Finite Group Databasebeta

← #35451415

Subgroups — #35451415

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581766—21no—
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581762—21no—
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28#19127955—24no—
29#19127837—24no—
30#19127769—24no—
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581712—24no—
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
43#19127623—21no—
44#19127619—21no—
45#19127618—21no—
46#19127611—21no—
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127602C2211yescharacteristic, complemented
50#19127600C2211yescharacteristic, complemented
51#19127580—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127556—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—41no—
73C22×D332—41no—
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C2×D664—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—41no—
85C2×D664—41no—
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—41no—
89C22×C83⋊C8—22no—
90C22×C83⋊C8—22no—
91C22×C83⋊C8—41no—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94#14581767—22no—
95#14581767—22no—
96#14581767—22no—
97#14581767—41no—
98#14581767—41no—
99#14581767—41no—
100#14581766—22no—
101#14581766—22no—
102#14581766—44no—
103#14581762—44no—
104C4×C22⋊D83—22no—
105C4×C22⋊D83—22no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123Dic83⋊C8—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—41no—
131#14581712D414yescomplemented
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133#14581702—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C23×C4×C83—21no—
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83—22no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#106×C83—22no—
149#106×C83—41no—
150C22⋊C8×C83D414yescomplemented
151#95×C83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83—81no—
162C23×D83C2×D411yescharacteristic
163C2×D332—28no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—44no—
181C2×D332—44no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—44no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—81no—
193C2×D332—81no—
194C2×D332—81no—
195C2×D332C2×D412yes—
196C2×D332#4112yes—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213D664—44no—
214D664—44no—
215#13050573—44no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—44no—
222C2×C83⋊C8C2×D412yes—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—42no—
226Dic83⋊C4—22no—
227C22⋊Dic83—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237(C2×D83)⋊C4—81no—
238(C2×D83)⋊C4—81no—
239(C2×D83)⋊C4—81no—
240C4×Dic83—21no—
241C4×Dic83—21no—
242C24×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—42no—
252C22×C4×C83—42no—
253C22×C4×C83—81no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D412yes—
256C22×C4×C83#4112yes—
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83C2×D412yes—
263C2×C8×C83C2×D412yes—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—42no—
272C4⋊C4×C83C2×D412yes—
273C22⋊C4×C83—42no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83#12112yes—
279C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—21no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—48no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83—84no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—84no—
336C2×C4×C83#12112yes—
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D83—44no—
344C22⋊D83—84no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—48no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—84no—
371D332—84no—
372D332—84no—
373C4×D83—41no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—41no—
377C8×C83—22no—
378C8×C83—22no—
379C83⋊C8—22no—
380C83⋊C8—41no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83#46914yescomplemented
388C22×C83C2×#12111yescharacteristic
389C22×C83D4211yescharacteristic
390C22×C83#54611yescharacteristic
391C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C83#57611yescharacteristic
394C22×C83#57711yescharacteristic
395C2×D83—41no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—816no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C4×C83—22no—
425C4×C83—42no—
426C4×C83—81no—
427C4×C83—81no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83#52511yescharacteristic
430C4×C83#53811yescharacteristic
431C4×C83D4211yescharacteristic
432C4×C83#54611yescharacteristic
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—81no—
437#25124—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—24no—
439C2×C83#242411yescharacteristic
440C2×C83C2×#46911yescharacteristic
441C2×C83#306211yescharacteristic
442C2×C83#326411yescharacteristic
443C2×C83#326511yescharacteristic
444C2×C83#330611yescharacteristic
445C2×C83#331811yescharacteristic
446D83—81no—
447D83—82no—
448D83—82no—
449D83—161no—
450C2×#469—831no—
451C2×#447—831no—
452C2×#435—831no—
453C22×#102—831no—
454#2416—831no—
455#2408—831no—
456#2065—831no—
457#2054—831no—
458#2034—831no—
459#1999—831no—
460#1972—831no—
461#1936—831no—
462#1895—831no—
463#1893—831no—
464#1853D8311yescharacteristic, complemented
465C83#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×D4—831no—
467C22×D8—831no—
468C22×D8—831no—
469C22×M16—831no—
470C23×C8—831no—
471C2×#121—831no—
472C2×#121—831no—
473C2×#121—831no—
474C2×#121—831no—
475C2×#121—1661no—
476C2×#120—1661no—
477C2×C4×D4—831no—
478C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
479#469—1664no—
480#447—1664no—
481#435—1664no—
482C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
483C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
484C2×C4⋊C8—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—1664no—
494C2×C22⋊C8—831no—
495C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
496C2×#97—831no—
497#396—1661no—
498#394—1661no—
499#394—1661no—
500#392—1661no—
501#390—831no—
502#390—831no—
503#390—831no—
504#389—831no—
505#386—1661no—
506#380—831no—
507#380C2×D8311yescharacteristic
508#379—1661no—
509#340—831no—
510#340—831no—
511#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
512#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
513C25—1661no—
