Finite Group Databasebeta

← #35451417

Subgroups — #35451417

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581766—21no—
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×#14581761—21no—
25C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
26#19127953—24no—
27#19127835—24no—
28#19127772—24no—
29C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
39#19127623—21no—
40#19127618—21no—
41#19127615—21no—
42#19127609—21no—
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic, complemented
46#19127600C2211yescharacteristic, complemented
47#19127580—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic, complemented
50#19127557—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83—24no—
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—41no—
75C2×#13050575—41no—
76C2×#13050573—22no—
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581767—22no—
82#14581767—41no—
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766—44no—
86#14581763—22no—
87#14581763—22no—
88#14581763—41no—
89#14581763—41no—
90#14581761—44no—
91C4×C22⋊D83—22no—
92C4×C22⋊D83—22no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581723—22no—
114#14581723—41no—
115Dic83⋊C8—22no—
116#14581714—22no—
117#14581714—41no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122#14581702—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C25×C83—21no—
127C22×D4×C83—22no—
128C22×D4×C83—22no—
129C22×D4×C83—22no—
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83—22no—
132C22×D4×C83—41no—
133C22×D4×C83—41no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83—21no—
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83—22no—
139C22×C8×C83—22no—
140C22×C8×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83—41no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151#102×C83D414yescomplemented
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332—81no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187#13050575—44no—
188#13050575—44no—
189#13050573—44no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8C2×D412yes—
195C2×C83⋊C8C2×D412yes—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—42no—
203Dic83⋊C4—22no—
204C22⋊Dic83—22no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—42no—
210C22⋊Dic83—81no—
211C22⋊Dic83—81no—
212(C2×D83)⋊C4—22no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—81no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—21no—
220C24×C83—21no—
221C24×C83—21no—
222C24×C83—42no—
223C24×C83—42no—
224C24×C83—42no—
225C24×C83—42no—
226C24×C83—42no—
227C24×C83—81no—
228C24×C83—81no—
229C24×C83C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C83—28no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—44no—
242C2×D4×C83—44no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83—44no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83C2×D412yes—
248C2×D4×C83#4112yes—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—42no—
256C22×C4×C83—42no—
257C22×C4×C83—81no—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83#4112yes—
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—44no—
268C2×C8×C83C2×D412yes—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—42no—
273C4⋊C4×C83C2×D412yes—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—22no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—48no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—84no—
294C23×C83—84no—
295C23×C83—84no—
296C23×C83—84no—
297C23×C83—84no—
298C23×C83—84no—
299C23×C83#12112yes—
300C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C23×C83C22×D411yescharacteristic
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—48no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—84no—
339C2×C4×C83#12112yes—
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D83—44no—
347C22⋊D83—84no—
348C22⋊D83—84no—
349C22⋊D83—84no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372D332—84no—
373C4×D83—41no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—41no—
377C8×C83—22no—
378C8×C83—41no—
379C83⋊C8—22no—
380C83⋊C8—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—816no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83#46914yescomplemented
403C22×C83C2×#12111yescharacteristic
404C22×C83D4211yescharacteristic
405C22×C83#54611yescharacteristic
406C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C83#57611yescharacteristic
409C22×C83#57711yescharacteristic
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C4×C83—22no—
425C4×C83—42no—
426C4×C83—81no—
427C4×C83#52511yescharacteristic
428C4×C83#53811yescharacteristic
429C4×C83D4211yescharacteristic
430C4×C83#54611yescharacteristic
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—81no—
435Dic83—81no—
436Dic83—81no—
437#25124—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—24no—
439C2×C83—82no—
440C2×C83—82no—
441C2×C83#242411yescharacteristic
442C2×C83C2×#46911yescharacteristic
443C2×C83#306211yescharacteristic
444C2×C83#326411yescharacteristic
445C2×C83#326511yescharacteristic
446C2×C83#330611yescharacteristic
447C2×C83#331811yescharacteristic
448D83—81no—
449D83—161no—
450C2×#469—831no—
451C2×#447—831no—
452C2×#435—831no—
453C22×#102D8311yescharacteristic, complemented
454#2416—831no—
455#2408—831no—
456#2065—831no—
457#2054—831no—
458#2034—831no—
459#1999—831no—
460#1972—831no—
461#1936—831no—
462#1895—831no—
463#1893—831no—
464#1853—831no—
465C83#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×D4C2×D8311yescharacteristic
467C22×D8—831no—
468C22×D8—831no—
469C22×M16—831no—
470C23×C8C2×D8311yescharacteristic
471C2×#121—831no—
472C2×#121—831no—
473C2×#121—831no—
474C2×#121—831no—
475C2×#121—1661no—
476C2×#120—1661no—
477C2×C4×D4—831no—
478C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
479#469—1664no—
480#447—1664no—
481#435—1664no—
482C2×#106—831no—
483C2×#106—831no—
484C2×C4⋊C8—831no—
485C2×#102—24no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102C2×D8311yescharacteristic
