Finite Group Databasebeta

← #35451296

Subgroups — #35451296

Order 21248.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581760—21no—
24C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
25C2×#14581750C2211yescharacteristic
26#19127937—24no—
27#19127836—24no—
28#19127772—24no—
29C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#19127704—24no—
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
42#19127619—21no—
43#19127616—21no—
44#19127610—21no—
45#19127609—21no—
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic, complemented
49#19127601—21no—
50#19127597C2211yescharacteristic, complemented
51#19127590—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127556—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—41no—
76C2×D4×D83—41no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×D664—22no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—41no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—41no—
84C2×#13050573—22no—
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—41no—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89#14581767—22no—
90#14581767—22no—
91#14581766—22no—
92#14581766—22no—
93#14581766—41no—
94#14581766—41no—
95#14581760—44no—
96C4×C22⋊D83—22no—
97C4×C22⋊D83—22no—
98#14581750—22no—
99#14581750—41no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119#14581726—22no—
120#14581723—41no—
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581714—22no—
123#14581714D414yescomplemented
124#14581713—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—41no—
128C22⋊(C83⋊C8)—22no—
129(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
130#14581702—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83—22no—
137C22×C8×C83—22no—
138C22×C8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141#121×C83—22no—
142#121×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—81no—
174C2×D332—81no—
175C2×D332C2×D412yes—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—41no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188D4×D83—28no—
189D4×D83—44no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83C2×D412yes—
202C2×C4×D83#4112yes—
203D664—44no—
204#13050575—44no—
205#13050573—44no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8C2×D412yes—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83C2×D412yes—
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—81no—
218C22⋊Dic83—22no—
219C22⋊Dic83—42no—
220C22⋊Dic83—81no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—81no—
230(C2×D83)⋊C4—81no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—42no—
234C24×C83—21no—
235C24×C83C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—42no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83—81no—
244C2×D4×C83#4112yes—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2411yescharacteristic
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—44no—
261C2×C8×C83C2×D412yes—
262C2×C8×C83C2×D412yes—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C22⋊C4×C83—42no—
270C22⋊C4×C83—81no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C23×C83C22×D411yescharacteristic
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—48no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83#12112yes—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—84no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D83—48no—
342C22⋊D83—44no—
343C22⋊D83—84no—
344C22⋊D83—84no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83#12112yes—
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—84no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C8×C83—22no—
374C8×C83—22no—
375C83⋊C8—22no—
376C83⋊C8—41no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83C2×#12111yescharacteristic
392C22×C83D4211yescharacteristic
393C22×C83#54611yescharacteristic
394C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C83#57511yescharacteristic
396C22×C83#57611yescharacteristic
397C22×C83#57611yescharacteristic
398C2×D83—22no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—22no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—816no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83—81no—
424C4×C83#52511yescharacteristic
425C4×C83#53811yescharacteristic
426C4×C83D4211yescharacteristic
427C4×C83#54611yescharacteristic
428Dic83—22no—
429Dic83—42no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—81no—
433#25116—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—42no—
435C2×C83—82no—
436C2×C83#242411yescharacteristic
437C2×C83#305511yescharacteristic
438C2×C83#305811yescharacteristic
439C2×C83#326411yescharacteristic
440C2×C83#326811yescharacteristic
441C2×C83#331811yescharacteristic
442C2×C83#331911yescharacteristic
443D83—42no—
444D83—82no—
445D83—161no—
446C2×#466—831no—
447C2×#447—831no—
448C2×#435—831no—
449C2×#418—831no—
450#2414—831no—
451#2408—831no—
452#2067—831no—
453#2054—831no—
454#2034—831no—
455#1999—831no—
456#1972—831no—
457#1936—831no—
458#1895—831no—
459#1893D8311yescharacteristic, complemented
460#1854—831no—
461C83#2511611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C23×D4—831no—
463C22×D8—831no—
464C22×D8—831no—
465C22×M16—831no—
466C23×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
467C2×#121—831no—
468C2×#121—831no—
469C2×#121—831no—
470C2×#121C2×D8311yescharacteristic
471C2×#120—1661no—
472C2×C4×D4—831no—
473C2×#117—831no—
474#466—1664no—
475#447—1664no—
476#435—1664no—
477C2×#107—831no—
478C2×#106—831no—
479C2×C4⋊C8—831no—
480#418—1664no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102C2×D8311yescharacteristic
488C2×#102C2×D8311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—831no—
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×#97—831no—
492#394—1661no—
493#394—1661no—
494#392—1661no—
495#392—1661no—
496#390—831no—
497#390—831no—
498#390—831no—
499#390—1661no—
500#389—831no—
501#388—1661no—
502#380—831no—
503#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#379—1661no—
505#340—831no—
506#340—831no—
507#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
