemented
46#19127580—21no—
47#19127561—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic, complemented
50#19127557—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83—24no—
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—41no—
73C2×#13050578—41no—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D83—22no—
77C2×C8×D83—22no—
78C2×C8×D83—41no—
79#14581772—22no—
80#14581772—41no—
81#14581771—22no—
82#14581771—22no—
83#14581763—22no—
84#14581763—22no—
85#14581763—41no—
86#14581763—41no—
87#14581761—44no—
88C4×C22⋊D83—22no—
89C4×C22⋊D83—22no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581723—22no—
111#14581723—41no—
112Dic83⋊C8—22no—
113#14581717—22no—
114#14581717—41no—
115#14581713—22no—
116#14581713—22no—
117C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
118(C2×D83)⋊C8—22no—
119C8×Dic83—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C25×C83—21no—
126C22×D4×C83—22no—
127C22×D4×C83—22no—
128C22×D4×C83—22no—
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83—22no—
131C22×D4×C83—41no—
132C22×D4×C83—41no—
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83—22no—
138C22×C8×C83—22no—
139C22×C8×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147#102×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83D414yescomplemented
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×C22⋊D83—22no—
159C2×C22⋊D83—22no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—81no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180#13050578—44no—
181#13050578—44no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8C2×D412yes—
187C2×C83⋊C8C2×D412yes—
188C8×D83—44no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—42no—
196C4⋊Dic83—81no—
197Dic83⋊C4—22no—
198Dic83⋊C4—42no—
199C22⋊Dic83—22no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—81no—
207C22⋊Dic83—81no—
208(C2×D83)⋊C4—22no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—21no—
213C24×C83—21no—
214C24×C83—21no—
215C24×C83—42no—
216C24×C83—42no—
217C24×C83—42no—
218C24×C83—42no—
219C24×C83—42no—
220C24×C83—81no—
221C24×C83—81no—
222C24×C83C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C83—28no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—44no—
235C2×D4×C83—44no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—44no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C2×D4×C83#4112yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—42no—
249C22×C4×C83—42no—
250C22×C4×C83—81no—
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D412yes—
253C22×C4×C83#4112yes—
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—44no—
261C2×C8×C83C2×D412yes—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—42no—
266C4⋊C4×C83C2×D412yes—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—48no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—84no—
287C23×C83—84no—
288C23×C83—84no—
289C23×C83—84no—
290C23×C83—84no—
291C23×C83—84no—
292C23×C83#12112yes—
293C23×C83C2×SD1612yes—
294C23×C83#13512yes—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83C2×SD1612yes—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—48no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—84no—
325C2×C4×C83#12112yes—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D83—28no—
333C22⋊D83—84no—
334C22⋊D83—84no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83C2×SD1612yes—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—41no—
366C83⋊C8—22no—
367C83⋊C8—22no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—816no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83#46514yescomplemented
390C22×C83C2×#12111yescharacteristic
391C22×C83D4211yescharacteristic
392C22×C83#54611yescharacteristic
393C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
394C22×C83C2×#13511yescharacteristic
395C22×C83#57611yescharacteristic
396C22×C83#57711yescharacteristic
397C2×D83—22no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C4×C83—22no—
405C4×C83—42no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83#52511yescharacteristic
408C4×C83#53811yescharacteristic
409C4×C83D4211yescharacteristic
410C4×C83#54611yescharacteristic
411Dic83—22no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—81no—
415Dic83—81no—
416Dic83—81no—
417Dic83—81no—
418#25112—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—24no—
420C2×C83—82no—
421C2×C83—82no—
422C2×C83#242411yescharacteristic
423C2×C83C2×#46511yescharacteristic
424C2×C83#306211yescharacteristic
425C2×C83#328011yescharacteristic
426C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
427C2×C83#329511yescharacteristic
428C2×C83#329611yescharacteristic
429D83—42no—
430C2×#465—831no—
431C2×#450—831no—
432C2×C8×D4—831no—
433C22×#102D8311yescharacteristic, complemented
434#2417—831no—
435#2408—831no—
436#2065—831no—
437#2055—831no—
438#2034—831no—
439#2000—831no—
440#1968—831no—
441#1934—831no—
442#1893—831no—
443#1892—831no—
444#1853—831no—
445C83#2511211yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4C2×D8311yescharacteristic
447C22×SD16—831no—
448C22×SD16—831no—
449C23×C8—831no—
450C23×C8C2×D8311yescharacteristic
451C2×C22⋊Q8—831no—
452C2×C22⋊Q8—831no—
453C2×#121—831no—
454C2×#121—831no—
455C2×#120—1661no—
456C2×C4×D4—831no—
457C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
458#465—1664no—
459#450—1664no—
460C8×D4—1664no—
461C2×#106—831no—
462C2×#106—831no—
463C2×C4⋊C8—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#102—24no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×#102C2×D8311yescharacteristic
471C2×#102C2×D8311yescharacteristic
472C2×#102C2×D8311yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C22⋊C8—831no—
475C2×C4×C8—831no—
476#398—1661no—
477#396—1661no—
478#394—1661no—
479#392—1661no—
480#391—831no—
481#390—831no—
482#390—831no—
483#389—831no—
484#386—1661no—
485#380—831no—
