Finite Group Databasebeta

← #35451244

Subgroups — #35451244

Order 21248.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910817C211yesmaximal, characteristic
7#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×#14581762—21no—
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
27#19127933—24no—
28#19127850—24no—
29C8×D332—24no—
30C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38#102×D83—24no—
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41#19127635—21no—
42#19127625—21no—
43#19127617—21no—
44#19127610—21no—
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127599C2211yescharacteristic, complemented
47#19127579—21no—
48#19127560—21no—
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic, complemented
51#19127556—21no—
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C83C2211yescharacteristic
63C24×D83—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332D411yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—41no—
74C2×D4×D83—41no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83—22no—
85C2×C8×D83—22no—
86C2×C8×D83—22no—
87C2×C8×D83—41no—
88C2×C8×D83—41no—
89#14581768—22no—
90#14581768—22no—
91#14581768—22no—
92#14581768—41no—
93#14581767—22no—
94#14581767—41no—
95#14581763—22no—
96#14581763—41no—
97#14581762—44no—
98C4×D332—22no—
99C4×D332—22no—
100C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D83—22no—
109C4⋊C4×D83—41no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120#14581723—22no—
121C4⋊(C83⋊C8)—22no—
122#14581716—41no—
123#14581714—22no—
124#14581714D414yescomplemented
125#14581713—22no—
126#14581713—22no—
127#14581712—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145#106×C83—41no—
146#103×C83—22no—
147#102×C83—22no—
148C4×C8×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C2×D332—22no—
162C2×D332—22no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332SD1614yescomplemented
172C2×D332C2×D412yes—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179D4×D83—28no—
180D4×D83—44no—
181D4×D83—44no—
182D4×D83—44no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—81no—
201C2×C4×D83C2×D412yes—
202C2×C4×D83#4112yes—
203#13050577—44no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8C2×D412yes—
210C8×D83—44no—
211C8×D83—44no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—22no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83C2×D412yes—
219Dic83⋊C4—42no—
220Dic83⋊C4—42no—
221Dic83⋊C4—42no—
222Dic83⋊C4—81no—
223C22⋊Dic83—42no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233C24×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83#4112yes—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252SD16×C83—44no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83C2×D412yes—
258C2×C8×C83C2×D412yes—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C22⋊C4×C83—81no—
265C42×C83—21no—
266C42×C83—21no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83C22×D411yescharacteristic
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—48no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—84no—
294C22×D83—84no—
295C22×D83—84no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83#12112yes—
300C22×D83C2×SD1612yes—
301C22×D83C2×SD1612yes—
302C22×D83#13512yes—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306Q8×C83—41no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83C2×SD1612yes—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D83—48no—
333C22⋊D83—84no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83#12112yes—
349D332—28no—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—84no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—22no—
358C4×D83—22no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—84no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—22no—
366C83⋊C8—22no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83C2×#12111yescharacteristic
376C22×C83D4211yescharacteristic
377C22×C83#54611yescharacteristic
378C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
379C22×C83C2×#13511yescharacteristic
380C22×C83#57611yescharacteristic
381C22×C83#57711yescharacteristic
382C2×D83—22no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—22no—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—816no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83#46514yescomplemented
404C4×C83—22no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83—81no—
408C4×C83—81no—
409C4×C83#52511yescharacteristic
410C4×C83#53811yescharacteristic
411C4×C83D4211yescharacteristic
412C4×C83#54611yescharacteristic
413Dic83—22no—
414Dic83—41no—
415Dic83—42no—
416Dic83—81no—
417Dic83—81no—
418#25112—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—82no—
420C2×C83#242411yescharacteristic
421C2×C83C2×#46511yescharacteristic
422C2×C83#306211yescharacteristic
423C2×C83#328011yescharacteristic
424C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
425C2×C83#329511yescharacteristic
426C2×C83#329611yescharacteristic
427D83—24no—
428D83—42no—
429D83—82no—
430C2×#465—831no—
431C2×#450—831no—
432C2×C8×D4—831no—
433C22×#102—831no—
434#2417—831no—
435#2408—831no—
436#2065—831no—
437#2055—831no—
438#2034—831no—
439#2000—831no—
440#1968D8311yescharacteristic, complemented
441#1934—831no—
442#1893—831no—
443#1892—831no—
444#1853—831no—
445C83#2511211yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—831no—
447C22×SD16—831no—
448C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
449C23×C8—831no—
450C23×C8—831no—
451C2×C22⋊Q8—831no—
452C2×C22⋊Q8—831no—
453C2×#121—831no—
454C2×#121—831no—
455C2×#120—1661no—
456C2×C4×D4—831no—
457C22×C4⋊C4—831no—
458#465—1664no—
459#450—1664no—
460C8×D4—1664no—
461C2×#106—831no—
462C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
463C2×C4⋊C8—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102—1664no—
472C2×#102C2×D8311yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C22⋊C8—831no—
475C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
476#398—1661no—
477#396—1661no—
478#394—1661no—
479#392—1661no—
480#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
481#390—831no—
482#390C2×D8311yescharacteristic
483#389—831no—
484#386—1661no—
485#380—831no—
486#380—831no—
487#380—1661no—
488#379—1661no—
489#340—831no—
490#340—831no—
491#340—831no—
492#340—831no—
493C25—1661no—
