Finite Group Databasebeta

← #35451419

Subgroups — #35451419

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581764—21no—
23C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581762—21no—
25C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
27#19127953—24no—
28#19127834—24no—
29#19127772—24no—
30C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581714—24no—
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
43#19127624—21no—
44#19127619—21no—
45#19127617—21no—
46#19127611—21no—
47#19127604C2211yescharacteristic, complemented
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127602C2211yescharacteristic
50#19127597C2211yescharacteristic, complemented
51#19127581—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127556—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—22no—
71C22×D332—41no—
72C22×D332—41no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
77C23×Dic83—21no—
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—41no—
84C2×#13050575—41no—
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581767—22no—
91#14581767—22no—
92#14581767—41no—
93#14581767—41no—
94#14581764—44no—
95#14581763—22no—
96#14581763—41no—
97#14581762—44no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99C4×C22⋊D83—22no—
100C2×C4⋊Dic83—22no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83—41no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581723—22no—
121#14581723—41no—
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714D414yescomplemented
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131#14581702—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83—22no—
138C22×C8×C83—22no—
139C22×C8×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142#121×C83—22no—
143#121×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83—41no—
151#95×C83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83C2×D411yescharacteristic
162C2×D332—28no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—44no—
174C2×D332—44no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—44no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—81no—
184C2×D332—81no—
185C2×D332C2×D412yes—
186C2×D332#4112yes—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—42no—
196C22×Dic83—42no—
197C22×Dic83—81no—
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207#13050575—44no—
208#13050575—44no—
209#13050573—44no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8C2×D412yes—
215C2×C83⋊C8C2×D412yes—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—42no—
220C4⋊Dic83C2×D412yes—
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—42no—
223C22⋊Dic83—22no—
224C22⋊Dic83—42no—
225C22⋊Dic83—42no—
226C22⋊Dic83—81no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234(C2×D83)⋊C4—81no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—21no—
237C24×C83—21no—
238C24×C83C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—42no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83#4112yes—
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—44no—
265C2×C8×C83C2×D412yes—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—42no—
273C22⋊C4×C83—42no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83#12112yes—
286C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C22×D83—21no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—48no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83—84no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—84no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83#12112yes—
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D83—44no—
345C22⋊D83—84no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—84no—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—48no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—84no—
372D332—84no—
373C4×D83—41no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—41no—
377C8×C83—22no—
378C8×C83—41no—
379C83⋊C8—22no—
380C83⋊C8—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83#46914yescomplemented
395C22×C83C2×#12111yescharacteristic
396C22×C83D4211yescharacteristic
397C22×C83#54611yescharacteristic
398C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C83#57611yescharacteristic
401C22×C83#57711yescharacteristic
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—816no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C4×C83—22no—
425C4×C83—81no—
426C4×C83—81no—
427C4×C83—81no—
428C4×C83#52511yescharacteristic
429C4×C83#53811yescharacteristic
430C4×C83D4211yescharacteristic
431C4×C83#54611yescharacteristic
432Dic83—41no—
433Dic83—42no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—81no—
437#25124—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—24no—
439C2×C83—161no—
440C2×C83#242411yescharacteristic
441C2×C83C2×#46911yescharacteristic
442C2×C83#306211yescharacteristic
443C2×C83#326411yescharacteristic
444C2×C83#326511yescharacteristic
445C2×C83#330611yescharacteristic
446C2×C83#331811yescharacteristic
447D83—81no—
448D83—82no—
449D83—82no—
450C2×#469—831no—
451C2×#447—831no—
452C2×#435—831no—
453C22×#102—831no—
454#2416—831no—
455#2408—831no—
456#2065—831no—
457#2054—831no—
458#2034—831no—
459#1999—831no—
460#1972—831no—
461#1936—831no—
462#1895—831no—
463#1893D8311yescharacteristic, complemented
464#1853—831no—
465C83#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×D4—831no—
467C22×D8—831no—
468C22×D8—831no—
469C22×M16—831no—
470C23×C8C2×D8311yescharacteristic
471C2×#121—831no—
472C2×#121—831no—
473C2×#121—831no—
474C2×#121—1661no—
475C2×#121C2×D8311yescharacteristic
476C2×#120—1661no—
477C2×C4×D4—831no—
478C22×C4⋊C4—831no—
479#469—1664no—
480#447—1664no—
481#435—1664no—
482C2×#106—831no—
483C2×#106—831no—
484C2×C4⋊C8—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—1664no—
492C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
494C2×C22⋊C8—831no—
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×#97—831no—
497#396—1661no—
498#394—1661no—
499#394—1661no—
500#392—1661no—
501#390—831no—
502#390—831no—
503#390—831no—
504#389—831no—
505#386—1661no—
506#380—831no—
507#380C2×D8311yescharacteristic
508#379—1661no—
509#340—831no—
510#340—831no—
511#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
512#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
