Finite Group Databasebeta

← #35451240

Subgroups — #35451240

Order 21248.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×(C22⋊D83)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910815C211yesmaximal, characteristic
7#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581760—21no—
23C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
25#19127932—24no—
26#19127850—24no—
27(C22⋊D83)⋊C8—24no—
28C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37#102×D83—24no—
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
40#19127632—21no—
41#19127624—21no—
42#19127616—21no—
43#19127609—21no—
44#19127608C2211yescharacteristic, complemented
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic, complemented
48#19127577—21no—
49#19127561C2211yescharacteristic, complemented
50#19127558—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127556—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—41no—
73C2×D4×D83—41no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—41no—
79C22×C83⋊C8—22no—
80C22×C83⋊C8—22no—
81C22×C83⋊C8—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D83—22no—
85C2×C8×D83—22no—
86C2×C8×D83—41no—
87#14581768—22no—
88#14581768—22no—
89#14581766—22no—
90#14581766—41no—
91#14581760—44no—
92C4×C22⋊D83—22no—
93C4×C22⋊D83—22no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
101C4⋊C4×D83—22no—
102C4⋊C4×D83—41no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581724—41no—
115#14581723—22no—
116Dic83⋊C8—22no—
117#14581716—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—22no—
120#14581713—22no—
121#14581713—22no—
122#14581712D414yescomplemented
123(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
124C8×Dic83—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C83—22no—
140C22⋊Q8×C83—41no—
141#121×C83—22no—
142#121×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83—41no—
149#102×C83—22no—
150C22⋊C8×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332C2×D412yes—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
175D4×D83—28no—
176D4×D83—44no—
177D4×D83—44no—
178D4×D83—44no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—81no—
192C2×C4×D83C2×D412yes—
193C2×C4×D83#4112yes—
194#13050577—44no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—44no—
200C2×C83⋊C8C2×D412yes—
201C2×C83⋊C8C2×D412yes—
202C8×D83—44no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—81no—
210Dic83⋊C4—22no—
211Dic83⋊C4—42no—
212Dic83⋊C4—42no—
213C22⋊Dic83—22no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—81no—
216C22⋊Dic83—81no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C24×C83—21no—
226C24×C83C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83—81no—
241C2×D4×C83#4112yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2411yescharacteristic
253SD16×C83—44no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83C2×D412yes—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—42no—
264C4⋊C4×C83C2×D412yes—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C22⋊C4×C83—42no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83C2×SD1612yes—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—48no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—84no—
295C22×D83—84no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83#12112yes—
301C22×D83C2×SD1612yes—
302C22×D83#13512yes—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306Q8×C83—41no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—84no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D83—28no—
335C22⋊D83—48no—
336C22⋊D83—84no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83#12112yes—
354C2×Dic83C2×SD1612yes—
355D332—22no—
356D332—22no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—84no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—41no—
366C83⋊C8—22no—
367C83⋊C8—22no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83C2×#12111yescharacteristic
383C22×C83D4211yescharacteristic
384C22×C83#54611yescharacteristic
385C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
386C22×C83C2×#13511yescharacteristic
387C22×C83#57611yescharacteristic
388C22×C83#57711yescharacteristic
389C2×D83—22no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—22no—
393C2×D83—22no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—816no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83#46514yescomplemented
404C4×C83—41no—
405C4×C83—42no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83—81no—
408C4×C83#52511yescharacteristic
409C4×C83#53811yescharacteristic
410C4×C83D4211yescharacteristic
411C4×C83#54611yescharacteristic
412Dic83—22no—
413Dic83—22no—
414Dic83—41no—
415Dic83—81no—
416Dic83—81no—
417Dic83—81no—
418#25112—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—42no—
420C2×C83—82no—
421C2×C83#242411yescharacteristic
422C2×C83C2×#46511yescharacteristic
423C2×C83#306211yescharacteristic
424C2×C83#328011yescharacteristic
425C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
426C2×C83#329511yescharacteristic
427C2×C83#329611yescharacteristic
428D83—24no—
429D83—82no—
430C2×#465—831no—
431C2×#450—831no—
432C2×C8×D4—831no—
433C22×#102—831no—
434#2417—831no—
435#2408—831no—
436#2065—831no—
437#2055—831no—
438#2034—831no—
439#2000D8311yescharacteristic, complemented
440#1968—831no—
441#1934—831no—
442#1893—831no—
443#1892—831no—
444#1853—831no—
445C83#2511211yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—831no—
447C22×SD16—831no—
448C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
449C23×C8—831no—
450C23×C8—831no—
451C2×C22⋊Q8—831no—
452C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
453C2×#121—831no—
454C2×#121C2×D8311yescharacteristic
455C2×#120—1661no—
456C2×C4×D4—831no—
457C22×C4⋊C4—831no—
458#465—1664no—
459#450—1664no—
460C8×D4—1664no—
461C2×#106—831no—
462C2×#106—831no—
463C2×C4⋊C8—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102—1664no—
472C2×#102C2×D8311yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
475C2×C4×C8—831no—
476#398—1661no—
477#396—1661no—
478#394—1661no—
479#392—1661no—
480#391—831no—
481#390—831no—
482#390—831no—
483#389—831no—
484#386—1661no—
485#380—831no—
486#380—831no—
487#380—1661no—
488#379—1661no—
489#340—831no—
490#340—831no—
491#340—831no—
