Finite Group Databasebeta

← #35451239

Subgroups — #35451239

Order 21248.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910820C211yesmaximal, characteristic
7#24908838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581762—21no—
24C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
26#19127933—24no—
27#19127851—24no—
28C8×C22⋊D83—24no—
29C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581714—24no—
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
42#19127634—21no—
43#19127623—21no—
44#19127619—21no—
45#19127611—21no—
46#19127608C2211yescharacteristic, complemented
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127597C2211yescharacteristic, complemented
50#19127578—21no—
51#19127559—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127556—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—22no—
71C22×D332—41no—
72C22×D332—41no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
76C23×Dic83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—41no—
83C2×#13050577—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D83—22no—
87C2×C8×D83—22no—
88C2×C8×D83—41no—
89#14581768—22no—
90#14581768—41no—
91#14581767—22no—
92#14581767—22no—
93#14581767—41no—
94#14581767—41no—
95#14581762—44no—
96C4×C22⋊D83—22no—
97C4×C22⋊D83—22no—
98C2×C4⋊Dic83—22no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83—41no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581723—22no—
118#14581723—41no—
119Dic83⋊C8—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—22no—
122#14581714—22no—
123#14581714D414yescomplemented
124#14581712—22no—
125#14581712—22no—
126C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128C8×Dic83—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83—22no—
136C22×C8×C83—22no—
137C22×C8×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C83—22no—
141C22⋊Q8×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83—41no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C2×D332—28no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—44no—
173C2×D332—44no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—44no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—81no—
183C2×D332—81no—
184C2×D332C2×D412yes—
185C2×D332#4112yes—
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—42no—
192C22×Dic83—42no—
193C22×Dic83—81no—
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203#13050577—44no—
204#13050577—44no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8C2×D412yes—
210C2×C83⋊C8C2×D412yes—
211C8×D83—44no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—42no—
216C4⋊Dic83C2×D412yes—
217Dic83⋊C4—22no—
218Dic83⋊C4—42no—
219Dic83⋊C4—81no—
220C22⋊Dic83—22no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229(C2×D83)⋊C4—81no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—21no—
232C24×C83C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D412yes—
249C22×C4×C83#4112yes—
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—44no—
257C2×C8×C83C2×D412yes—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—42no—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C22⋊C4×C83—42no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83#12112yes—
272C23×C83C2×SD1612yes—
273C23×C83#13512yes—
274C23×C83C22×D411yescharacteristic
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—48no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301C22×D83—84no—
302C22×D83C2×SD1612yes—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306Q8×C83—41no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83#12112yes—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D83—28no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—84no—
348C2×Dic83C2×SD1612yes—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—48no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—84no—
359D332—84no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—41no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—41no—
366C83⋊C8—22no—
367C83⋊C8—22no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83#46514yescomplemented
375C22×C83C2×#12111yescharacteristic
376C22×C83D4211yescharacteristic
377C22×C83#54611yescharacteristic
378C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
379C22×C83C2×#13511yescharacteristic
380C22×C83#57611yescharacteristic
381C22×C83#57711yescharacteristic
382C2×D83—22no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—816no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C4×C83—22no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83—81no—
408C4×C83—81no—
409C4×C83#52511yescharacteristic
410C4×C83#53811yescharacteristic
411C4×C83D4211yescharacteristic
412C4×C83#54611yescharacteristic
413Dic83—22no—
414Dic83—41no—
415Dic83—42no—
416Dic83—41no—
417Dic83—81no—
418#25112—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—24no—
420C2×C83#242411yescharacteristic
421C2×C83C2×#46511yescharacteristic
422C2×C83#306211yescharacteristic
423C2×C83#328011yescharacteristic
424C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
425C2×C83#329511yescharacteristic
426C2×C83#329611yescharacteristic
427D83—42no—
428D83—82no—
429D83—82no—
430C2×#465—831no—
431C2×#450—831no—
432C2×C8×D4—831no—
433C22×#102—831no—
434#2417—831no—
435#2408—831no—
436#2065—831no—
437#2055—831no—
438#2034—831no—
439#2000—831no—
440#1968—831no—
441#1934—831no—
442#1893—831no—
443#1892D8311yescharacteristic, complemented
444#1853—831no—
445C83#2511211yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—831no—
447C22×SD16—831no—
448C22×SD16—831no—
449C23×C8—831no—
450C23×C8C2×D8311yescharacteristic
451C2×C22⋊Q8—831no—
452C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
453C2×#121—831no—
454C2×#121—831no—
455C2×#120—1661no—
456C2×C4×D4—831no—
457C22×C4⋊C4—831no—
458#465—1664no—
459#450—1664no—
460C8×D4—1664no—
461C2×#106—831no—
462C2×#106—831no—
463C2×C4⋊C8—831no—
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
465C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×#102—1664no—
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C22⋊C8—831no—
475C2×C4×C8—831no—
476#398—1661no—
477#396—1661no—
478#394—1661no—
479#392—1661no—
480#391—831no—
481#390—831no—
482#390—831no—
483#389—831no—
484#386—1661no—
485#380—831no—
486#380—1661no—
487#380C2×D8311yescharacteristic
488#379—1661no—
489#340—831no—
490#340—831no—
491#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
