Finite Group Databasebeta

← #35451355

Subgroups — #35451355

Order 21248.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910820C211yesmaximal, characteristic
7#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581762—21no—
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27#19127931—24no—
28#19127854—24no—
29#19127775—24no—
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31#19127705—24no—
32C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
42#19127626—21no—
43#19127619—21no—
44#19127617—21no—
45#19127611—21no—
46#19127606C2211yescharacteristic, complemented
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127600C2211yescharacteristic, complemented
50#19127599—21no—
51#19127592—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127556—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—41no—
73C22×D332—41no—
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—41no—
83C2×#13050579—41no—
84C2×#13050574—22no—
85C2×#13050574—22no—
86C2×#13050574—41no—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D83—22no—
90C2×C8×D83—22no—
91C2×C8×D83—41no—
92#14581772—22no—
93#14581772—41no—
94#14581771—22no—
95#14581771—22no—
96#14581767—22no—
97#14581767—22no—
98#14581767—41no—
99#14581767—41no—
100#14581762—44no—
101C4×C22⋊D83—22no—
102C4×C22⋊D83—22no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120Dic83⋊C8—22no—
121#14581715—22no—
122#14581715—41no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712D414yescomplemented
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130#14581702—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138#117×C83—22no—
139#117×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83—21no—
147#107×C83—41no—
148#106×C83—22no—
149C22⋊C8×C83D414yescomplemented
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×D332—28no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—44no—
179C2×D332—44no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—44no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332—81no—
190C2×D332C2×D412yes—
191C2×D332#4112yes—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206#13050579—44no—
207#13050579—44no—
208#13050574—44no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8C2×D412yes—
215C8×D83—44no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—42no—
219C4⋊Dic83—42no—
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—42no—
222C22⋊Dic83—22no—
223C22⋊Dic83—42no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—21no—
235C24×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D412yes—
246C22×C4×C83#4112yes—
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83C2×D412yes—
253C2×C8×C83C2×D412yes—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C42×C83—42no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83#12112yes—
272C23×C83C22×D411yescharacteristic
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—48no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—84no—
295C22×D83—84no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83#12112yes—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D83—44no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342D332—22no—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—48no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—84no—
352D332—84no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361C8×C83—22no—
362C8×C83—22no—
363C83⋊C8—22no—
364C83⋊C8—41no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83C2×#12111yescharacteristic
373C22×C83D4211yescharacteristic
374C22×C83#54611yescharacteristic
375C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C83#57511yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C22×C83#57711yescharacteristic
379C2×D83—22no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—22no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—816no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C4×C83—22no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—81no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83#52511yescharacteristic
407C4×C83#53811yescharacteristic
408C4×C83D4211yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410Dic83—41no—
411Dic83—41no—
412Dic83—41no—
413Dic83—81no—
414Dic83—81no—
415#25120—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—42no—
417C2×C83#242411yescharacteristic
418C2×C83#305511yescharacteristic
419C2×C83#305711yescharacteristic
420C2×C83#326511yescharacteristic
421C2×C83#326711yescharacteristic
422C2×C83#331011yescharacteristic
423C2×C83#331111yescharacteristic
424D83—42no—
425D83—82no—
426D83—82no—
427C2×#465—831no—
428C2×#450—831no—
429C2×#435—831no—
430C2×#418—831no—
431#2415—831no—
432#2408—831no—
433#2065—831no—
434#2055—831no—
435#2033—831no—
436#2000—831no—
437#1973—831no—
438#1936—831no—
439#1894—831no—
440#1893—831no—
441#1854D8311yescharacteristic, complemented
442C83#2512011yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×D4—831no—
444C22×SD16—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×M16—831no—
447C23×C8—831no—
448C2×C22⋊Q8—831no—
449C2×C22⋊Q8—831no—
450C2×#121—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×#120—1661no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×#117C2×D8311yescharacteristic
455#465—1664no—
456#450—1664no—
457#435—1664no—
458C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
459C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
460C2×C4⋊C8—831no—
461#418—1664no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
472C2×#97—831no—
473#397—1661no—
474#394—1661no—
475#394—1661no—
476#392—1661no—
477#391—831no—
478#390—831no—
479#390—831no—
480#389—831no—
481#389—1661no—
482#388—1661no—
483#380—831no—
484#380C2×D8311yescharacteristic
485#379—1661no—
486#340—831no—
487#340—831no—
488#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
489#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
490C25—1661no—
