Finite Group Databasebeta

← #35451411

Subgroups — #35451411

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581760—21no—
25C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
26#19127954—24no—
27#19127837—24no—
28C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581714—24no—
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
39#19127623—21no—
40#19127618—21no—
41#19127617—21no—
42#19127610—21no—
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic, complemented
46#19127599C2211yescharacteristic, complemented
47#19127578—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic, complemented
50#19127556—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#435×C83—24no—
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C23×Dic83—21no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—41no—
84C2×D664—41no—
85#14581766—22no—
86#14581766—22no—
87#14581766—22no—
88#14581766—22no—
89#14581766—22no—
90#14581766—41no—
91#14581766—41no—
92#14581766—41no—
93#14581764—44no—
94#14581760—44no—
95C2×C4⋊Dic83—22no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83—41no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116#14581724—22no—
117#14581724—41no—
118#14581714—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—22no—
122#14581714—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—41no—
125#14581714D414yescomplemented
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C22×D4×C83D411yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×M16×C83—22no—
133C2×M16×C83—22no—
134C2×M16×C83—41no—
135C22×C8×C83—22no—
136C22×C8×C83—22no—
137C22×C8×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C4×D4×C83—22no—
143C4×D4×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C83—22no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150C22⋊C8×C83D414yescomplemented
151#97×C83—22no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83—81no—
162C2×D332—28no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—44no—
180C2×D332—44no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—44no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332C2×D412yes—
186C2×D332#4112yes—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C2×C22⋊D83—81no—
198C2×C22⋊D83—81no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—42no—
205C22×Dic83—42no—
206C22×Dic83—81no—
207D664—44no—
208D664—44no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—42no—
219C4⋊Dic83C2×D412yes—
220Dic83⋊C4—42no—
221C22⋊Dic83—42no—
222C22⋊Dic83—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—81no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233C24×C83C2×D411yescharacteristic
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C83—22no—
236C2×D4×C83—22no—
237C2×D4×C83—22no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83C2×D412yes—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83#4112yes—
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255M16×C83—44no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—44no—
266C2×C8×C83C2×D412yes—
267C2×C8×C83C2×D412yes—
268C2×C8×C83C2×D412yes—
269C4⋊C4×C83—22no—
270C22⋊C4×C83—22no—
271C22⋊C4×C83—22no—
272C42×C83—21no—
273C42×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83#12112yes—
286C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C22×D83—22no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—48no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83—84no—
317D4×C83—44no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83#12112yes—
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D83—84no—
345C22⋊D83—84no—
346C22⋊D83—84no—
347C22⋊D83—84no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—84no—
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—22no—
367D332—22no—
368D332—48no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—41no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377C8×C83—22no—
378C8×C83—22no—
379C8×C83—22no—
380C8×C83—41no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83#46914yescomplemented
395C22×C83C2×#12111yescharacteristic
396C22×C83D4211yescharacteristic
397C22×C83#54611yescharacteristic
398C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C83#57611yescharacteristic
401C22×C83#57711yescharacteristic
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—816no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C4×C83—22no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83#52511yescharacteristic
429C4×C83#53811yescharacteristic
430C4×C83D4211yescharacteristic
431C4×C83#54611yescharacteristic
432Dic83—42no—
433Dic83—81no—
434Dic83—81no—
435Dic83—81no—
436Dic83—81no—
437#25124—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—24no—
439C2×C83—81no—
440C2×C83#242411yescharacteristic
441C2×C83C2×#46911yescharacteristic
442C2×C83#306211yescharacteristic
443C2×C83#326411yescharacteristic
444C2×C83#326511yescharacteristic
445C2×C83#330611yescharacteristic
446C2×C83#331811yescharacteristic
447D83—82no—
448D83—82no—
449D83—161no—
450C2×#469—831no—
451C2×#447—831no—
452C2×#435D8311yescharacteristic, complemented
453C22×#102—831no—
454#2416—831no—
455#2408—831no—
456#2065—831no—
457#2054—831no—
458#2034—831no—
459#1999—831no—
460#1972—831no—
461#1936—831no—
462#1895—831no—
463#1893—831no—
464#1853—831no—
465C83#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×D4—831no—
467C22×D8—831no—
468C22×D8—831no—
469C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
470C23×C8C2×D8311yescharacteristic
471C2×#121—831no—
472C2×#121—831no—
473C2×#121—831no—
474C2×#121—831no—
475C2×#121—1661no—
476C2×#120—1661no—
477C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
478C22×C4⋊C4—831no—
479#469—1664no—
480#447—1664no—
481#435—24no—
482C2×#106—831no—
483C2×#106—831no—
484C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—1664no—
494C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
496C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#396—1661no—
498#394—1661no—
499#394—1661no—
500#392—1661no—
501#390—831no—
502#390—831no—
503#390—831no—
504#389—831no—
505#386—1661no—
506#380—831no—