486#380—831no—
487#380—1661no—
488#379—1661no—
489#340—831no—
490#340—831no—
491#340—831no—
492#340—831no—
493C25—21no—
494C22×Q8—831no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4C22×D8311yescharacteristic
506C22×D4C22×D8311yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—831no—
509C23×C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×SD16—3321no—
511C2×SD16—3321no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×SD16—1662no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—3321no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—1662no—
523C22×C8—1662no—
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525C22×C8C22×D8311yescharacteristic
526C22⋊Q8—3321no—
527C22⋊Q8—1662no—
528C22⋊Q8—1662no—
529C22⋊Q8—1662no—
530#121—3321no—
531#121—3321no—
532#121—1662no—
533#121—1662no—
534#120—3324no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—831no—
550C2×C22⋊C4—831no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C42—831no—
562#106—3321no—
563#106—1662no—
564C4⋊C8—1662no—
565#103—3321no—
566#103—1662no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572#102C22⋊D8314yescomplemented
573C22⋊C8—834no—
574C22⋊C8—1662no—
575C4×C8—1662no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580#95—1661no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24—831no—
591C24D4×D8311yescharacteristic
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×D4—28no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—834no—
620C2×D4—6641no—
621C2×D4—6641no—
622C2×D4—1662no—
623C2×D4—1662no—
624C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
625C2×D4#1305059012yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4D4×D8311yescharacteristic
649C22×C4D4×D8312yes—
650C22×C4#1305059012yes—
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652SD16—3324no—
653SD16—3324no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—44no—
660C2×C8—3324no—
661C2×C8—832no—
662C2×C8—832no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—3322no—
673C4⋊C4—3322no—
674C4⋊C4—6641no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1662no—
682C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—3322no—
687C22⋊C4—3322no—
688C22⋊C4—3322no—
689C22⋊C4—3322no—
690C22⋊C4—6641no—
691C22⋊C4—6641no—
692C22⋊C4—6641no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C42—1661no—
696C42—1661no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—48no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—832no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23#1458176512yes—
730C23SD16×D8312yes—
731C23#1458181112yes—
732C23C2×D4×D8311yescharacteristic
733Q8—3321no—
734Q8—3321no—
735Q8—3321no—
736Q8—3321no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—48no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—6644no—
747D4—6644no—
748D4—1668no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—832no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4#1458176512yes—
788C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
791C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
792C2×C4#1458183711yescharacteristic
793C2×C4#1458183711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—1662no—
797C8—1662no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—816no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—3321no—
822C22—3321no—
823C22—1662no—
824C22—1662no—
825C22—1662no—
826C22#1912792914yescomplemented
827C22C2×#1458176511yescharacteristic
828C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
829C22#1912834111yescharacteristic
830C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
831C22C2×#1458181111yescharacteristic
832C22#1912850211yescharacteristic
833C22#1912850711yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—3321no—
838C4—3321no—
839C4—6641no—
840C4—6641no—
841C4—6641no—
842C4—6641no—
843C4—1662no—
844C4#1912821211yescharacteristic
845C4#1912828911yescharacteristic
846C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
847C4#1912834111yescharacteristic
848C2—24no—
849C2—82no—
850C2—82no—
851C2—3322no—
852C2#2491099911yescharacteristic
853C2C2×#1912792911yescharacteristic
854C2#2491714111yescharacteristic
855C2#2491914811yescharacteristic
856C2SD16×C22⋊D8311yescharacteristic
857C2#2491928311yescharacteristic
858C2#2491929411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC22×#102×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910813C2
hypercenterC22×#102D83
hypocenterC83#25112
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127929C2semidirect
2. C2×#19127852C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D83C2semidirect
4. #24910908C2semidirect
6. #24908833C2semidirect
7. #24908779C2semidirect
8. #24908650C2semidirect
9. #24908467C2semidirect
10. #24908318C2semidirect
11. #24908148C2semidirect
12. #24907888C2semidirect
13. #24907886C2semidirect
14. #24907656C2semidirect
15. C22×#102×C83C2semidirect
18. C22×C8×D83C22semidirect
19. C2×#14581772C22semidirect
28. C2×#14581723C22semidirect
29. C2×#14581723C22semidirect
30. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
31. C2×#14581717C22semidirect
32. C2×#14581717C22semidirect
36. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
37. C2×C8×Dic83C22semidirect
42. #19127606C22semidirect
45. #19127600C22semidirect
49. #19127558C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
117. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
150. #102×C83D4semidirect
166. C2×C22⋊D83SD16semidirect
389. C22×C83#465semidirect
433. C22×#102D83semidirect
445. C83#25112semidirect
572. #102C22⋊D83semidirect
826. C22#19127929semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279292
C2×#191278522
C2×C8×C22⋊D832
#249109082
#249108132
#249088332
#249087792
#249086502
#249084672
#249083182
#249081482
#249078882
#249078862
#249076562
C22×#102×C832
#2511283