Finite Group Databasebeta

← #35451353

Subgroups — #35451353

Order 21248.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910813C211yesmaximal, characteristic
6#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050574C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581763C2211yescharacteristic
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×#14581761—21no—
22C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
23C2×#14581751C2211yescharacteristic
24#19127927—24no—
25#19127775—24no—
26C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29#19127706—24no—
30C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
38#19127629—21no—
39#19127616—21no—
40#19127615—21no—
41#19127609—21no—
42#19127608C2211yescharacteristic, complemented
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127597C2211yescharacteristic, complemented
46#19127596—21no—
47#19127591—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic, complemented
50#19127557—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#450×C83—24no—
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
66C22×C4×D83C2311yescharacteristic
67C2×#13050574—22no—
68C2×#13050574—22no—
69C2×#13050574—41no—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×C8×D83—22no—
73C2×C8×D83—22no—
74C2×C8×D83—41no—
75#14581768—22no—
76#14581768—41no—
77#14581763—22no—
78#14581763—22no—
79#14581763—41no—
80#14581763—41no—
81#14581761—44no—
82C4×C22⋊D83—22no—
83C4×C22⋊D83—22no—
84#14581751—22no—
85#14581751—41no—
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107#14581726—41no—
108#14581724—22no—
109Dic83⋊C8—22no—
110#14581716—22no—
111#14581716—41no—
112#14581713—22no—
113#14581713—22no—
114#14581713—22no—
115#14581713D414yescomplemented
116(C2×D83)⋊C8—22no—
117#14581702—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C25×C83—21no—
124C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
125C22×D4×C83—22no—
126C22×D4×C83—22no—
127C22×D4×C83—22no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83—22no—
130C22×D4×C83—41no—
131C22×D4×C83—41no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—41no—
140C2×SD16×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C83—22no—
144C22⋊Q8×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150C22⋊C8×C83D414yescomplemented
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×C22⋊D83—22no—
153C2×C22⋊D83—22no—
154C2×C22⋊D83—41no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—81no—
160C2×C22⋊D83—81no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174#13050574—44no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8C2×D412yes—
181C8×D83—44no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83C2×D412yes—
190Dic83⋊C4—22no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—42no—
193C22⋊Dic83—22no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—42no—
200C22⋊Dic83—81no—
201C22⋊Dic83—81no—
202(C2×D83)⋊C4—22no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—42no—
208C24×C83—21no—
209C24×C83—21no—
210C24×C83—42no—
211C24×C83—42no—
212C24×C83—42no—
213C24×C83—42no—
214C24×C83—42no—
215C24×C83—81no—
216C24×C83—81no—
217C24×C83C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×D4×C83—28no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—44no—
236C2×D4×C83—44no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—44no—
240C2×D4×C83—42no—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C2×D4×C83#4112yes—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D412yes—
251C22×C4×C83#4112yes—
252C22×C4×C83C2411yescharacteristic
253SD16×C83—44no—
254SD16×C83—44no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83C2×D412yes—
260C2×C8×C83C2×D412yes—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—42no—
264C22⋊C4×C83—42no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—48no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—84no—
287C23×C83—84no—
288C23×C83—84no—
289C23×C83—84no—
290C23×C83—84no—
291C23×C83—84no—
292C23×C83#12112yes—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—48no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83#12112yes—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—84no—
335C22⋊D83—84no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C8×C83—22no—
362C8×C83—22no—
363C83⋊C8—22no—
364C83⋊C8—41no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—816no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83C2×#12111yescharacteristic
388C22×C83D4211yescharacteristic
389C22×C83#54611yescharacteristic
390C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C83#57511yescharacteristic
392C22×C83#57711yescharacteristic
393C22×C83#57711yescharacteristic
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C4×C83—22no—
402C4×C83—81no—
403C4×C83—81no—
404C4×C83#52511yescharacteristic
405C4×C83#53811yescharacteristic
406C4×C83D4211yescharacteristic
407C4×C83#54611yescharacteristic
408Dic83—41no—
409Dic83—42no—
410Dic83—41no—
411Dic83—41no—
412Dic83—81no—
413Dic83—81no—
414Dic83—81no—
415#25120—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—42no—
417C2×C83—82no—
418C2×C83—82no—
419C2×C83#242411yescharacteristic
420C2×C83#305511yescharacteristic
421C2×C83#305711yescharacteristic
422C2×C83#326511yescharacteristic
423C2×C83#326711yescharacteristic
424C2×C83#331011yescharacteristic
425C2×C83#331111yescharacteristic
426D83—42no—
427C2×#465—831no—
428C2×#450D8311yescharacteristic, complemented
429C2×#435—831no—
430C2×#418—831no—
431#2415—831no—
432#2408—831no—
433#2065—831no—
434#2055—831no—
435#2033—831no—
436#2000—831no—
437#1973—831no—
438#1936—831no—
439#1894—831no—
440#1893—831no—
441#1854—831no—
442C83#2512011yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×D4C2×D8311yescharacteristic
444C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
445C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
446C22×M16—831no—
447C23×C8—831no—
448C2×C22⋊Q8—831no—
449C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