513C25—1661no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—3321no—
516C22×D4—3321no—
517C22×D4—831no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1662no—
527C22×D4—1662no—
528C22×D4C22×D8311yescharacteristic
529C23×C4—831no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×D8—3321no—
533C2×D8—3321no—
534C2×D8—1662no—
535C2×D8—1662no—
536C2×D8—1662no—
537C2×D8—1662no—
538C2×M16—3321no—
539C2×M16—1662no—
540C2×M16—1662no—
541C22×C8—22no—
542C22×C8—22no—
543C22×C8—41no—
544C22×C8—831no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—3321no—
551#121—3321no—
552#121—3324no—
553#121—3321no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556#121—1662no—
557#120—3324no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C2×C4⋊C4—3321no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1662no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—831no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42—831no—
585#106—3321no—
586#106—1662no—
587C4⋊C8—1662no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—834no—
591#102—1662no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596C22⋊C8—834no—
597C22⋊C8—1662no—
598#97—1662no—
599#95—21no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602C24—21no—
603C24—3322no—
604C24—3322no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—831no—
609C24—6641no—
610C24—6641no—
611C24—1661no—
612C24—1661no—
613C24D4×D8311yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3324no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—6641no—
638C2×D4—6641no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—1668no—
641C2×D4—1662no—
642C2×D4—1662no—
643C2×D4—1662no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—6641no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4D4×D8312yes—
677C22×C4#1305059012yes—
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679D8—3324no—
680D8—3324no—
681M16—3324no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—44no—
688C2×C8—832no—
689C2×C8—832no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8D4×D8312yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—3322no—
702C4⋊C4—3322no—
703C4⋊C4—832no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1662no—
707C4⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—6641no—
718C22⋊C4—6641no—
719C22⋊C4—6641no—
720C22⋊C4—1662no—
721C22⋊C4—1662no—
722C42—1661no—
723C42—1661no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—3328no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—6644no—
749C23—6644no—
750C23—6644no—
751C23—6644no—
752C23—6644no—
753C23—6644no—
754C23—1662no—
755C23—1661no—
756C23—1662no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761C23—1661no—
762C23—1661no—
763C23#1458176512yes—
764C23#1458181612yes—
765C23#1458181912yes—
766C23C2×D4×D8311yescharacteristic
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—3328no—
773D4—3324no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—3321no—
778D4—6644no—
779D4—6644no—
780D4—6644no—
781D4—1662no—
782D4—1662no—
783D4—1662no—
784D4—1662no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—6644no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4#1458176512yes—
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
823C2×C4#41×D8311yescharacteristic
824C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
825C2×C4#1458183711yescharacteristic
826C2×C4#1458183811yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—1662no—
830C8—1662no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—3321no—
845C22—3322no—
846C22—3321no—
847C22—3322no—
848C22—3321no—
849C22—3321no—
850C22—3322no—
851C22—3322no—
852C22—3321no—
853C22—3321no—
854C22—3322no—
855C22—3321no—
856C22—3322no—
857C22—66416no—
858C22—6641no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22—6641no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22#1912795314yescomplemented
867C22C2×#1458176511yescharacteristic
868C22#1912833511yescharacteristic
869C22#1912834011yescharacteristic
870C22C2×#1458181611yescharacteristic
871C22C2×#1458181911yescharacteristic
872C22#1912850311yescharacteristic
873C22#1912850811yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—3321no—
879C4—3321no—
880C4—3321no—
881C4—3322no—
882C4—6641no—
883C4#1912821011yescharacteristic
884C4#1912828411yescharacteristic
885C4#1912833311yescharacteristic
886C4#1912834311yescharacteristic
887C2—24no—
888C2—161no—
889C2—6641no—
890C2—6642no—
891C2—6642no—
892C2#2491100111yescharacteristic
893C2C2×#1912795311yescharacteristic
894C2#2491714611yescharacteristic
895C2#2491894011yescharacteristic
896C2#2491895511yescharacteristic
897C2#2491943011yescharacteristic
898C2#2491961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1893C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1893D83
hypocenterC83#25124
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127953C2semidirect
2. C2×#19127834C2semidirect
3. C2×#19127772C2semidirect
4. C22×#14581714C2semidirect
5. #24910904C2semidirect
6. #24910820C2semidirect
7. #24908838C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908655C2semidirect
10. #24908460C2semidirect
11. #24908336C2semidirect
12. #24908158C2semidirect
13. #24907900C2semidirect
14. #24907655C2semidirect
15. C83×#1893C2semidirect
19. C22×#13050573C22semidirect
23. C2×#14581763C22semidirect
30. C2×#14581723C22semidirect
31. C2×#14581723C22semidirect
32. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
41. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
42. C2×#14581702C22semidirect
47. #19127604C22semidirect
50. #19127597C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
58. C2×#102×C83C22semidirect
59. C2×#102×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
126. #14581714D4semidirect
129. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
394. C22×C83#469semidirect
463. #1893D83semidirect
465. C83#25124semidirect
492. C2×#102C2×D83semidirect
493. C2×#102C2×D83semidirect
511. #340C2×D83semidirect
512. #340C2×D83semidirect
866. C22#19127953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279532
C2×#191278342
C2×#191277722
C22×#145817142
#249109042
#249108202
#249088382
#249087722
#249086552
#249084602
#249083362
#249081582
#249079002
#249076552
C83×#18932
#2512483