508#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C25—1661no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—3321no—
512C22×D4—3321no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4—1662no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4—831no—
526C23×C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×D8—3321no—
528C2×D8—3321no—
529C2×D8—1662no—
530C2×D8—1662no—
531C2×D8—1662no—
532C2×D8—1662no—
533C2×M16—3321no—
534C2×M16—1662no—
535C2×M16—1662no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—831no—
540C22×C8—831no—
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8C22×D8311yescharacteristic
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—3321no—
546#121—3321no—
547#121—1662no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#120—3324no—
552C4×D4—1662no—
553C4×D4—1662no—
554#117—3321no—
555#117—1662no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—831no—
566C2×C22⋊C4—831no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42—1661no—
580#107—1662no—
581#106—3321no—
582C4⋊C8—1662no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—3321no—
586#102—834no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591C22⋊C8—834no—
592C22⋊C8—1662no—
593#97—1662no—
594#95—21no—
595#95—1661no—
596#95—1661no—
597C24—21no—
598C24—3322no—
599C24—3322no—
600C24—3322no—
601C24—3322no—
602C24—3322no—
603C24—831no—
604C24—6641no—
605C24—6641no—
606C24—1661no—
607C24—1661no—
608C24D4×D8311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3324no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3321no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—832no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—6641no—
633C2×D4—6641no—
634C2×D4—1668no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4—1662no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4#1305059012yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—832no—
660C22×C4—832no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4D4×D8311yescharacteristic
670C22×C4C23×D8311yescharacteristic
671D8—3324no—
672D8—3324no—
673M16—3324no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—44no—
679C2×C8—832no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8D4×D8312yes—
686C2×C8D4×D8312yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—832no—
694C4⋊C4—6641no—
695C4⋊C4—1662no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—3322no—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—3322no—
706C22⋊C4—3322no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—6641no—
710C22⋊C4—6641no—
711C22⋊C4—6641no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1662no—
714C42—3322no—
715C42—1661no—
716C42—1661no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—3328no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—832no—
745C23—6644no—
746C23—6644no—
747C23—6644no—
748C23—6644no—
749C23—6644no—
750C23—6644no—
751C23—1662no—
752C23—1661no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23#1458181912yes—
759C23C2×D4×D8311yescharacteristic
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765D4—3324no—
766D4—3328no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—3321no—
773D4—6644no—
774D4—6644no—
775D4—6644no—
776D4—1662no—
777D4—1662no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—832no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4#41×D8311yescharacteristic
816C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
817C2×C4#1458183711yescharacteristic
818C2×C4#1458183811yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—22no—
821C8—3321no—
822C8—1662no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22—3321no—
840C22—3321no—
841C22—3322no—
842C22—3322no—
843C22—3322no—
844C22—66416no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—1662no—
857C22—1662no—
858C22—1662no—
859C22#121×D8311yescharacteristic
860C22#1912833511yescharacteristic
861C22#1912834111yescharacteristic
862C22C2×#1458181911yescharacteristic
863C22#1912849811yescharacteristic
864C22#1912850211yescharacteristic
865C22#1912850311yescharacteristic
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—3321no—
871C4—3321no—
872C4—3322no—
873C4—6641no—
874C4—1662no—
875C4#1912821011yescharacteristic
876C4#1912828711yescharacteristic
877C4#1912833311yescharacteristic
878C4#1912834711yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—13281no—
882C2—3322no—
883C2—6642no—
884C2#2491099811yescharacteristic
885C2#2491707511yescharacteristic
886C2#2491710611yescharacteristic
887C2#2491894011yescharacteristic
888C2#2491900011yescharacteristic
889C2#2491960011yescharacteristic
890C2#2491961511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1893C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1893D83
hypocenterC83#25116
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127937C2semidirect
2. C2×#19127836C2semidirect
3. C2×#19127772C2semidirect
4. C2×#19127704C2semidirect
5. #24910883C2semidirect
6. #24910815C2semidirect
7. #24908849C2semidirect
8. #24908775C2semidirect
9. #24908652C2semidirect
10. #24908459C2semidirect
11. #24908336C2semidirect
12. #24908158C2semidirect
13. #24907900C2semidirect
14. #24907665C2semidirect
15. C83×#1893C2semidirect
22. C2×#14581766C22semidirect
29. C2×#14581726C22semidirect
30. C2×#14581723C22semidirect
31. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
34. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
39. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
41. C2×#14581702C22semidirect
48. #19127602C22semidirect
50. #19127597C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. C23×C8×C83C22semidirect
60. #380×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
123. #14581714D4semidirect
129. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
459. #1893D83semidirect
461. C83#25116semidirect
466. C23×C8C2×D83semidirect
503. #380C2×D83semidirect
507. #340C2×D83semidirect
508. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279372
C2×#191278362
C2×#191277722
C2×#191277042
#249108832
#249108152
#249088492
#249087752
#249086522
#249084592
#249083362
#249081582
#249079002
#249076652
C83×#18932
#2511683