507#380—831no—
508#379—1661no—
509#340—831no—
510#340—831no—
511#340—831no—
512#340—831no—
513C25—1661no—
514C22×D4—3321no—
515C22×D4—3321no—
516C22×D4—831no—
517C22×D4—831no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—1662no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4—1662no—
528C22×D4D33211yescharacteristic
529C23×C4—1661no—
530C23×C4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×D8—3321no—
533C2×D8—3321no—
534C2×D8—1662no—
535C2×D8—1662no—
536C2×D8—1662no—
537C2×D8—1662no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—41no—
541C22×C8—22no—
542C22×C8—22no—
543C22×C8—41no—
544C22×C8C22×D8311yescharacteristic
545C22×C8C22×D8311yescharacteristic
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548#121—3324no—
549#121—3321no—
550#121—3321no—
551#121—3321no—
552#121—1662no—
553#121—1662no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556#121—1662no—
557#120—3324no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C2×C4⋊C4—3321no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4—1662no—
569C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
583C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
584C2×C42C22×D8311yescharacteristic
585#106—3321no—
586#106—1662no—
587C4⋊C8—22no—
588#102—3321no—
589#102—834no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
598#97—22no—
599#95—1661no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602C24—3322no—
603C24—3322no—
604C24—3322no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—6641no—
608C24—6641no—
609C24—1661no—
610C24—1661no—
611C24—1661no—
612C24C2×D33211yescharacteristic
613C24C2×D33211yescharacteristic
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—3324no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—832no—
633C2×D4—832no—
634C2×D4—6641no—
635C2×D4—6641no—
636C2×D4—6641no—
637C2×D4—1668no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—6641no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
673C22×C4C2×D33211yescharacteristic
674C22×C4C2×D33211yescharacteristic
675C22×C4C2×D33211yescharacteristic
676C22×C4C2×D33211yescharacteristic
677C22×C4#1305059012yes—
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679D8—3324no—
680D8—3324no—
681M16—44no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—44no—
692C2×C8D4×D8312yes—
693C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
694C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—3322no—
697C4⋊C4—3322no—
698C4⋊C4—832no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—3322no—
719C22⋊C4—6641no—
720C22⋊C4—6641no—
721C22⋊C4—6641no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—3328no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—6644no—
756C23—6644no—
757C23—6644no—
758C23—6644no—
759C23—6644no—
760C23—6644no—
761C23—1662no—
762C23—1662no—
763C23#1458176612yes—
764C23#1458182012yes—
765C23#1458182012yes—
766C23C22×D33211yescharacteristic
767D4—44no—
768D4—3328no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—3321no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—6644no—
778D4—6644no—
779D4—6644no—
780D4—6644no—
781D4—1662no—
782D4—1662no—
783D4—1662no—
784D4—1662no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—6644no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4#1458176612yes—
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
823C2×C4#41×D8311yescharacteristic
824C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
825C2×C4#1458183711yescharacteristic
826C2×C4#1458183811yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3322no—
847C22—3322no—
848C22—3322no—
849C22—3322no—
850C22—66416no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22—6641no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22#1912795414yescomplemented
867C22C2×#1458176611yescharacteristic
868C22D4×D33211yescharacteristic
869C22#1912834611yescharacteristic
870C22C2×#1458182011yescharacteristic
871C22C2×#1458182011yescharacteristic
872C22#1912850611yescharacteristic
873C22#1912851311yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—3322no—
879C4—6641no—
880C4—6641no—
881C4—6641no—
882C4—6641no—
883C4#1912821011yescharacteristic
884C4#1912828411yescharacteristic
885C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
886C4#1912833911yescharacteristic
887C2—24no—
888C2—81no—
889C2—13281no—
890C2—6642no—
891C2—6642no—
892C2#2491099311yescharacteristic
893C2C2×#1912795411yescharacteristic
894C2#2491714311yescharacteristic
895C2#2491894811yescharacteristic
896C2#2491896311yescharacteristic
897C2#2491942611yescharacteristic
898C2#2491960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#435×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#435D83
hypocenterC83#25124
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127954C2semidirect
2. C2×#19127837C2semidirect
3. C22×#14581714C2semidirect
4. #24910903C2semidirect
5. #24910819C2semidirect
6. #24908836C2semidirect
7. #24908774C2semidirect
8. #24908653C2semidirect
9. #24908461C2semidirect
10. #24908339C2semidirect
11. #24908160C2semidirect
12. #24907901C2semidirect
13. #24907891C2semidirect
14. #24907658C2semidirect
15. C2×#435×C83C2semidirect
22. C2×#14581766C22semidirect
28. C2×#14581724C22semidirect
29. C2×#14581724C22semidirect
37. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581714C22semidirect
45. #19127603C22semidirect
46. #19127599C22semidirect
49. #19127561C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. C22×M16×C83C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
62. C2×#97×C83C22semidirect
125. #14581714D4semidirect
150. C22⋊C8×C83D4semidirect
394. C22×C83#469semidirect
452. C2×#435D83semidirect
465. C83#25124semidirect
469. C22×M16C2×D83semidirect
484. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
496. C2×#97C2×D83semidirect
597. C22⋊C8C22⋊D83semidirect
866. C22#19127954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279542
C2×#191278372
C22×#145817142
#249109032
#249108192
#249088362
#249087742
#249086532
#249084612
#249083392
#249081602
#249079012
#249078912
#249076582
C2×#435×C832
#2512483