Finite Group Databasebeta

← #35451317

Subgroups — #35451317

Order 21248.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581767—21no—
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
28#19127936—24no—
29#19127847—24no—
30#19127774—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34#19127699—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19127623—21no—
44#19127619—21no—
45#19127617—21no—
46#19127610—21no—
47#19127607C2211yescharacteristic
48#19127603C2211yescharacteristic
49#19127579—21no—
50#19127578—21no—
51#19127576—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#97×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332D411yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C23×Dic83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—41no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—41no—
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D83—22no—
92C2×C8×D83—22no—
93C2×C8×D83—41no—
94#14581772—22no—
95#14581772—41no—
96#14581767—22no—
97#14581767—22no—
98#14581767—22no—
99#14581767—41no—
100#14581767—44no—
101#14581763—22no—
102#14581763—41no—
103C4×D332—22no—
104C4×D332—22no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D83—22no—
111C4⋊C4×D83—41no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122#14581726—41no—
123#14581725—22no—
124C4⋊(C83⋊C8)—22no—
125#14581717—22no—
126#14581715—22no—
127#14581715—22no—
128#14581714—22no—
129#14581713—22no—
130#14581712—41no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#102×C83—22no—
148#102×C83D414yescomplemented
149#97×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154#13050589—28no—
155#13050589—44no—
156#13050589—44no—
157#13050589—44no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166#4112yes—
164C2×D332—22no—
165C2×D332—22no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—41no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—81no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—42no—
189C22×Dic83—42no—
190C22×Dic83—42no—
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—81no—
206C2×C4×D83C2×D412yes—
207C2×C4×D83#4112yes—
208#13050579—44no—
209#13050575—44no—
210#13050573—44no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8C2×D412yes—
217C8×D83—44no—
218C4⋊Dic83—22no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—42no—
224Dic83⋊C4—42no—
225C22⋊Dic83—42no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234(C2×D83)⋊C4—81no—
235C24×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83C2×D412yes—
253C2×C8×C83C2×D412yes—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—42no—
260C4⋊C4×C83C2×D412yes—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—81no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83C22×D411yescharacteristic
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83#12112yes—
293C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D83—48no—
320C22⋊D83—84no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—48no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83#12112yes—
337D332—44no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—84no—
343D332—84no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—84no—
353Dic166—22no—
354Dic166—22no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357C8×C83—22no—
358C8×C83—22no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83C2×#12111yescharacteristic
369C22×C83D4211yescharacteristic
370C22×C83#54611yescharacteristic
371C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C83#57511yescharacteristic
373C22×C83#57611yescharacteristic
374C22×C83#57811yescharacteristic
375C2×D83—22no—
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83—81no—
401C4×C83#52511yescharacteristic
402C4×C83#53811yescharacteristic
403C4×C83D4211yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405Dic83—22no—
406Dic83—42no—
407Dic83—41no—
408Dic83—81no—
409Dic83—81no—
410#25117—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—82no—
412C2×C83#242411yescharacteristic
413C2×C83#305511yescharacteristic
414C2×C83#306111yescharacteristic
415C2×C83#326411yescharacteristic
416C2×C83#326911yescharacteristic
417C2×C83#330811yescharacteristic
418C2×C83#330911yescharacteristic
419D83—42no—
420D83—42no—
421D83—161no—
422C2×#466—831no—
423C2×#449—831no—
424C2×#435—831no—
425C2×#417—831no—
426#2416—831no—
427#2407—831no—
428#2068—831no—
429#2054—831no—
430#2033—831no—
431#2000—831no—
432#1973—831no—
433#1936D8311yescharacteristic, complemented
434#1895—831no—
435#1892—831no—
436#1852—831no—
437C83#2511711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—831no—
439C22×SD16—831no—
440C22×D8—831no—
441C22×M16—831no—
442C23×C8—831no—
443C2×C22⋊Q8—831no—
444C2×#121—831no—
445C2×#121—831no—
446C2×#121—831no—
447C2×#121—1661no—
448C2×C4×D4—831no—
449C22×C4⋊C4—831no—
450#466—1664no—
451#449—1664no—
452#435—1664no—
453C2×#107—831no—
454C2×#107—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456#417—1664no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102C2×D8311yescharacteristic
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—831no—
466C2×C22⋊C8—831no—
467C2×#97C2×D8311yescharacteristic
468#396—1661no—
469#394—1661no—
470#394—1661no—
471#392—1661no—
472#391—831no—
473#390—831no—