494C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1662no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1662no—
506C22×D4C22×D8311yescharacteristic
507C23×C4—831no—
508C23×C4—831no—
509C23×C4—1661no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—3321no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×SD16—1662no—
516C22×C8—3321no—
517C22×C8—3321no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8—1662no—
521C22×C8—1662no—
522C22×C8—1662no—
523C22×C8—1662no—
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525C22×C8C22×D8311yescharacteristic
526C22⋊Q8—3321no—
527C22⋊Q8—1662no—
528C22⋊Q8—1662no—
529C22⋊Q8—1662no—
530#121—3321no—
531#121—3321no—
532#121—1662no—
533#121—1662no—
534#120—3324no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C2×C4⋊C4—3321no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—1662no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—831no—
552C2×C22⋊C4—831no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C42C22×D8311yescharacteristic
562#106—41no—
563#106—1662no—
564C4⋊C8—1662no—
565#103—22no—
566#103—3321no—
567#102—22no—
568#102—834no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573C22⋊C8—834no—
574C22⋊C8—1662no—
575C4×C8—22no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580#95—1661no—
581C24—21no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—3322no—
585C24—3322no—
586C24—3322no—
587C24—831no—
588C24—831no—
589C24—6641no—
590C24—6641no—
591C24—1661no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3324no—
610C2×D4—3324no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—834no—
614C2×D4—832no—
615C2×D4—6641no—
616C2×D4—6641no—
617C2×D4—1662no—
618C2×D4—1662no—
619C2×D4—1668no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4#1305059012yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—832no—
633C22×C4—832no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—6641no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4D4×D8311yescharacteristic
650C22×C4D4×D8311yescharacteristic
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—3324no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—3324no—
659C2×C8—3324no—
660C2×C8—832no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8D4×D8312yes—
667C2×C8D4×D8312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—3322no—
673C4⋊C4—3322no—
674C4⋊C4—3322no—
675C4⋊C4—832no—
676C4⋊C4—6641no—
677C4⋊C4—1662no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—3322no—
687C22⋊C4—3322no—
688C22⋊C4—3322no—
689C22⋊C4—3322no—
690C22⋊C4—3322no—
691C22⋊C4—6641no—
692C22⋊C4—6641no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—3328no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—832no—
712C23—832no—
713C23—832no—
714C23—832no—
715C23—6644no—
716C23—6644no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—6644no—
720C23—6644no—
721C23—1662no—
722C23—1661no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23C2×D4×D8311yescharacteristic
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3328no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—6644no—
745D4—6644no—
746D4—1668no—
747D4—1662no—
748D4—1662no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—832no—
776C2×C4—6644no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1662no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4SD16×D8312yes—
788C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
790C2×C4#41×D8311yescharacteristic
791C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
792C2×C4#1458183711yescharacteristic
793C2×C4#1458183811yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—3321no—
797C8—1662no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—3322no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—834no—
813C22—66416no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—1662no—
819C22—1662no—
820C22—1662no—
821C22—1662no—
822C22—1662no—
823C22—1662no—
824C22—1662no—
825C22—1662no—
826C22—1662no—
827C22#121×D8311yescharacteristic
828C22#1912833611yescharacteristic
829C22#1912834711yescharacteristic
830C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
831C22#135×D8311yescharacteristic
832C22#1912850311yescharacteristic
833C22#1912850711yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—3322no—
840C4—3321no—
841C4—6641no—
842C4—6641no—
843C4—1662no—
844C4#1912821011yescharacteristic
845C4#1912828511yescharacteristic
846C4#1912833511yescharacteristic
847C4#1912834111yescharacteristic
848C2—82no—
849C2—3322no—
850C2—6642no—
851C2—1664no—
852C2#2491100611yescharacteristic
853C2#465×D8311yescharacteristic
854C2#2491713611yescharacteristic
855C2#2491914711yescharacteristic
856C2#2491915811yescharacteristic
857C2#2491928911yescharacteristic
858C2#2491930311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1968C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910817C2
hypercenter#1968D83
hypocenterC83#25112
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127933C2semidirect
2. C2×#19127850C2semidirect
3. C2×C8×D332C2semidirect
4. C2×#102×D83C2semidirect
5. #24910917C2semidirect
7. #24908837C2semidirect
8. #24908778C2semidirect
9. #24908654C2semidirect
10. #24908463C2semidirect
11. #24908146C2semidirect
12. #24907888C2semidirect
13. #24907883C2semidirect
14. #24907654C2semidirect
15. C83×#1968C2semidirect
19. C22×C8×D83C22semidirect
21. C2×#14581768C22semidirect
30. C2×#14581723C22semidirect
31. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
32. C2×#14581716C22semidirect
40. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
46. #19127599C22semidirect
50. #19127558C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
57. C2×#106×C83C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
60. C2×C4×C8×C83C22semidirect
61. #391×C83C22semidirect
124. #14581714D4semidirect
129. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
171. C2×D332SD16semidirect
403. C2×D83#465semidirect
440. #1968D83semidirect
445. C83#25112semidirect
462. C2×#106C2×D83semidirect
465. C2×#103C2×D83semidirect
475. C2×C4×C8C2×D83semidirect
480. #391C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279332
C2×#191278502
C2×C8×D3322
C2×#102×D832
#249109172
#249108172
#249088372
#249087782
#249086542
#249084632
#249081462
#249078882
#249078832
#249076542
C83×#19682
#2511283