492#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
493C25—1661no—
494C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4—1662no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1662no—
506C22×D4—1662no—
507C23×C4—831no—
508C23×C4—1661no—
509C23×C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×SD16—3321no—
511C2×SD16—3321no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×SD16—1662no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—3321no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—1662no—
523C22×C8—1662no—
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525C22×C8C22×D8311yescharacteristic
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—3321no—
529C22⋊Q8—1662no—
530#121—3321no—
531#121—3321no—
532#121—1662no—
533#121—1662no—
534#120—3324no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—3321no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1662no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—831no—
552C2×C22⋊C4—831no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C42—831no—
562#106—3321no—
563#106—1662no—
564C4⋊C8—1662no—
565#103—22no—
566#103—41no—
567#102—834no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573C22⋊C8—834no—
574C22⋊C8—1662no—
575C4×C8—1662no—
576#95—21no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580#95—1661no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—3322no—
585C24—3322no—
586C24—831no—
587C24—6641no—
588C24—6641no—
589C24—1661no—
590C24—1661no—
591C24D4×D8311yescharacteristic
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3324no—
602C2×D4—3324no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—834no—
609C2×D4—832no—
610C2×D4—832no—
611C2×D4—6641no—
612C2×D4—6641no—
613C2×D4—1668no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1662no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—6641no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4D4×D8311yescharacteristic
649C22×C4D4×D8312yes—
650C22×C4#1305059012yes—
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652SD16—3324no—
653SD16—3324no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—44no—
660C2×C8—3324no—
661C2×C8—832no—
662C2×C8—832no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8D4×D8312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—3322no—
676C4⋊C4—3322no—
677C4⋊C4—832no—
678C4⋊C4—6641no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1662no—
682C4⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—3322no—
687C22⋊C4—3322no—
688C22⋊C4—3322no—
689C22⋊C4—3322no—
690C22⋊C4—6641no—
691C22⋊C4—6641no—
692C22⋊C4—6641no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C42—1661no—
696C42—1661no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—3328no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—832no—
715C23—6644no—
716C23—6644no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—6644no—
720C23—6644no—
721C23—1662no—
722C23—1662no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23#1458176512yes—
730C23SD16×D8312yes—
731C23#1458181512yes—
732C23C2×D4×D8311yescharacteristic
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737D4—3328no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—6644no—
743D4—6644no—
744D4—1668no—
745D4—1662no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748D4—1662no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—832no—
777C2×C4—6644no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4#1458176512yes—
788C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
790C2×C4#41×D8311yescharacteristic
791C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
792C2×C4#1458183711yescharacteristic
793C2×C4#1458183811yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—1662no—
797C8—1662no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3322no—
809C22—3322no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—3322no—
813C22—3322no—
814C22—66416no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22—6641no—
821C22—6641no—
822C22—6641no—
823C22—1662no—
824C22—1662no—
825C22—1662no—
826C22#1912793314yescomplemented
827C22C2×#1458176511yescharacteristic
828C22#1912833511yescharacteristic
829C22#1912834011yescharacteristic
830C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
831C22C2×#1458181511yescharacteristic
832C22#1912850311yescharacteristic
833C22#1912850811yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—3322no—
840C4—3321no—
841C4—3321no—
842C4—6641no—
843C4—1662no—
844C4#1912821011yescharacteristic
845C4#1912828411yescharacteristic
846C4#1912833311yescharacteristic
847C4#1912834311yescharacteristic
848C2—24no—
849C2—3322no—
850C2—6642no—
851C2—6642no—
852C2#2491100111yescharacteristic
853C2C2×#1912793311yescharacteristic
854C2#2491714611yescharacteristic
855C2#2491914511yescharacteristic
856C2#2491915611yescharacteristic
857C2#2491928211yescharacteristic
858C2#2491930411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1892C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910820C2
hypercenter#1892D83
hypocenterC83#25112
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127933C2semidirect
2. C2×#19127851C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D83C2semidirect
4. C22×#14581714C2semidirect
5. #24910915C2semidirect
7. #24908838C2semidirect
8. #24908777C2semidirect
9. #24908655C2semidirect
10. #24908465C2semidirect
11. #24908314C2semidirect
12. #24908144C2semidirect
13. #24907890C2semidirect
14. #24907655C2semidirect
15. C83×#1892C2semidirect
19. C22×C8×D83C22semidirect
20. C2×#14581768C22semidirect
29. C2×#14581723C22semidirect
30. C2×#14581723C22semidirect
31. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
40. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
41. C2×C8×Dic83C22semidirect
46. #19127608C22semidirect
49. #19127597C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
123. #14581714D4semidirect
126. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
188. C2×C22⋊D83SD16semidirect
374. C22×C83#465semidirect
443. #1892D83semidirect
445. C83#25112semidirect
464. C2×#103C2×D83semidirect
465. C2×#103C2×D83semidirect
491. #340C2×D83semidirect
492. #340C2×D83semidirect
826. C22#19127933semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279332
C2×#191278512
C2×C8×C22⋊D832
C22×#145817142
#249109152
#249108202
#249088382
#249087772
#249086552
#249084652
#249083142
#249081442
#249078902
#249076552
C83×#18922
#2511283