492#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
493C25—1661no—
494C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—3321no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1662no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1662no—
506C22×D4C22×D8311yescharacteristic
507C23×C4—831no—
508C23×C4—1661no—
509C23×C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—3321no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×SD16—1662no—
516C22×C8—3321no—
517C22×C8—3321no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8—1662no—
521C22×C8—1662no—
522C22×C8—1662no—
523C22×C8—1662no—
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525C22×C8C22×D8311yescharacteristic
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8—1662no—
529C22⋊Q8—1662no—
530#121—22no—
531#121—41no—
532#121—3321no—
533#121—1662no—
534#120—3324no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—3321no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1662no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—831no—
552C2×C22⋊C4—831no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C42—831no—
562#106—3321no—
563#106—1662no—
564C4⋊C8—1662no—
565#103—41no—
566#103—1662no—
567#102—22no—
568#102—834no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573C22⋊C8—22no—
574C22⋊C8—834no—
575C4×C8—1662no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580#95—1661no—
581C24—21no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—3322no—
585C24—3322no—
586C24—3322no—
587C24—831no—
588C24—6641no—
589C24—6641no—
590C24—1661no—
591C24D4×D8311yescharacteristic
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3324no—
610C2×D4—3324no—
611C2×D4—3324no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—834no—
615C2×D4—832no—
616C2×D4—6641no—
617C2×D4—1668no—
618C2×D4—1662no—
619C2×D4—1662no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4#1305058912yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—832no—
640C22×C4—832no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—6641no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4D4×D8311yescharacteristic
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—3324no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—3324no—
660C2×C8—3324no—
661C2×C8—832no—
662C2×C8—832no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8D4×D8312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—3322no—
673C4⋊C4—3322no—
674C4⋊C4—6641no—
675C4⋊C4—1662no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4D4×D8312yes—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—3322no—
687C22⋊C4—3322no—
688C22⋊C4—3322no—
689C22⋊C4—3322no—
690C22⋊C4—6641no—
691C22⋊C4—6641no—
692C22⋊C4—6641no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C42—1661no—
696C42—1661no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—3328no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—832no—
718C23—832no—
719C23—832no—
720C23—6644no—
721C23—6644no—
722C23—6644no—
723C23—6644no—
724C23—6644no—
725C23—6644no—
726C23—1662no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23SD16×D8312yes—
732C23C2×D4×D8311yescharacteristic
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—84no—
742D4—3328no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—6644no—
746D4—1668no—
747D4—1662no—
748D4—1662no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—832no—
775C2×C4—832no—
776C2×C4—6644no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
790C2×C4#41×D8311yescharacteristic
791C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
792C2×C4#1458183711yescharacteristic
793C2×C4#1458183711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—1662no—
797C8—1662no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—3322no—
813C22—3322no—
814C22—3322no—
815C22—834no—
816C22—66416no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22—6641no—
821C22—1662no—
822C22—1662no—
823C22—1662no—
824C22—1662no—
825C22—1662no—
826C22—1662no—
827C22#121×D8311yescharacteristic
828C22#1912833311yescharacteristic
829C22#1912833811yescharacteristic
830C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
831C22#135×D8311yescharacteristic
832C22#1912850511yescharacteristic
833C22#1912851011yescharacteristic
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—3321no—
839C4—6641no—
840C4—6641no—
841C4—6641no—
842C4—1662no—
843C4—1662no—
844C4#1912821111yescharacteristic
845C4#1912828311yescharacteristic
846C4#1912833611yescharacteristic
847C4#1912833811yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—82no—
850C2—6642no—
851C2—1664no—
852C2#2491100211yescharacteristic
853C2#465×D8311yescharacteristic
854C2#2491713811yescharacteristic
855C2#2491914611yescharacteristic
856C2#2491915211yescharacteristic
857C2#2491928011yescharacteristic
858C2#2491929111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910815C2
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25112
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127932C2semidirect
2. C2×#19127850C2semidirect
3. C2×(C22⋊D83)⋊C8C2semidirect
4. C2×#102×D83C2semidirect
5. #24910910C2semidirect
7. #24908833C2semidirect
8. #24908777C2semidirect
9. #24908653C2semidirect
10. #24908319C2semidirect
11. #24908147C2semidirect
12. #24907892C2semidirect
13. #24907883C2semidirect
14. #24907657C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
18. C23×C83⋊C8C22semidirect
28. C2×#14581724C22semidirect
29. C2×#14581723C22semidirect
30. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
31. C2×#14581716C22semidirect
39. C2×C8×Dic83C22semidirect
44. #19127608C22semidirect
47. #19127600C22semidirect
49. #19127561C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
122. #14581712D4semidirect
123. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
174. C2×C22⋊D83SD16semidirect
403. C2×D83#465semidirect
439. #2000D83semidirect
445. C83#25112semidirect
452. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
465. C2×#103C2×D83semidirect
474. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
492. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279322
C2×#191278502
C2×(C22⋊D83)⋊C82
C2×#102×D832
#249109102
#249108152
#249088332
#249087772
#249086532
#249083192
#249081472
#249078922
#249078832
#249076572
C83×#20002
#2511283