514C22×D4—3321no—
515C22×D4—3321no—
516C22×D4—831no—
517C22×D4—831no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4—1662no—
528C22×D4—1662no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—831no—
531C23×C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×D8—3321no—
533C2×D8—3321no—
534C2×D8—1662no—
535C2×D8—1662no—
536C2×D8—1662no—
537C2×D8—1662no—
538C2×M16—3321no—
539C2×M16—1662no—
540C2×M16—1662no—
541C22×C8—3321no—
542C22×C8—831no—
543C22×C8—831no—
544C22×C8—1662no—
545C22×C8—1662no—
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548#121—3321no—
549#121—3321no—
550#121—3321no—
551#121—3324no—
552#121—1662no—
553#121—1662no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556#121—1662no—
557#120—3324no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—831no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42—831no—
585#106—22no—
586#106—41no—
587C4⋊C8—1662no—
588#102—3321no—
589#102—834no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596C22⋊C8—1662no—
597C22⋊C8D33214yescomplemented
598#97—1662no—
599#95—21no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602C24—3322no—
603C24—3322no—
604C24—3322no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—831no—
608C24—6641no—
609C24—6641no—
610C24—1661no—
611C24—1661no—
612C24—1661no—
613C24D4×D8311yescharacteristic
614C2×D4—3324no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3324no—
618C2×D4—3324no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—832no—
630C2×D4—832no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—6641no—
633C2×D4—6641no—
634C2×D4—1668no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4—1662no—
637C2×D4—1662no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4C2×D33212yes—
677C22×C4#1305059112yes—
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679D8—3324no—
680D8—3324no—
681M16—3324no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—3324no—
687C2×C8—832no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8C2×D33212yes—
694C2×C8C2×D33212yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—3322no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1662no—
707C4⋊C4D4×D8312yes—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—6641no—
718C22⋊C4—6641no—
719C22⋊C4—6641no—
720C22⋊C4—1662no—
721C22⋊C4—1662no—
722C42—1661no—
723C42—1661no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—3328no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—6644no—
749C23—6644no—
750C23—6644no—
751C23—6644no—
752C23—6644no—
753C23—6644no—
754C23—1662no—
755C23—1661no—
756C23—1662no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761C23—1661no—
762C23—1661no—
763C23#1458176712yes—
764C23#1458181912yes—
765C23#1458181912yes—
766C23C2×D4×D8311yescharacteristic
767D4—3328no—
768D4—3324no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—3321no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—6644no—
778D4—6644no—
779D4—6644no—
780D4—6644no—
781D4—1662no—
782D4—1662no—
783D4—1662no—
784D4—1662no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4#1458176712yes—
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C22×D33211yescharacteristic
823C2×C4#41×D8311yescharacteristic
824C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
825C2×C4#1458183711yescharacteristic
826C2×C4#1458183811yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—3321no—
830C8—1662no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—3321no—
838C22—3322no—
839C22—3321no—
840C22—3322no—
841C22—3321no—
842C22—3321no—
843C22—3322no—
844C22—3322no—
845C22—3321no—
846C22—3321no—
847C22—3322no—
848C22—3321no—
849C22—3322no—
850C22—66416no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22—6641no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22#1912795514yescomplemented
867C22C2×#1458176711yescharacteristic
868C22#1912833311yescharacteristic
869C22#1912834311yescharacteristic
870C22C2×#1458181911yescharacteristic
871C22C2×#1458181911yescharacteristic
872C22#1912850511yescharacteristic
873C22#1912851011yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—3321no—
880C4—3321no—
881C4—3321no—
882C4—6641no—
883C4#1912821411yescharacteristic
884C4#1912829111yescharacteristic
885C4D4×D33211yescharacteristic
886C4#1912834611yescharacteristic
887C2—24no—
888C2—13281no—
889C2—6641no—
890C2—6642no—
891C2—6642no—
892C2#2491099711yescharacteristic
893C2C2×#1912795511yescharacteristic
894C2#2491714411yescharacteristic
895C2#2491894711yescharacteristic
896C2#2491895111yescharacteristic
897C2#2491942211yescharacteristic
898C2#2491960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1853C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1853D83
hypocenterC83#25124
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127955C2semidirect
2. C2×#19127837C2semidirect
3. C2×#19127769C2semidirect
4. C22×#14581712C2semidirect
5. #24910897C2semidirect
6. #24910820C2semidirect
7. #24908832C2semidirect
8. #24908775C2semidirect
9. #24908654C2semidirect
10. #24908462C2semidirect
11. #24908337C2semidirect
12. #24908161C2semidirect
13. #24907900C2semidirect
14. #24907889C2semidirect
15. C83×#1853C2semidirect
19. C22×#13050573C22semidirect
23. C2×#14581767C22semidirect
31. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
39. C2×#14581712C22semidirect
40. C2×#14581712C22semidirect
41. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
42. C2×#14581702C22semidirect
49. #19127602C22semidirect
50. #19127600C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
57. C2×#106×C83C22semidirect
58. C2×#106×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
131. #14581712D4semidirect
150. C22⋊C8×C83D4semidirect
387. C22×C83#469semidirect
464. #1853D83semidirect
465. C83#25124semidirect
482. C2×#106C2×D83semidirect
483. C2×#106C2×D83semidirect
511. #340C2×D83semidirect
512. #340C2×D83semidirect
597. C22⋊C8D332semidirect
866. C22#19127955semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279552
C2×#191278372
C2×#191277692
C22×#145817122
#249108972
#249108202
#249088322
#249087752
#249086542
#249084622
#249083372
#249081612
#249079002
#249078892
C83×#18532
#2512483