474#390C2×D8311yescharacteristic
475#389C2×D8311yescharacteristic
476#386—1661no—
477#386—1661no—
478#385—1661no—
479#380—831no—
480#380—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340C2×D8311yescharacteristic
484#340C2×D8311yescharacteristic
485C2×#41—3321no—
486C2×#41—3321no—
487C2×#41—1662no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C22×Q8—831no—
492C22×D4—831no—
493C22×D4—831no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4C22×D8311yescharacteristic
499C23×C4—831no—
500C23×C4—831no—
501C23×C4—1661no—
502C23×C4—1661no—
503C2×SD16—3321no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×D8—3321no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×M16—3321no—
510C2×M16—1662no—
511C2×M16—1662no—
512C22×C8—3321no—
513C22×C8—831no—
514C22×C8—831no—
515C22×C8—1662no—
516C22×C8—1662no—
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22⋊Q8—3321no—
520C22⋊Q8—1662no—
521#121—3321no—
522#121—3324no—
523#121—3321no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527#121—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—3321no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1662no—
538C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—831no—
544C2×C22⋊C4—831no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#107—3321no—
555#107—1662no—
556C4⋊C8—1662no—
557#103—1662no—
558#103—1662no—
559#103—1662no—
560#102—22no—
561#102—3321no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102D33214yescomplemented
565C22⋊C8—834no—
566C22⋊C8—1662no—
567#97—22no—
568#95—21no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573C24—21no—
574C24—831no—
575C24—831no—
576C24—1661no—
577#41—3324no—
578#41—3324no—
579#41—3324no—
580#41—1668no—
581C2×Q8—832no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—3321no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4C2×D33212yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—832no—
624C22×C4—832no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—6641no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643SD16—3324no—
644D8—3324no—
645M16—3324no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—3324no—
651C2×C8—832no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8D4×D8312yes—
658C2×C8C2×D33212yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—3322no—
666C4⋊C4—3322no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4C2×D33212yes—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—6641no—
682C22⋊C4—6641no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1662no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—832no—
702C23—832no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23C2×D4×D8311yescharacteristic
716Q8—3321no—
717Q8—3321no—
718Q8—1662no—
719Q8—1662no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—3324no—
725D4—3328no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—6644no—
731D4—6644no—
732D4—6644no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3328no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—6644no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×D33211yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4#41×D8311yescharacteristic
777C2×C4#1458183811yescharacteristic
778C2×C4#1458183811yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—3321no—
782C8—1662no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—3321no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—1662no—
806C22—1662no—
807C22—1662no—
808C22—1662no—
809C22—1662no—
810C22—1662no—
811C22#121×D8311yescharacteristic
812C22D4×D33211yescharacteristic
813C22#1912834411yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
815C22#1912849711yescharacteristic
816C22#1912850511yescharacteristic
817C22#1912851711yescharacteristic
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—3322no—
824C4—3321no—
825C4—6641no—
826C4—6641no—
827C4—1662no—
828C4#1912821311yescharacteristic
829C4#1912829011yescharacteristic
830C4D4×D33211yescharacteristic
831C4#1912834311yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—13281no—
834C2—3322no—
835C2—3322no—
836C2#2491100411yescharacteristic
837C2#2491708111yescharacteristic
838C2#2491713111yescharacteristic
839C2#2491894511yescharacteristic
840C2#2491902011yescharacteristic
841C2#2491945311yescharacteristic
842C2#2491946811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1936C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1936D83
hypocenterC83#25117
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127936C2semidirect
2. C2×#19127847C2semidirect
3. C2×#19127774C2semidirect
4. C2×#19127699C2semidirect
5. #24910901C2semidirect
6. #24910806C2semidirect
7. #24908855C2semidirect
8. #24908773C2semidirect
9. #24908644C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24908344C2semidirect
12. #24907900C2semidirect
13. #24907885C2semidirect
14. #24907652C2semidirect
15. C83×#1936C2semidirect
132. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
148. #102×C83D4semidirect
433. #1936D83semidirect
437. C83#25117semidirect
564. #102D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279362
C2×#191278472
C2×#191277742
C2×#191276992
#249109012
#249108062
#249088552
#249087732
#249086442
#249084692
#249083442
#249079002
#249078852
#249076522
C83×#19362
#2511783