Finite Group Databasebeta

← #35451414

Subgroups — #35451414

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581763—21no—
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×#14581760—21no—
23C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
25#19127833—24no—
26#19127770—24no—
27C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35#102×D83—24no—
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
39#19127624—21no—
40#19127616—21no—
41#19127615—21no—
42#19127609—21no—
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127604C2211yescharacteristic, complemented
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127600C2211yescharacteristic, complemented
47#19127577—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic, complemented
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127556—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#469×C83—24no—
60C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—41no—
74C2×D4×D83—41no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D83—22no—
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83—41no—
85#14581766—22no—
86#14581766—41no—
87#14581763—22no—
88#14581763—22no—
89#14581763—44no—
90#14581760—44no—
91C4×C22⋊D83—22no—
92C4×C22⋊D83—22no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D83—22no—
100C4⋊C4×D83—41no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581723—41no—
115Dic83⋊C8—22no—
116#14581714—22no—
117#14581714—22no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120#14581713—41no—
121#14581712—22no—
122C22⋊(C83⋊C8)—22no—
123(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
124#14581702—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×D8×C83—22no—
134C2×D8×C83—22no—
135C2×D8×C83—41no—
136C2×M16×C83—22no—
137C2×M16×C83—22no—
138C2×M16×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141#121×C83—22no—
142#121×C83—22no—
143#121×C83—41no—
144#121×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149#106×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151#102×C83D414yescomplemented
152C23×D83—21no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332#4112yes—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179D4×D83—28no—
180D4×D83—44no—
181D4×D83—44no—
182D4×D83—44no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—81no—
196C2×C4×D83C2×D412yes—
197C2×C4×D83#4112yes—
198#13050575—44no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8C2×D412yes—
205C8×D83—44no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—42no—
213Dic83⋊C4—22no—
214Dic83⋊C4—42no—
215C22⋊Dic83—22no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83—42no—
219C22⋊Dic83—42no—
220C22⋊Dic83—81no—
221C22⋊Dic83—81no—
222(C2×D83)⋊C4—22no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—21no—
229C24×C83—21no—
230C24×C83—21no—
231C24×C83C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—81no—
248C2×D4×C83—81no—
249C2×D4×C83C2×D412yes—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260D8×C83—44no—
261M16×C83—44no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83C2×D412yes—
267C2×C8×C83C2×D412yes—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D412yes—
272C22⋊C4×C83—42no—
273C22⋊C4×C83—42no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—48no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83#12112yes—
315C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—84no—
326D4×C83—84no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D83—48no—
347C22⋊D83—44no—
348C22⋊D83—84no—
349C22⋊D83—84no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83#12112yes—
368D332—22no—
369D332—22no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—84no—
377C8×C83—22no—
378C8×C83—22no—
379C83⋊C8—22no—
380C83⋊C8—41no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83C2×#12111yescharacteristic
403C22×C83D4211yescharacteristic
404C22×C83#54611yescharacteristic
405C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C83#57611yescharacteristic
408C22×C83#57711yescharacteristic
409C2×D83—22no—
410C2×D83—22no—
411C2×D83—22no—
412C2×D83—22no—
413C2×D83—22no—
414C2×D83—22no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—816no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83#46914yescomplemented
424C4×C83—41no—
425C4×C83—42no—
426C4×C83—81no—
427C4×C83#52511yescharacteristic
428C4×C83#53811yescharacteristic
429C4×C83D4211yescharacteristic
430C4×C83#54611yescharacteristic
431Dic83—22no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—81no—
435Dic83—81no—
436Dic83—81no—
437#25124—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—82no—
439C2×C83—81no—
440C2×C83—161no—
441C2×C83#242411yescharacteristic
442C2×C83C2×#46911yescharacteristic
443C2×C83#306211yescharacteristic
444C2×C83#326411yescharacteristic
445C2×C83#326511yescharacteristic
446C2×C83#330611yescharacteristic
447C2×C83#331811yescharacteristic
448D83—24no—
449D83—82no—
450C2×#469D8311yescharacteristic, complemented
451C2×#447—831no—
452C2×#435—831no—
453C22×#102—831no—
454#2416—831no—
455#2408—831no—
456#2065—831no—
457#2054—831no—
458#2034—831no—
459#1999—831no—
460#1972—831no—
461#1936—831no—
462#1895—831no—
463#1893—831no—
464#1853—831no—
465C83#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×D4—831no—
467C22×D8—831no—
468C22×D8C2×D8311yescharacteristic
469C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
470C23×C8—831no—
471C2×#121—831no—
472C2×#121—831no—
473C2×#121—1661no—
474C2×#121C2×D8311yescharacteristic
475C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
476C2×#120—1661no—
477C2×C4×D4—831no—
478C22×C4⋊C4—831no—
479#469—24no—
480#447—1664no—
481#435—1664no—
482C2×#106—831no—
483C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
484C2×C4⋊C8—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—1664no—
492C2×#102C2×D8311yescharacteristic
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
494C2×C22⋊C8—831no—
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×#97—831no—
497#396—1661no—
498#394—1661no—
499#394—1661no—
500#392—1661no—
501#390—831no—
502#390—831no—
503#390—831no—
504#389—831no—
