Finite Group Databasebeta

← #35451416

Subgroups — #35451416

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581765—21no—
24C2×#14581760—21no—
25C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
27#19127954—24no—
28#19127836—24no—
29#19127770—24no—
30C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39#102×D83—24no—
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
43#19127625—21no—
44#19127616—21no—
45#19127616—21no—
46#19127609—21no—
47#19127604C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127602C2211yescharacteristic, complemented
50#19127597C2211yescharacteristic, complemented
51#19127579—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127556—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—41no—
76C2×D4×D83—41no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C2×D664—22no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—41no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D83—22no—
88C2×C8×D83—22no—
89C2×C8×D83—41no—
90#14581767—22no—
91#14581767—22no—
92#14581766—22no—
93#14581766—22no—
94#14581766—41no—
95#14581766—41no—
96#14581765—44no—
97#14581760—44no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99C4×C22⋊D83—22no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D83—22no—
106C4⋊C4×D83—41no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581724—22no—
121#14581723—41no—
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714D414yescomplemented
125#14581713—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—41no—
129C22⋊(C83⋊C8)—22no—
130(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
131#14581702—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×M16×C83—22no—
138C2×M16×C83—22no—
139C2×M16×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142#121×C83—22no—
143#121×C83—41no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151#95×C83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83C2×D411yescharacteristic
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332C2×D412yes—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189D4×D83—28no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192D4×D83—44no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—81no—
205C2×C4×D83C2×D412yes—
206C2×C4×D83#4112yes—
207D664—44no—
208#13050575—44no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8C2×D412yes—
215C8×D83—44no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83C2×D412yes—
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—42no—
222Dic83⋊C4—42no—
223C22⋊Dic83—22no—
224C22⋊Dic83—42no—
225C22⋊Dic83—81no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234(C2×D83)⋊C4—81no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—21no—
237C24×C83—21no—
238C24×C83C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83—81no—
247C2×D4×C83#4112yes—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259M16×C83—44no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83C2×D412yes—
265C2×C8×C83C2×D412yes—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—42no—
273C22⋊C4×C83—42no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—48no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83#12112yes—
315C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—84no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D83—48no—
345C22⋊D83—44no—
346C22⋊D83—84no—
347C22⋊D83—84no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83#12112yes—
363D332—22no—
364D332—22no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—84no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—84no—
377C8×C83—22no—
378C8×C83—22no—
379C83⋊C8—22no—
380C83⋊C8—41no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83C2×#12111yescharacteristic
396C22×C83D4211yescharacteristic
397C22×C83#54611yescharacteristic
398C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C83#57611yescharacteristic
401C22×C83#57711yescharacteristic
402C2×D83—22no—
403C2×D83—22no—
404C2×D83—22no—
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—816no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83#46914yescomplemented
424C4×C83—41no—
425C4×C83—81no—
426C4×C83—81no—
427C4×C83—81no—
428C4×C83#52511yescharacteristic
429C4×C83#53811yescharacteristic
430C4×C83D4211yescharacteristic
431C4×C83#54611yescharacteristic
432Dic83—22no—
433Dic83—42no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—81no—
437#25124—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—82no—
439C2×C83—81no—
440C2×C83#242411yescharacteristic
441C2×C83C2×#46911yescharacteristic
442C2×C83#306211yescharacteristic
443C2×C83#326411yescharacteristic
444C2×C83#326511yescharacteristic
445C2×C83#330611yescharacteristic
446C2×C83#331811yescharacteristic
447D83—24no—
448D83—82no—
449D83—161no—
450C2×#469—831no—
451C2×#447—831no—
452C2×#435—831no—
453C22×#102—831no—
454#2416—831no—
455#2408—831no—
456#2065—831no—
457#2054—831no—
458#2034—831no—
459#1999—831no—
460#1972—831no—
461#1936—831no—
462#1895D8311yescharacteristic, complemented
463#1893—831no—
464#1853—831no—
465C83#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×D4—831no—
467C22×D8—831no—
468C22×D8—831no—
469C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
470C23×C8—831no—
471C2×#121—831no—
472C2×#121—831no—
473C2×#121—831no—
474C2×#121—1661no—
475C2×#121C2×D8311yescharacteristic
476C2×#120—1661no—
477C2×C4×D4—831no—
478C22×C4⋊C4—831no—
479#469—1664no—
480#447—1664no—
481#435—1664no—
482C2×#106—831no—
483C2×#106—831no—
484C2×C4⋊C8—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—1664no—
492C2×#102C2×D8311yescharacteristic
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—831no—
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×#97—831no—
497#396—1661no—
498#394—1661no—
499#394—1661no—
500#392—1661no—
501#390—831no—
502#390—831no—
503#390—831no—
504#389—831no—
505#386—1661no—
506#380—831no—
507#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
508#379—1661no—
509#340—831no—
510#340—831no—
511#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
512#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
