Finite Group Databasebeta

← #35451356

Subgroups — #35451356

Order 21248.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910815C211yesmaximal, characteristic
7#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C2×#14581772C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581760—21no—
24C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
25C2×#14581750C2211yescharacteristic
26#19127930—24no—
27#19127853—24no—
28#19127772—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#19127704—24no—
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
42#19127630—21no—
43#19127616—21no—
44#19127616—21no—
45#19127609—21no—
46#19127606C2211yescharacteristic, complemented
47#19127604C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127598—21no—
50#19127597C2211yescharacteristic, complemented
51#19127594—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127556—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—41no—
74C2×D4×D83—41no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—41no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—41no—
82C2×#13050573—22no—
83C2×#13050573—22no—
84C2×#13050573—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581772—22no—
88#14581772—22no—
89#14581771—22no—
90#14581771—41no—
91#14581766—22no—
92#14581766—41no—
93#14581760—44no—
94C4×C22⋊D83—22no—
95C4×C22⋊D83—22no—
96#14581750—22no—
97#14581750—41no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581725—41no—
118#14581724—22no—
119Dic83⋊C8—22no—
120#14581717—22no—
121#14581715—41no—
122#14581714D414yescomplemented
123#14581713—22no—
124#14581712—22no—
125#14581712—22no—
126C22⋊(C83⋊C8)—22no—
127(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
128#14581702—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83—22no—
137C22×C8×C83—22no—
138C22×C8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141#121×C83—22no—
142#121×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332C2×D412yes—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—41no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181D4×D83—28no—
182D4×D83—44no—
183D4×D83—44no—
184D4×D83—44no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83C2×D412yes—
196C2×C4×D83#4112yes—
197#13050579—44no—
198#13050578—44no—
199#13050573—44no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8C2×D412yes—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—42no—
210C4⋊Dic83C2×D412yes—
211Dic83⋊C4—22no—
212Dic83⋊C4—42no—
213Dic83⋊C4—42no—
214C22⋊Dic83—22no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—81no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—42no—
228C24×C83—21no—
229C24×C83C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—81no—
238C2×D4×C83#4112yes—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—44no—
255C2×C8×C83C2×D412yes—
256C2×C8×C83C2×D412yes—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C22⋊C4×C83—42no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—48no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—84no—
295C22×D83—84no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83#12112yes—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—84no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—48no—
329C22⋊D83—44no—
330C22⋊D83—84no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83#12112yes—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—22no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361C8×C83—22no—
362C8×C83—22no—
363C83⋊C8—22no—
364C83⋊C8—41no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83C2×#12111yescharacteristic
380C22×C83D4211yescharacteristic
381C22×C83#54611yescharacteristic
382C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C83#57511yescharacteristic
384C22×C83#57711yescharacteristic
385C22×C83#57711yescharacteristic
386C2×D83—22no—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—816no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—81no—
403C4×C83—81no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83#52511yescharacteristic
406C4×C83#53811yescharacteristic
407C4×C83D4211yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409Dic83—22no—
410Dic83—42no—
411Dic83—41no—
412Dic83—41no—
413Dic83—81no—
414Dic83—81no—
415#25120—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—42no—
417C2×C83—82no—
418C2×C83#242411yescharacteristic
419C2×C83#305511yescharacteristic
420C2×C83#305711yescharacteristic
421C2×C83#326511yescharacteristic
422C2×C83#326711yescharacteristic
423C2×C83#331011yescharacteristic
424C2×C83#331111yescharacteristic
425D83—42no—
426D83—82no—
427C2×#465—831no—
428C2×#450—831no—
429C2×#435—831no—
430C2×#418—831no—
431#2415—831no—
432#2408—831no—
433#2065—831no—
434#2055—831no—
435#2033—831no—
436#2000—831no—
437#1973—831no—
438#1936—831no—
439#1894—831no—
440#1893D8311yescharacteristic, complemented
441#1854—831no—
442C83#2512011yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×D4—831no—
444C22×SD16—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×M16—831no—
447C23×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
448C2×C22⋊Q8—831no—
449C2×C22⋊Q8—831no—
450C2×#121—831no—
451C2×#121C2×D8311yescharacteristic
452C2×#120—1661no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×#117—831no—
455#465—1664no—
456#450—1664no—
457#435—1664no—
458C2×#107—831no—
459C2×#106—831no—
460C2×C4⋊C8—831no—
461#418—1664no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×#97—831no—
473#397—1661no—
474#394—1661no—
475#394—1661no—
476#392—1661no—
477#391—831no—
478#390—831no—
479#390—831no—
480#389—831no—
481#389—1661no—
482#388—1661no—
483#380—831no—
484#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
485#379—1661no—
486#340—831no—
487#340—831no—
488#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
489#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