450C2×#121—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×#120—1661no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×#117—831no—
455#465—1664no—
456#450—24no—
457#435—1664no—
458C2×#107—831no—
459C2×#106—831no—
460C2×C4⋊C8—831no—
461#418—1664no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
472C2×#97—831no—
473#397—1661no—
474#394—1661no—
475#394—1661no—
476#392—1661no—
477#391—831no—
478#390—831no—
479#390—831no—
480#389—831no—
481#389—1661no—
482#388—1661no—
483#380—831no—
484#380—831no—
485#379—1661no—
486#340—831no—
487#340—831no—
488#340—831no—
489#340—831no—
490C25—21no—
491C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
492C22×D4—22no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4C22×D8311yescharacteristic
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C23×C4—831no—
505C23×C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—41no—
512C2×M16—3321no—
513C2×M16—1662no—
514C2×M16—1662no—
515C22×C8—3321no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—1662no—
519C22×C8—1662no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—3321no—
525C22⋊Q8—1662no—
526#121—3321no—
527#121—3321no—
528#121—1662no—
529#121—1662no—
530#120—3324no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533#117—3321no—
534#117—1662no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C42—831no—
558C2×C42—1661no—
559#107—3321no—
560#106—1662no—
561C4⋊C8—1662no—
562#103—3321no—
563#103—1662no—
564#102—22no—
565#102—22no—
566#102—834no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570C22⋊C8—1662no—
571C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
572#97—1662no—
573#95—1661no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—81no—
586C24—81no—
587C24—831no—
588C24D4×D8311yescharacteristic
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×D4—28no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—6641no—
618C2×D4—6641no—
619C2×D4—1662no—
620C2×D4—1662no—
621C2×D4D4×D8312yes—
622C2×D4#1305058912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—831no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
644C22×C4#1305058912yes—
645C22×C4C23×D8311yescharacteristic
646SD16—44no—
647SD16—44no—
648M16—3324no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—3324no—
654C2×C8—832no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
661C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—3322no—
666C4⋊C4—3322no—
667C4⋊C4—832no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1662no—
675C4⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—6641no—
686C22⋊C4—6641no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C42—3322no—
690C42—1661no—
691C42—1661no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—48no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—84no—
714C23—84no—
715C23—84no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—832no—
720C23—1661no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23#1458176312yes—
727C23C2×D4×D8311yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—48no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3324no—
742D4—6644no—
743D4—6644no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4#1458176312yes—
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
784C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
785C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
786C2×C4#1458183711yescharacteristic
787C2×C4#1458183711yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—3321no—
791C8—1662no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—816no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—3321no—
815C22—3321no—
816C22—3321no—
817C22—3321no—
818C22—1662no—
819C22—1662no—
820C22—1662no—
821C22C2×#1458176311yescharacteristic
822C22#1912833311yescharacteristic
823C22#1912833811yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
825C22#1912849711yescharacteristic
826C22#1912850711yescharacteristic
827C22#1912850711yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—3321no—
832C4—3321no—
833C4—3321no—
834C4—3322no—
835C4—6641no—
836C4—6641no—
837C4—6641no—
838C4#1912820711yescharacteristic
839C4#1912828611yescharacteristic
840C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
841C4#1912834511yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—82no—
844C2—82no—
845C2—3322no—
846C2#2491099511yescharacteristic
847C2#2491707611yescharacteristic
848C2#2491709811yescharacteristic
849C2#2491895611yescharacteristic
850C2#2491898611yescharacteristic
851C2#2491947711yescharacteristic
852C2#2491949211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#450×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910813C2
hypercenterC2×#450D83
hypocenterC83#25120
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127927C2semidirect
2. C2×#19127775C2semidirect
3. C2×#19127706C2semidirect
4. #24910893C2semidirect
6. #24908835C2semidirect
7. #24908776C2semidirect
8. #24908644C2semidirect
9. #24908463C2semidirect
10. #24908346C2semidirect
11. #24908157C2semidirect
12. #24907897C2semidirect
13. #24907888C2semidirect
14. #24907664C2semidirect
15. C2×#450×C83C2semidirect
17. C22×C8×D83C22semidirect
18. C2×#14581768C22semidirect
26. C2×#14581726C22semidirect
27. C2×#14581724C22semidirect
28. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
30. C2×#14581716C22semidirect
31. C2×#14581716C22semidirect
36. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
37. C2×#14581702C22semidirect
42. #19127608C22semidirect
45. #19127597C22semidirect
49. #19127558C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
115. #14581713D4semidirect
150. C22⋊C8×C83D4semidirect
428. C2×#450D83semidirect
442. C83#25120semidirect
571. C22⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279272
C2×#191277752
C2×#191277062
#249108932
#249108132
#249088352
#249087762
#249086442
#249084632
#249083462
#249081572
#249078972
#249078882
#249076642
C2×#450×C832
#2512083