491C22×Q8—831no—
492C22×D4—3321no—
493C22×D4—3321no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1662no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4—1662no—
504C23×C4—831no—
505C23×C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×SD16—3321no—
507C2×SD16—3321no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×M16—3321no—
513C2×M16—1662no—
514C2×M16—1662no—
515C22×C8—3321no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—1662no—
519C22×C8—1662no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C22⋊Q8—3321no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1662no—
525C22⋊Q8—1662no—
526#121—3321no—
527#121—3321no—
528#121—1662no—
529#121—1662no—
530#120—3324no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533#117—22no—
534#117—41no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—831no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—831no—
559#107—41no—
560#106—22no—
561C4⋊C8—1662no—
562#103—3321no—
563#103—1662no—
564#102—834no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570C22⋊C8—1662no—
571C22⋊C8D33214yescomplemented
572#97—1662no—
573#95—21no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578C24—3322no—
579C24—3322no—
580C24—3322no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—831no—
584C24—6641no—
585C24—6641no—
586C24—1661no—
587C24—1661no—
588C24D4×D8311yescharacteristic
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×D4—3324no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—3324no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3321no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—832no—
607C2×D4—832no—
608C2×D4—6641no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—1668no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4C2×D33212yes—
644C22×C4#1305059112yes—
645C22×C4C23×D8311yescharacteristic
646SD16—3324no—
647SD16—3324no—
648M16—3324no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—3324no—
654C2×C8—832no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8C2×D33212yes—
661C2×C8C2×D33212yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—3322no—
670C4⋊C4—3322no—
671C4⋊C4—3322no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1662no—
675C4⋊C4D4×D8312yes—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—6641no—
686C22⋊C4—6641no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C42—42no—
690C42—1661no—
691C42—1661no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—3328no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—832no—
712C23—6644no—
713C23—6644no—
714C23—6644no—
715C23—6644no—
716C23—6644no—
717C23—6644no—
718C23—1662no—
719C23—1662no—
720C23—1661no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23#1458176712yes—
727C23C2×D4×D8311yescharacteristic
728Q8—3321no—
729Q8—3321no—
730Q8—3321no—
731Q8—3321no—
732D4—3328no—
733D4—3324no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—6644no—
739D4—6644no—
740D4—1662no—
741D4—1662no—
742D4—1662no—
743D4—1662no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4#1458176712yes—
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4C22×D33211yescharacteristic
784C2×C4#41×D8311yescharacteristic
785C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
786C2×C4#1458183711yescharacteristic
787C2×C4#1458183811yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—3321no—
791C8—1662no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3322no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—3322no—
807C22—3322no—
808C22—3322no—
809C22—66416no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—1662no—
819C22—1662no—
820C22—1662no—
821C22C2×#1458176711yescharacteristic
822C22#1912833311yescharacteristic
823C22#1912834311yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
825C22#1912850011yescharacteristic
826C22#1912850811yescharacteristic
827C22#1912850811yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—3321no—
834C4—3321no—
835C4—3321no—
836C4—6641no—
837C4—6641no—
838C4#1912821411yescharacteristic
839C4#1912829111yescharacteristic
840C4D4×D33211yescharacteristic
841C4#1912834611yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—3322no—
844C2—6642no—
845C2—6642no—
846C2#2491099711yescharacteristic
847C2#2491708311yescharacteristic
848C2#2491710311yescharacteristic
849C2#2491896111yescharacteristic
850C2#2491899111yescharacteristic
851C2#2491948711yescharacteristic
852C2#2491950211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1854C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910820C2
hypercenter#1854D83
hypocenterC83#25120
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127931C2semidirect
2. C2×#19127854C2semidirect
3. C2×#19127775C2semidirect
4. C2×#19127705C2semidirect
5. #24910886C2semidirect
7. #24908832C2semidirect
8. #24908782C2semidirect
9. #24908647C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24908342C2semidirect
12. #24908161C2semidirect
13. #24907894C2semidirect
14. #24907890C2semidirect
15. C83×#1854C2semidirect
20. C22×C8×D83C22semidirect
21. C2×#14581772C22semidirect
30. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
32. C2×#14581715C22semidirect
33. C2×#14581715C22semidirect
40. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
41. C2×#14581702C22semidirect
46. #19127606C22semidirect
49. #19127600C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
57. C2×#107×C83C22semidirect
58. C2×#106×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
128. #14581712D4semidirect
149. C22⋊C8×C83D4semidirect
441. #1854D83semidirect
442. C83#25120semidirect
458. C2×#107C2×D83semidirect
459. C2×#106C2×D83semidirect
488. #340C2×D83semidirect
489. #340C2×D83semidirect
571. C22⋊C8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279312
C2×#191278542
C2×#191277752
C2×#191277052
#249108862
#249108202
#249088322
#249087822
#249086472
#249084692
#249083422
#249081612
#249078942
#249078902
C83×#18542
#2512083