491C2×#102C2×D8311yescharacteristic
492C2×#102C2×D8311yescharacteristic
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—831no—
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×#97—831no—
497#396—1661no—
498#394—1661no—
499#394—1661no—
500#392—1661no—
501#390—831no—
502#390—831no—
503#390—831no—
504#389—831no—
505#386—1661no—
506#380—831no—
507#380—831no—
508#379—1661no—
509#340—831no—
510#340—831no—
511#340—831no—
512#340—831no—
513C25—21no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—831no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4C22×D8311yescharacteristic
528C22×D4C22×D8311yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—831no—
531C23×C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×D8—3321no—
533C2×D8—3321no—
534C2×D8—1662no—
535C2×D8—1662no—
536C2×D8—1662no—
537C2×D8—1662no—
538C2×M16—3321no—
539C2×M16—1662no—
540C2×M16—1662no—
541C22×C8—22no—
542C22×C8—22no—
543C22×C8—41no—
544C22×C8—831no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548#121—3321no—
549#121—3324no—
550#121—3321no—
551#121—3321no—
552#121—1662no—
553#121—1662no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556#121—1662no—
557#120—3324no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—831no—
571C2×C22⋊C4—831no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42—831no—
585#106—3321no—
586#106—1662no—
587C4⋊C8—1662no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—3321no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102C22⋊D8314yescomplemented
596C22⋊C8—834no—
597C22⋊C8—1662no—
598#97—1662no—
599#95—1661no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—81no—
610C24—81no—
611C24—831no—
612C24—1661no—
613C24D4×D8311yescharacteristic
614C2×D4—28no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—6641no—
641C2×D4—6641no—
642C2×D4—6641no—
643C2×D4—1662no—
644C2×D4—1662no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
653C2×D4#1305059012yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4D4×D8312yes—
677C22×C4#1305059012yes—
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679D8—3324no—
680D8—3324no—
681M16—3324no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—44no—
688C2×C8—832no—
689C2×C8—832no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—3322no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1662no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—6641no—
718C22⋊C4—6641no—
719C22⋊C4—6641no—
720C22⋊C4—1662no—
721C22⋊C4—1662no—
722C42—1661no—
723C42—1661no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—48no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761C23—1661no—
762C23—1661no—
763C23#1458176512yes—
764C23#1458181612yes—
765C23#1458181912yes—
766C23C2×D4×D8311yescharacteristic
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—3324no—
777D4—3321no—
778D4—3321no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—6644no—
782D4—6644no—
783D4—6644no—
784D4—6644no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4#1458176512yes—
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
823C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
824C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
825C2×C4#1458183711yescharacteristic
826C2×C4#1458183711yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—1662no—
830C8—1662no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—816no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—3321no—
853C22—3321no—
854C22—3321no—
855C22—3321no—
856C22—3321no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22—6641no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22#1912795314yescomplemented
867C22C2×#1458176511yescharacteristic
868C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
869C22#1912834111yescharacteristic
870C22C2×#1458181611yescharacteristic
871C22C2×#1458181911yescharacteristic
872C22#1912850211yescharacteristic
873C22#1912850711yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—3321no—
878C4—3321no—
879C4—3321no—
880C4—6641no—
881C4—6641no—
882C4—6641no—
883C4#1912821211yescharacteristic
884C4#1912828911yescharacteristic
885C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
886C4#1912834111yescharacteristic
887C2—24no—
888C2—82no—
889C2—82no—
890C2—13281no—
891C2—6641no—
892C2#2491099911yescharacteristic
893C2C2×#1912795311yescharacteristic
894C2#2491714111yescharacteristic
895C2#2491894311yescharacteristic
896C2#2491895811yescharacteristic
897C2#2491942011yescharacteristic
898C2#2491960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC22×#102×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC22×#102D83
hypocenterC83#25124
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127953C2semidirect
2. C2×#19127835C2semidirect
3. C2×#19127772C2semidirect
4. #24910897C2semidirect
5. #24910813C2semidirect
6. #24908833C2semidirect
7. #24908772C2semidirect
8. #24908650C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24908336C2semidirect
11. #24908162C2semidirect
12. #24907898C2semidirect
13. #24907891C2semidirect
14. #24907656C2semidirect
15. C22×#102×C83C2semidirect
18. C22×#13050573C22semidirect
19. C2×#14581767C22semidirect
29. C2×#14581723C22semidirect
30. C2×#14581723C22semidirect
31. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
32. C2×#14581714C22semidirect
33. C2×#14581714C22semidirect
37. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
38. C2×#14581702C22semidirect
45. #19127602C22semidirect
46. #19127600C22semidirect
49. #19127558C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
120. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
151. #102×C83D4semidirect
402. C22×C83#469semidirect
453. C22×#102D83semidirect
465. C83#25124semidirect
595. #102C22⋊D83semidirect
866. C22#19127953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279532
C2×#191278352
C2×#191277722
#249108972
#249108132
#249088332
#249087722
#249086502
#249084602
#249083362
#249081622
#249078982
#249078912
#249076562
C22×#102×C832
#2512483