Finite Group Databasebeta

← #35451358

Subgroups — #35451358

Order 21248.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910815C211yesmaximal, characteristic
7#24908838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581760—21no—
25C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
26C2×#14581750C2211yescharacteristic
27#19127928—24no—
28#19127853—24no—
29#19127769—24no—
30C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#19127704—24no—
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
41#19127630—21no—
42#19127616—21no—
43#19127616—21no—
44#19127609—21no—
45#19127606C2211yescharacteristic, complemented
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127598—21no—
49#19127597C2211yescharacteristic, complemented
50#19127594—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127556—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—41no—
74C2×D4×D83—41no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—41no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—41no—
82C2×#13050573—22no—
83C2×#13050573—22no—
84C2×#13050573—41no—
85C22×C83⋊C8—22no—
86C22×C83⋊C8—22no—
87C22×C83⋊C8—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581772—22no—
91#14581772—22no—
92#14581771—22no—
93#14581771—41no—
94#14581766—22no—
95#14581766—41no—
96#14581760—44no—
97C4×C22⋊D83—22no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99#14581750—22no—
100#14581750—41no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581723—22no—
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581717—41no—
123#14581715—22no—
124#14581714—22no—
125#14581713D414yescomplemented
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
129#14581702—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139#121×C83—22no—
140#121×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146#107×C83—41no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332#4112yes—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—41no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181D4×D83—28no—
182D4×D83—44no—
183D4×D83—44no—
184D4×D83—44no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83C2×D412yes—
196C2×C4×D83#4112yes—
197#13050579—44no—
198#13050578—44no—
199#13050573—44no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—44no—
205C2×C83⋊C8C2×D412yes—
206C2×C83⋊C8C2×D412yes—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—42no—
211C4⋊Dic83C2×D412yes—
212Dic83⋊C4—22no—
213Dic83⋊C4—42no—
214Dic83⋊C4—42no—
215C22⋊Dic83—22no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83—81no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—81no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—42no—
229C24×C83—21no—
230C24×C83C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—81no—
239C2×D4×C83C2×D412yes—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83C2×D412yes—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C22⋊C4×C83—42no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—48no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—84no—
295C22×D83—84no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83#12112yes—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—84no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—48no—
329C22⋊D83—44no—
330C22⋊D83—84no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83#12112yes—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—22no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361C8×C83—22no—
362C8×C83—41no—
363C83⋊C8—22no—
364C83⋊C8—22no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83C2×#12111yescharacteristic
380C22×C83D4211yescharacteristic
381C22×C83#54611yescharacteristic
382C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C83#57511yescharacteristic
384C22×C83#57711yescharacteristic
385C22×C83#57711yescharacteristic
386C2×D83—22no—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—816no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—81no—
403C4×C83—81no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83#52511yescharacteristic
406C4×C83#53811yescharacteristic
407C4×C83D4211yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409Dic83—22no—
410Dic83—42no—
411Dic83—41no—
412Dic83—41no—
413Dic83—81no—
414Dic83—81no—
415#25120—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—42no—
417C2×C83—82no—
418C2×C83#242411yescharacteristic
419C2×C83#305511yescharacteristic
420C2×C83#305711yescharacteristic
421C2×C83#326511yescharacteristic
422C2×C83#326711yescharacteristic
423C2×C83#331011yescharacteristic
424C2×C83#331111yescharacteristic
425D83—42no—
426D83—82no—
427C2×#465—831no—
428C2×#450—831no—
429C2×#435—831no—
430C2×#418—831no—
431#2415—831no—
432#2408—831no—
433#2065—831no—
434#2055—831no—
435#2033D8311yescharacteristic, complemented
436#2000—831no—
437#1973—831no—
438#1936—831no—
439#1894—831no—
440#1893—831no—
441#1854—831no—
442C83#2512011yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×D4—831no—
444C22×SD16—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×M16—831no—
447C23×C8—831no—
448C2×C22⋊Q8—831no—
449C2×C22⋊Q8—831no—
450C2×#121—831no—
451C2×#121C2×D8311yescharacteristic
452C2×#120—1661no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×#117—831no—
455#465—1664no—
456#450—1664no—
457#435—1664no—
458C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
459C2×#106—831no—
460C2×C4⋊C8—831no—
461#418—1664no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
472C2×#97—831no—
473#397—1661no—
474#394—1661no—
475#394—1661no—
476#392—1661no—
477#391—831no—
478#390—831no—
479#390—831no—
480#389—831no—
481#389—1661no—
482#388—1661no—
483#380—831no—
484#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
485#379—1661no—
486#340—831no—
487#340—831no—
488#340—831no—
489#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