513C25—1661no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—3321no—
516C22×D4—3321no—
517C22×D4—831no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4—1662no—
528C22×D4C22×D8311yescharacteristic
529C23×C4—831no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×D8—3321no—
533C2×D8—3321no—
534C2×D8—1662no—
535C2×D8—1662no—
536C2×D8—1662no—
537C2×D8—1662no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—41no—
541C22×C8—3321no—
542C22×C8—831no—
543C22×C8—831no—
544C22×C8—1662no—
545C22×C8—1662no—
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548#121—22no—
549#121—41no—
550#121—3324no—
551#121—3321no—
552#121—3321no—
553#121—1662no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556#121—1662no—
557#120—3324no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C2×C4⋊C4—3321no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—1662no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—831no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42—831no—
585#106—3321no—
586#106—1662no—
587C4⋊C8—1662no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—3321no—
591#102—834no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596C22⋊C8—834no—
597C22⋊C8—1662no—
598#97—1662no—
599#95—21no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602C24—21no—
603C24—3322no—
604C24—3322no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—831no—
609C24—6641no—
610C24—6641no—
611C24—1661no—
612C24—1661no—
613C24D4×D8311yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—6641no—
637C2×D4—6641no—
638C2×D4—1668no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4—1662no—
641C2×D4—1662no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4#1305059012yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—832no—
667C22×C4—832no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—6641no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4D4×D8311yescharacteristic
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679D8—3324no—
680D8—3324no—
681M16—44no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—3324no—
687C2×C8—832no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8D4×D8312yes—
694C2×C8D4×D8312yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—3322no—
702C4⋊C4—3322no—
703C4⋊C4—832no—
704C4⋊C4—1662no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—6641no—
718C22⋊C4—6641no—
719C22⋊C4—6641no—
720C22⋊C4—1662no—
721C22⋊C4—1662no—
722C42—1661no—
723C42—1661no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—3328no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—832no—
753C23—832no—
754C23—832no—
755C23—6644no—
756C23—6644no—
757C23—6644no—
758C23—6644no—
759C23—6644no—
760C23—6644no—
761C23—1662no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23C2×D4×D8311yescharacteristic
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—3324no—
773D4—3328no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—3321no—
778D4—3321no—
779D4—3321no—
780D4—6644no—
781D4—6644no—
782D4—6644no—
783D4—1662no—
784D4—1662no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—832no—
807C2×C4—6644no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
823C2×C4#41×D8311yescharacteristic
824C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
825C2×C4#1458183711yescharacteristic
826C2×C4#1458183811yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—3321no—
830C8—1662no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—3322no—
846C22—3322no—
847C22—3322no—
848C22—834no—
849C22—66416no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22—1662no—
862C22—1662no—
863C22—1662no—
864C22—1662no—
865C22—1662no—
866C22—1662no—
867C22#121×D8311yescharacteristic
868C22#1912833511yescharacteristic
869C22#1912834111yescharacteristic
870C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
871C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
872C22#1912850511yescharacteristic
873C22#1912851011yescharacteristic
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—3321no—
879C4—3321no—
880C4—3322no—
881C4—6641no—
882C4—1662no—
883C4#1912821011yescharacteristic
884C4#1912828711yescharacteristic
885C4#1912833311yescharacteristic
886C4#1912834711yescharacteristic
887C2—81no—
888C2—82no—
889C2—13281no—
890C2—6642no—
891C2—1664no—
892C2#2491099811yescharacteristic
893C2#469×D8311yescharacteristic
894C2#2491713811yescharacteristic
895C2#2491895011yescharacteristic
896C2#2491896511yescharacteristic
897C2#2491942511yescharacteristic
898C2#2491960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1895C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1895D83
hypocenterC83#25124
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127954C2semidirect
2. C2×#19127836C2semidirect
3. C2×#19127770C2semidirect
4. C2×#102×D83C2semidirect
5. #24910905C2semidirect
6. #24910815C2semidirect
7. #24908835C2semidirect
8. #24908775C2semidirect
9. #24908652C2semidirect
10. #24908459C2semidirect
11. #24908336C2semidirect
12. #24908158C2semidirect
13. #24907890C2semidirect
14. #24907657C2semidirect
15. C83×#1895C2semidirect
22. C2×#14581766C22semidirect
30. C2×#14581724C22semidirect
31. C2×#14581723C22semidirect
32. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
34. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
40. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
42. C2×#14581702C22semidirect
49. #19127602C22semidirect
50. #19127597C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. C22×M16×C83C22semidirect
60. #380×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
124. #14581714D4semidirect
130. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
423. C2×D83#469semidirect
462. #1895D83semidirect
465. C83#25124semidirect
469. C22×M16C2×D83semidirect
507. #380C2×D83semidirect
511. #340C2×D83semidirect
512. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279542
C2×#191278362
C2×#191277702
C2×#102×D832
#249109052
#249108152
#249088352
#249087752
#249086522
#249084592
#249083362
#249081582
#249078902
#249076572
C83×#18952
#2512483