Finite Group Databasebeta

← #35451294

Subgroups — #35451294

Order 21248.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×#14581760—21no—
22C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
23C2×#14581750C2211yescharacteristic
24#19127833—24no—
25#19127772—24no—
26C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28#19127704—24no—
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
38#19127617—21no—
39#19127616—21no—
40#19127609—21no—
41#19127609—21no—
42#19127604—21no—
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127604C2211yescharacteristic, complemented
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127600C2211yescharacteristic, complemented
47#19127589—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic, complemented
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127556—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#466×C83—24no—
60C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—41no—
74C2×D4×D83—41no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—41no—
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—22no—
81C2×#13050573—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581766—22no—
85#14581766—41no—
86#14581763—22no—
87#14581763—22no—
88#14581760—44no—
89C4×C22⋊D83—22no—
90C4×C22⋊D83—22no—
91#14581750—22no—
92#14581750—41no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581723—41no—
114Dic83⋊C8—22no—
115#14581714—22no—
116#14581714—22no—
117#14581713—22no—
118#14581713—22no—
119#14581713—41no—
120#14581712—22no—
121C22⋊(C83⋊C8)—22no—
122(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
123#14581702—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×D8×C83—22no—
133C2×D8×C83—22no—
134C2×D8×C83—41no—
135C22×C8×C83—22no—
136C22×C8×C83—22no—
137C22×C8×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#121×C83—22no—
141#121×C83—22no—
142#121×C83—41no—
143#121×C83—41no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#107×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83D414yescomplemented
151C23×D83—21no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332#4112yes—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—41no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178D4×D83—28no—
179D4×D83—44no—
180D4×D83—44no—
181D4×D83—44no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83C2×D412yes—
193C2×C4×D83#4112yes—
194#13050575—44no—
195#13050573—44no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8C2×D412yes—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—81no—
209Dic83⋊C4—22no—
210C22⋊Dic83—22no—
211C22⋊Dic83—42no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—81no—
215C22⋊Dic83—81no—
216C22⋊Dic83—81no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—42no—
226C24×C83—21no—
227C24×C83—21no—
228C24×C83C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—42no—
241C2×D4×C83—42no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—81no—
245C2×D4×C83—81no—
246C2×D4×C83C2×D412yes—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257D8×C83—44no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—44no—
263C2×C8×C83C2×D412yes—
264C2×C8×C83C2×D412yes—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83C2×D412yes—
269C22⋊C4×C83—42no—
270C22⋊C4×C83—42no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—48no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83#12112yes—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—84no—
323D4×C83—84no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D83—48no—
344C22⋊D83—44no—
345C22⋊D83—84no—
346C22⋊D83—84no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83#12112yes—
365D332—22no—
366D332—22no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C8×C83—22no—
374C8×C83—22no—
375C83⋊C8—22no—
376C83⋊C8—41no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83C2×#12111yescharacteristic
399C22×C83D4211yescharacteristic
400C22×C83#54611yescharacteristic
401C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C83#57511yescharacteristic
403C22×C83#57611yescharacteristic
404C22×C83#57611yescharacteristic
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—816no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83#52511yescharacteristic
424C4×C83#53811yescharacteristic
425C4×C83D4211yescharacteristic
426C4×C83#54611yescharacteristic
427Dic83—22no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—81no—
431Dic83—81no—
432Dic83—81no—
433#25116—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—42no—
435C2×C83—82no—
436C2×C83—161no—
437C2×C83#242411yescharacteristic
438C2×C83#305511yescharacteristic
439C2×C83#305811yescharacteristic
440C2×C83#326411yescharacteristic
441C2×C83#326811yescharacteristic
442C2×C83#331811yescharacteristic
443C2×C83#331911yescharacteristic
444D83—42no—
445D83—82no—
446C2×#466D8311yescharacteristic, complemented
447C2×#447—831no—
448C2×#435—831no—
449C2×#418—831no—
450#2414—831no—
451#2408—831no—
452#2067—831no—
453#2054—831no—
454#2034—831no—
455#1999—831no—
456#1972—831no—
457#1936—831no—
458#1895—831no—
459#1893—831no—
460#1854—831no—
461C83#2511611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C23×D4—831no—
463C22×D8—831no—
464C22×D8C2×D8311yescharacteristic
465C22×M16—831no—
466C23×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
467C2×#121—831no—
468C2×#121—831no—
469C2×#121C2×D8311yescharacteristic
470C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
471C2×#120—1661no—
472C2×C4×D4—831no—
473C2×#117—831no—
474#466—24no—
475#447—1664no—
476#435—1664no—
477C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C2×#106—831no—
479C2×C4⋊C8—831no—
480#418—1664no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102C2×D8311yescharacteristic
488C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C8—831no—
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×#97—831no—
492#394—1661no—
493#394—1661no—
494#392—1661no—
495#392—1661no—
496#390—831no—
497#390—831no—
498#390—831no—
499#390—1661no—
500#389—831no—
501#388—1661no—
502#380—831no—
503#380—831no—