505#386—1661no—
506#380—831no—
507#380—831no—
508#379—1661no—
509#340—831no—
510#340—831no—
511#340—831no—
512#340—831no—
513C25—1661no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—3321no—
517C22×D4—3321no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1662no—
527C22×D4C22×D8311yescharacteristic
528C22×D4C22×D8311yescharacteristic
529C23×C4—831no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×D8—22no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—41no—
535C2×D8—3321no—
536C2×D8—1662no—
537C2×D8—1662no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—41no—
541C22×C8—3321no—
542C22×C8—831no—
543C22×C8—831no—
544C22×C8—1662no—
545C22×C8—1662no—
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—41no—
551#121—41no—
552#121—3324no—
553#121—3321no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556#121—1662no—
557#120—3324no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C2×C4⋊C4—3321no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1662no—
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—831no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42—831no—
585#106—22no—
586#106—3321no—
587C4⋊C8—1662no—
588#102—22no—
589#102—3321no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102C22⋊D8314yescomplemented
596C22⋊C8—834no—
597C22⋊C8—1662no—
598#97—1662no—
599#95—1661no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—3322no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—3322no—
609C24—831no—
610C24—6641no—
611C24—6641no—
612C24—1661no—
613C24D4×D8311yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3324no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—3324no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—832no—
643C2×D4—6641no—
644C2×D4—1668no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4—1662no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—832no—
666C22×C4—832no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—6641no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4D4×D8311yescharacteristic
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679D8—44no—
680D8—3324no—
681M16—44no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—3324no—
687C2×C8—832no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8D4×D8312yes—
694C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—3322no—
699C4⋊C4—3322no—
700C4⋊C4—1662no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—6641no—
718C22⋊C4—6641no—
719C22⋊C4—6641no—
720C22⋊C4—1662no—
721C22⋊C4—1662no—
722C42—1661no—
723C42—1661no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—3328no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—832no—
753C23—832no—
754C23—832no—
755C23—6644no—
756C23—6644no—
757C23—6644no—
758C23—6644no—
759C23—6644no—
760C23—6644no—
761C23—1662no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23C2×D4×D8311yescharacteristic
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—3324no—
778D4—3328no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—6644no—
782D4—6644no—
783D4—1662no—
784D4—1662no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—832no—
808C2×C4—6644no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
823C2×C4#41×D8311yescharacteristic
824C2×C4#41×D8311yescharacteristic
825C2×C4#1458183711yescharacteristic
826C2×C4#1458183711yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—3321no—
830C8—1662no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—3322no—
853C22—3322no—
854C22—3322no—
855C22—834no—
856C22—66416no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22—1662no—
862C22—1662no—
863C22—1662no—
864C22—1662no—
865C22—1662no—
866C22—1662no—
867C22#121×D8311yescharacteristic
868C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
869C22#1912834011yescharacteristic
870C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
871C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
872C22#1912850511yescharacteristic
873C22#1912851111yescharacteristic
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—3321no—
878C4—3321no—
879C4—6641no—
880C4—6641no—
881C4—6641no—
882C4—1662no—
883C4#1912820811yescharacteristic
884C4#1912828311yescharacteristic
885C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
886C4#1912834811yescharacteristic
887C2—81no—
888C2—82no—
889C2—161no—
890C2—6642no—
891C2—1664no—
892C2#2491099611yescharacteristic
893C2#469×D8311yescharacteristic
894C2#2491714011yescharacteristic
895C2#2491893711yescharacteristic
896C2#2491895211yescharacteristic
897C2#2491941911yescharacteristic
898C2#2491959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#469×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#469D83
hypocenterC83#25124
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127833C2semidirect
2. C2×#19127770C2semidirect
3. C2×#102×D83C2semidirect
4. #24910899C2semidirect
5. #24910815C2semidirect
6. #24908832C2semidirect
7. #24908771C2semidirect
8. #24908649C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24908336C2semidirect
11. #24908162C2semidirect
12. #24907901C2semidirect
13. #24907888C2semidirect
14. #24907654C2semidirect
15. C2×#469×C83C2semidirect
27. C2×#14581723C22semidirect
28. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
33. C2×#14581713C22semidirect
36. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
38. C2×#14581702C22semidirect
44. #19127604C22semidirect
46. #19127600C22semidirect
48. #19127561C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
56. C22×M16×C83C22semidirect
58. C2×#121×C83C22semidirect
60. C2×#106×C83C22semidirect
62. C2×#102×C83C22semidirect
123. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
151. #102×C83D4semidirect
423. C2×D83#469semidirect
450. C2×#469D83semidirect
465. C83#25124semidirect
469. C22×M16C2×D83semidirect
475. C2×#121C2×D83semidirect
483. C2×#106C2×D83semidirect
493. C2×#102C2×D83semidirect
595. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278332
C2×#191277702
C2×#102×D832
#249108992
#249108152
#249088322
#249087712
#249086492
#249084592
#249083362
#249081622
#249079012
#249078882
#249076542
C2×#469×C832
#2512483