Finite Group Databasebeta

← #35451351

Subgroups — #35451351

Order 21248.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910819C211yesmaximal, characteristic
6#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581760—21no—
24C2×#14581751C2211yescharacteristic
25#19127930—24no—
26#19127854—24no—
27C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
29#19127707—24no—
30C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38#19127629—21no—
39#19127618—21no—
40#19127615—21no—
41#19127610—21no—
42#19127607C2211yescharacteristic, complemented
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127599C2211yescharacteristic, complemented
46#19127596—21no—
47#19127595—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic, complemented
50#19127556—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#435×C83—24no—
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332—41no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—41no—
81C2×#13050579—41no—
82#14581771—22no—
83#14581771—22no—
84#14581771—22no—
85#14581771—41no—
86#14581766—22no—
87#14581766—22no—
88#14581766—41no—
89#14581766—41no—
90#14581760—44no—
91#14581751—22no—
92#14581751—41no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113#14581726—41no—
114#14581724—22no—
115#14581717—22no—
116#14581717—41no—
117#14581714—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—22no—
122#14581714D414yescomplemented
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C22×D4×C83D411yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×M16×C83—22no—
132C2×M16×C83—22no—
133C2×M16×C83—41no—
134C22×C8×C83—22no—
135C22×C8×C83—22no—
136C22×C8×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C83—22no—
148C22⋊C8×C83—22no—
149C22⋊C8×C83D414yescomplemented
150#97×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×D332—28no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—44no—
178C2×D332—44no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—44no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×D332#4112yes—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—81no—
190C2×C22⋊D83—81no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197#13050579—44no—
198#13050579—44no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83C2×D412yes—
209Dic83⋊C4—42no—
210Dic83⋊C4—42no—
211Dic83⋊C4—42no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223C4×Dic83—42no—
224C24×C83C2×D411yescharacteristic
225C24×C83C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C83—22no—
227C2×D4×C83—22no—
228C2×D4×C83—41no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83C2×D412yes—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83#4112yes—
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246M16×C83—44no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—44no—
257C2×C8×C83C2×D412yes—
258C2×C8×C83C2×D412yes—
259C2×C8×C83C2×D412yes—
260C4⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—22no—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83#12112yes—
278C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C22×D83—22no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—48no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—84no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301D4×C83—44no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83#12112yes—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—84no—
329C22⋊D83—84no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—48no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361C8×C83—22no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—41no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83C2×#12111yescharacteristic
380C22×C83D4211yescharacteristic
381C22×C83#54611yescharacteristic
382C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C83#57511yescharacteristic
384C22×C83#57711yescharacteristic
385C22×C83#57711yescharacteristic
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—816no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C4×C83—22no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83#52511yescharacteristic
406C4×C83#53811yescharacteristic
407C4×C83D4211yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409Dic83—42no—
410Dic83—81no—
411Dic83—81no—
412Dic83—81no—
413Dic83—81no—
414Dic83—81no—
415#25120—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—42no—
417C2×C83—42no—
418C2×C83#242411yescharacteristic
419C2×C83#305511yescharacteristic
420C2×C83#305711yescharacteristic
421C2×C83#326511yescharacteristic
422C2×C83#326711yescharacteristic
423C2×C83#331011yescharacteristic
424C2×C83#331111yescharacteristic
425D83—82no—
426D83—82no—
427C2×#465—831no—
428C2×#450—831no—
429C2×#435D8311yescharacteristic, complemented
430C2×#418—831no—
431#2415—831no—
432#2408—831no—
433#2065—831no—
434#2055—831no—
435#2033—831no—
436#2000—831no—
437#1973—831no—
438#1936—831no—
439#1894—831no—
440#1893—831no—
441#1854—831no—
442C83#2512011yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×D4—831no—
444C22×SD16—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×M16C2×D8311yescharacteristic
447C23×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
448C2×C22⋊Q8—831no—
449C2×C22⋊Q8—831no—
450C2×#121—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×#120—1661no—
453C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
454C2×#117—831no—
455#465—1664no—
456#450—1664no—
457#435—24no—
458C2×#107—831no—
459C2×#106—831no—
460C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#418—1664no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
472C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#397—1661no—
474#394—1661no—
475#394—1661no—
476#392—1661no—
477#391—831no—
478#390—831no—
479#390—831no—
480#389—831no—
481#389—1661no—
482#388—1661no—
483#380—831no—
484#380—831no—