490C25—1661no—
491C22×Q8—831no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—3321no—
494C22×D4—3321no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C23×C4—831no—
505C23×C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×SD16—3321no—
507C2×SD16—3321no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×M16—3321no—
513C2×M16—1662no—
514C2×M16—1662no—
515C22×C8—3321no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—1662no—
519C22×C8—1662no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C22⋊Q8—3321no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1662no—
525C22⋊Q8—1662no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—3321no—
529#121—1662no—
530#120—3324no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533#117—3321no—
534#117—1662no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—831no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C42—831no—
558C2×C42—1661no—
559#107—41no—
560#106—1662no—
561C4⋊C8—1662no—
562#103—3321no—
563#103—1662no—
564#102—22no—
565#102—22no—
566#102—834no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570C22⋊C8—22no—
571C22⋊C8—834no—
572#97—1662no—
573#95—21no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578C24—21no—
579C24—3322no—
580C24—3322no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—831no—
585C24—6641no—
586C24—6641no—
587C24—1661no—
588C24D4×D8311yescharacteristic
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3324no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3321no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—832no—
613C2×D4—6641no—
614C2×D4—1668no—
615C2×D4—1662no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4D4×D8312yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—832no—
634C22×C4—832no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4D4×D8311yescharacteristic
645C22×C4C23×D8311yescharacteristic
646SD16—3324no—
647SD16—3324no—
648M16—3324no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—3324no—
655C2×C8—832no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8D4×D8312yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—3322no—
669C4⋊C4—3322no—
670C4⋊C4—3322no—
671C4⋊C4—832no—
672C4⋊C4—1662no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—6641no—
686C22⋊C4—6641no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C42—3322no—
690C42—1661no—
691C42—1661no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—3328no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—832no—
713C23—6644no—
714C23—6644no—
715C23—6644no—
716C23—6644no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—1662no—
720C23—1661no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23#1458181612yes—
727C23C2×D4×D8311yescharacteristic
728Q8—3321no—
729Q8—3321no—
730Q8—3321no—
731Q8—3321no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—3324no—
738D4—3328no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—6644no—
742D4—1662no—
743D4—1662no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—832no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
784C2×C4#41×D8311yescharacteristic
785C2×C4#41×D8311yescharacteristic
786C2×C4#1458183711yescharacteristic
787C2×C4#1458183811yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—1662no—
791C8—1662no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—3321no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—3322no—
813C22—66416no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—1662no—
819C22—1662no—
820C22—1662no—
821C22#121×D8311yescharacteristic
822C22#1912833311yescharacteristic
823C22#1912834311yescharacteristic
824C22C2×#1458181611yescharacteristic
825C22#1912849811yescharacteristic
826C22#1912851011yescharacteristic
827C22#1912851111yescharacteristic
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—3321no—
833C4—3321no—
834C4—3322no—
835C4—6641no—
836C4—6641no—
837C4—1662no—
838C4#1912820911yescharacteristic
839C4#1912828511yescharacteristic
840C4#1912833511yescharacteristic
841C4#1912834011yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—82no—
844C2—3322no—
845C2—6642no—
846C2#2491100011yescharacteristic
847C2#2491707911yescharacteristic
848C2#2491710011yescharacteristic
849C2#2491896211yescharacteristic
850C2#2491899211yescharacteristic
851C2#2491948211yescharacteristic
852C2#2491949711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2033C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910815C2
hypercenter#2033D83
hypocenterC83#25120
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127928C2semidirect
2. C2×#19127853C2semidirect
3. C2×#19127769C2semidirect
4. C2×#19127704C2semidirect
5. #24910894C2semidirect
7. #24908838C2semidirect
8. #24908779C2semidirect
9. #24908468C2semidirect
10. #24908342C2semidirect
11. #24908157C2semidirect
12. #24907895C2semidirect
13. #24907889C2semidirect
14. #24907659C2semidirect
15. C83×#2033C2semidirect
20. C23×C83⋊C8C22semidirect
22. C2×#14581771C22semidirect
30. C2×#14581723C22semidirect
31. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581715C22semidirect
40. C2×#14581702C22semidirect
45. #19127606C22semidirect
49. #19127597C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
57. C2×#107×C83C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
61. #380×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
125. #14581713D4semidirect
128. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
435. #2033D83semidirect
442. C83#25120semidirect
458. C2×#107C2×D83semidirect
471. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
484. #380C2×D83semidirect
489. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279282
C2×#191278532
C2×#191277692
C2×#191277042
#249108942
#249108152
#249088382
#249087792
#249084682
#249083422
#249081572
#249078952
#249078892
#249076592
C83×#20332
#2512083