490C25—1661no—
491C22×Q8—831no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—3321no—
494C22×D4—3321no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C23×C4—831no—
505C23×C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×SD16—3321no—
507C2×SD16—3321no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×M16—3321no—
513C2×M16—1662no—
514C2×M16—1662no—
515C22×C8—22no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—41no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C22⋊Q8—3321no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1662no—
525C22⋊Q8—1662no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—3321no—
529#121—1662no—
530#120—3324no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533#117—3321no—
534#117—1662no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—831no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C42—831no—
558C2×C42—1661no—
559#107—3321no—
560#106—1662no—
561C4⋊C8—1662no—
562#103—3321no—
563#103—1662no—
564#102—22no—
565#102—22no—
566#102—834no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570C22⋊C8—834no—
571C22⋊C8—1662no—
572#97—1662no—
573#95—21no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578C24—21no—
579C24—3322no—
580C24—3322no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—831no—
585C24—6641no—
586C24—6641no—
587C24—1661no—
588C24D4×D8311yescharacteristic
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3324no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3321no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—832no—
613C2×D4—6641no—
614C2×D4—1668no—
615C2×D4—1662no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4#1305059012yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—832no—
634C22×C4—832no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4D4×D8311yescharacteristic
645C22×C4C23×D8311yescharacteristic
646SD16—3324no—
647SD16—3324no—
648M16—3324no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—44no—
654C2×C8—832no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8D4×D8312yes—
661C2×C8D4×D8312yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—3322no—
669C4⋊C4—3322no—
670C4⋊C4—3322no—
671C4⋊C4—832no—
672C4⋊C4—1662no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—6641no—
686C22⋊C4—6641no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C42—3322no—
690C42—1661no—
691C42—1661no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—3328no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—832no—
713C23—6644no—
714C23—6644no—
715C23—6644no—
716C23—6644no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—1662no—
720C23—1661no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23#1458181612yes—
727C23C2×D4×D8311yescharacteristic
728Q8—3321no—
729Q8—3321no—
730Q8—3321no—
731Q8—3321no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—3324no—
738D4—3328no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—6644no—
742D4—1662no—
743D4—1662no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—832no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
784C2×C4#41×D8311yescharacteristic
785C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
786C2×C4#1458183711yescharacteristic
787C2×C4#1458183811yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—3321no—
791C8—1662no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—3321no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—3322no—
813C22—66416no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—1662no—
819C22—1662no—
820C22—1662no—
821C22#121×D8311yescharacteristic
822C22#1912833511yescharacteristic
823C22#1912834111yescharacteristic
824C22C2×#1458181611yescharacteristic
825C22#1912849811yescharacteristic
826C22#1912850711yescharacteristic
827C22#1912850811yescharacteristic
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—3321no—
833C4—3321no—
834C4—3322no—
835C4—6641no—
836C4—6641no—
837C4—1662no—
838C4#1912821011yescharacteristic
839C4#1912828711yescharacteristic
840C4#1912833311yescharacteristic
841C4#1912834711yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—82no—
844C2—3322no—
845C2—6642no—
846C2#2491099811yescharacteristic
847C2#2491707911yescharacteristic
848C2#2491709711yescharacteristic
849C2#2491895511yescharacteristic
850C2#2491898511yescharacteristic
851C2#2491948011yescharacteristic
852C2#2491949511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1893C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910815C2
hypercenter#1893D83
hypocenterC83#25120
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127930C2semidirect
2. C2×#19127853C2semidirect
3. C2×#19127772C2semidirect
4. C2×#19127704C2semidirect
5. #24910894C2semidirect
7. #24908835C2semidirect
8. #24908782C2semidirect
9. #24908645C2semidirect
10. #24908466C2semidirect
11. #24908345C2semidirect
12. #24908158C2semidirect
13. #24907895C2semidirect
14. #24907663C2semidirect
15. C83×#1893C2semidirect
21. C2×#14581771C22semidirect
29. C2×#14581725C22semidirect
30. C2×#14581724C22semidirect
31. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581715C22semidirect
39. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
41. C2×#14581702C22semidirect
46. #19127606C22semidirect
50. #19127597C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. C23×C8×C83C22semidirect
60. #380×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
122. #14581714D4semidirect
127. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
440. #1893D83semidirect
442. C83#25120semidirect
447. C23×C8C2×D83semidirect
484. #380C2×D83semidirect
488. #340C2×D83semidirect
489. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279302
C2×#191278532
C2×#191277722
C2×#191277042
#249108942
#249108152
#249088352
#249087822
#249086452
#249084662
#249083452
#249081582
#249078952
#249076632
C83×#18932
#2512083