485#379—1661no—
486#340—831no—
487#340—831no—
488#340—831no—
489#340—831no—
490C25—1661no—
491C22×Q8—831no—
492C22×D4—3321no—
493C22×D4—3321no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—1662no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4D33211yescharacteristic
504C23×C4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×SD16—3321no—
507C2×SD16—3321no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—41no—
515C22×C8—22no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—41no—
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C22⋊Q8—3321no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1662no—
525C22⋊Q8—1662no—
526#121—3321no—
527#121—3321no—
528#121—1662no—
529#121—1662no—
530#120—3324no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533#117—3321no—
534#117—1662no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
556C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
557C2×C42—1661no—
558C2×C42C22×D8311yescharacteristic
559#107—3321no—
560#106—1662no—
561C4⋊C8—22no—
562#103—3321no—
563#103—1662no—
564#102—834no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570C22⋊C8—22no—
571C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
572#97—22no—
573#95—1661no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578C24—3322no—
579C24—3322no—
580C24—3322no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—6641no—
584C24—6641no—
585C24—1661no—
586C24—1661no—
587C24C2×D33211yescharacteristic
588C24C2×D33211yescharacteristic
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3324no—
602C2×D4—3324no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—832no—
609C2×D4—832no—
610C2×D4—6641no—
611C2×D4—6641no—
612C2×D4—1668no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
640C22×C4C2×D33211yescharacteristic
641C22×C4C2×D33211yescharacteristic
642C22×C4C2×D33211yescharacteristic
643C22×C4C2×D33211yescharacteristic
644C22×C4#1305059012yes—
645C22×C4C23×D8311yescharacteristic
646SD16—3324no—
647SD16—3324no—
648M16—44no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—44no—
659C2×C8D4×D8312yes—
660C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
661C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—3322no—
664C4⋊C4—3322no—
665C4⋊C4—3322no—
666C4⋊C4—832no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—3322no—
687C22⋊C4—6641no—
688C22⋊C4—6641no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—3322no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—3328no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—6644no—
720C23—6644no—
721C23—6644no—
722C23—6644no—
723C23—1662no—
724C23—1662no—
725C23#1458176612yes—
726C23#1458182012yes—
727C23C22×D33211yescharacteristic
728Q8—3321no—
729Q8—3321no—
730Q8—3321no—
731Q8—3321no—
732D4—44no—
733D4—3328no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—6644no—
739D4—6644no—
740D4—1662no—
741D4—1662no—
742D4—1662no—
743D4—1662no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4#1458176612yes—
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
784C2×C4#41×D8311yescharacteristic
785C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
786C2×C4#1458183711yescharacteristic
787C2×C4#1458183811yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—22no—
791C8—41no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—3322no—
807C22—3322no—
808C22—3322no—
809C22—3322no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—66416no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22—6641no—
821C22C2×#1458176611yescharacteristic
822C22D4×D33211yescharacteristic
823C22#1912834611yescharacteristic
824C22C2×#1458182011yescharacteristic
825C22#1912850111yescharacteristic
826C22#1912851311yescharacteristic
827C22#1912851311yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—3322no—
833C4—6641no—
834C4—6641no—
835C4—6641no—
836C4—6641no—
837C4—6641no—
838C4#1912821011yescharacteristic
839C4#1912828411yescharacteristic
840C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
841C4#1912833911yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—42no—
844C2—6642no—
845C2—6642no—
846C2#2491099311yescharacteristic
847C2#2491708211yescharacteristic
848C2#2491710211yescharacteristic
849C2#2491896311yescharacteristic
850C2#2491899311yescharacteristic
851C2#2491948611yescharacteristic
852C2#2491950111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#435×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910819C2
hypercenterC2×#435D83
hypocenterC83#25120
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127930C2semidirect
2. C2×#19127854C2semidirect
3. C2×#19127707C2semidirect
4. #24910892C2semidirect
6. #24908836C2semidirect
7. #24908781C2semidirect
8. #24908646C2semidirect
9. #24908468C2semidirect
10. #24908344C2semidirect
11. #24908160C2semidirect
12. #24907896C2semidirect
13. #24907891C2semidirect
14. #24907664C2semidirect
15. C2×#435×C83C2semidirect
20. C2×#14581771C22semidirect
27. C2×#14581726C22semidirect
28. C2×#14581724C22semidirect
30. C2×#14581717C22semidirect
31. C2×#14581717C22semidirect
42. #19127607C22semidirect
45. #19127599C22semidirect
49. #19127561C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
56. C23×C8×C83C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
62. C2×#97×C83C22semidirect
122. #14581714D4semidirect
149. C22⋊C8×C83D4semidirect
429. C2×#435D83semidirect
442. C83#25120semidirect
447. C23×C8C2×D83semidirect
460. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
471. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
472. C2×#97C2×D83semidirect
571. C22⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279302
C2×#191278542
C2×#191277072
#249108922
#249108192
#249088362
#249087812
#249086462
#249084682
#249083442
#249081602
#249078962
#249078912
#249076642
C2×#435×C832
#2512083