504#379—1661no—
505#340—831no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340—831no—
509C25—1661no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—3321no—
513C22×D4—3321no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1662no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4C22×D8311yescharacteristic
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4—831no—
526C23×C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—41no—
530C2×D8—3321no—
531C2×D8—1662no—
532C2×D8—1662no—
533C2×M16—3321no—
534C2×M16—1662no—
535C2×M16—1662no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—831no—
540C22×C8—831no—
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8C22×D8311yescharacteristic
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—41no—
546#121—41no—
547#121—3321no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#120—3324no—
552C4×D4—1662no—
553C4×D4—1662no—
554#117—3321no—
555#117—1662no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—831no—
566C2×C22⋊C4—831no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42—1661no—
580#107—22no—
581#106—3321no—
582C4⋊C8—1662no—
583#102—22no—
584#102—3321no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590#102C22⋊D8314yescomplemented
591C22⋊C8—834no—
592C22⋊C8—1662no—
593#97—1662no—
594#95—1661no—
595#95—1661no—
596#95—1661no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—3322no—
600C24—3322no—
601C24—3322no—
602C24—3322no—
603C24—3322no—
604C24—831no—
605C24—6641no—
606C24—6641no—
607C24—1661no—
608C24D4×D8311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3321no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—6641no—
638C2×D4—6641no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—1668no—
641C2×D4—1662no—
642C2×D4—1662no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—832no—
659C22×C4—832no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4D4×D8311yescharacteristic
670C22×C4C23×D8311yescharacteristic
671D8—44no—
672D8—3324no—
673M16—3324no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—44no—
679C2×C8—832no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8D4×D8312yes—
686C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—6641no—
691C4⋊C4—1662no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—3322no—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—3322no—
706C22⋊C4—3322no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—6641no—
709C22⋊C4—6641no—
710C22⋊C4—6641no—
711C22⋊C4—6641no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1662no—
714C42—3322no—
715C42—1661no—
716C42—1661no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—3328no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—832no—
745C23—6644no—
746C23—6644no—
747C23—6644no—
748C23—6644no—
749C23—6644no—
750C23—6644no—
751C23—1662no—
752C23—1661no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23#1458181612yes—
759C23C2×D4×D8311yescharacteristic
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770D4—3324no—
771D4—3328no—
772D4—3321no—
773D4—3321no—
774D4—6644no—
775D4—6644no—
776D4—1662no—
777D4—1662no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—832no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
815C2×C4#41×D8311yescharacteristic
816C2×C4#41×D8311yescharacteristic
817C2×C4#1458183711yescharacteristic
818C2×C4#1458183711yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—22no—
821C8—3321no—
822C8—1662no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—3321no—
845C22—3321no—
846C22—3321no—
847C22—3321no—
848C22—3322no—
849C22—3322no—
850C22—3322no—
851C22—66416no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—1662no—
857C22—1662no—
858C22—1662no—
859C22#121×D8311yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
861C22#1912834011yescharacteristic
862C22C2×#1458181611yescharacteristic
863C22#1912849811yescharacteristic
864C22#1912850211yescharacteristic
865C22#1912850311yescharacteristic
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—3321no—
870C4—3321no—
871C4—6641no—
872C4—6641no—
873C4—6641no—
874C4—1662no—
875C4#1912820811yescharacteristic
876C4#1912828311yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
878C4#1912834811yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—161no—
882C2—3322no—
883C2—6642no—
884C2#2491099611yescharacteristic
885C2#2491707911yescharacteristic
886C2#2491710611yescharacteristic
887C2#2491894311yescharacteristic
888C2#2491900311yescharacteristic
889C2#2491961011yescharacteristic
890C2#2491962511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#466×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#466D83
hypocenterC83#25116
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127833C2semidirect
2. C2×#19127772C2semidirect
3. C2×#19127704C2semidirect
4. #24910877C2semidirect
5. #24910815C2semidirect
6. #24908846C2semidirect
7. #24908771C2semidirect
8. #24908649C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24908336C2semidirect
11. #24908162C2semidirect
12. #24907898C2semidirect
13. #24907891C2semidirect
14. #24907659C2semidirect
15. C2×#466×C83C2semidirect
26. C2×#14581723C22semidirect
27. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
33. C2×#14581713C22semidirect
35. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
37. C2×#14581702C22semidirect
44. #19127604C22semidirect
46. #19127600C22semidirect
48. #19127561C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
56. C23×C8×C83C22semidirect
58. C2×#121×C83C22semidirect
60. C2×#107×C83C22semidirect
62. C2×#102×C83C22semidirect
122. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
150. #102×C83D4semidirect
446. C2×#466D83semidirect
461. C83#25116semidirect
466. C23×C8C2×D83semidirect
470. C2×#121C2×D83semidirect
477. C2×#107C2×D83semidirect
488. C2×#102C2×D83semidirect
590. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278332
C2×#191277722
C2×#191277042
#249108772
#249108152
#249088462
#249087712
#249086492
#249084592
#249083362
#249081622
#249078982
#249078912
#249076592
C2×#466×C832
#2511683